2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题B（I）卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系检测题B（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）已知在RtABC中，C90，BC5，那么AB的长为（ ） A . 5sinAB . 5cosAC . D . 2. （1分）如图，半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图，在ABC中，ACB90，CAB30，ABD是等边三角形.如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则ACE的正弦值为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），ADBC于D，下列选项中，错误的是（ ） A . sincosB . tanC2C . sin D . tan15. （1分）如图，P是边长为2的正三角形内任意一点，过P点分别作三边的垂线，垂足分别为D，E，F，则PD+PE+PF的值为（ ） A . B . C . 2D . 2 6. （1分）已知A为锐角，且sinA ， 那么A的取值范围是（ ）A . 0A30B . 30A60C . 60A90D . 30A907. （1分）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A . 5cosB . C . 5sinD . 8. （1分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为，则B，C两地之间的距离为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米9. （1分）已知在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么cosA的值为（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是（ ）A . 10分钟B . 15分钟C . 20分钟D . 25分钟11. （1分）为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（ ）m.（结果保留一位小数，参考数据： 1.73，sin37 ，cos37 ，tan37 ） A . B . C . D . 12. （1分）如图，一艘船由 港沿北偏东65方向航行 至 港，然后再沿北偏西40方向航行至 港， 港在 港北偏东20方向，则 ， 两港之间的距离为（ ） . A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC6米，ACB，则拉线AC的长为_米，(用含的式子来表示). 14. （1分）如图，AB/CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF/CD交BD于点F，如果 ，EF=6，那么CD的长等于_ 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的中线，过点A作AECD交BC于点E ， 如果AC2，BC4，那么cotCAE_ 16. （1分）（2011义乌市）如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m17. （1分）如图，建筑物 上有一杆 .从与 相距10 的 处观测旗杆顶部 的仰角为 ，观测旗杆底部 的仰角为 ，则旗杆 的高度约为_ （结果取整数，参考数据： ， ， ）. 18. （1分）如图，在楼顶点 处观察旗杆 测得旗杆顶部 的仰角为30，旗杆底部 的俯角为45.已知楼高 m，则旗杆 的高度为_（结果保留根号） 三、 解答题 (共7题；共11分)19. （1分）在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a= ，b= ，求这个直角三角形的其他元素。 20. （2分）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D （1）求证：CD是O的切线； （2）E为 的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半径21. （2分）有一只拉杆式旅行箱（如图），其侧面示意图如图所示，已知箱体长 ，拉杆 的伸长距离最大时可达 ，点 ， , 在同一直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒 ， 与水平地面切于点 ，在拉杆伸长至最大的情况下，当点 距离水平地面 时，点 到水平面的距离 为 .设 . （1）求 的半径长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在 端拉旅行箱时， 为 ， .求此时拉杆 的伸长距离（精确到 ，参考数据： ， ， ） 22. （1分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）23. （1分）某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45，求假山的高度DE（结果精确到1米，参考数据：sin35 ，cos35 ，tan35 ） 24. （2分）如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30方向，已知该岛周围10海里内有暗礁 （1）B处离岛C有多远？ （2）如果渔船继续向东航行，需要多长时间到达距离岛C最近的位置？ （3）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ 25. （2分）（2016广东）如图，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于D，以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，满足E=30，DCE=90，再用同样的方法作RtFGC，FCG=90，继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90若AC=a，求CI的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1