2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）如图，下列图中小正方形的边长为1，阴影三角形的顶点均在格点上，与ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，ABC中，BCDA，DEBC，与ABC相似的三角形（ABC自身除外）的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在等腰ABC和等腰DEF中，A与D是顶角，下列判断正确的是（ ）A=D时，两三角形相似；A=E时，两三角形相似；时，两三角形相似；B=E时，两三角形相似。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEC的顶点均在“格点”上，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法正确的是 A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程 ，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数 ，y的值随x值的增大而减小二、 填空题： (共5题；共7分)6. （1分）如图，抛物线 交 轴于A、B两点，以AB为直径的圆交 轴于C、D两点，则OC的长为_7. （1分）如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_cm2 8. （1分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为_ 9. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4 ，则CEF的周长为_ 10. （3分）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）.当n=8时，共向外做出了_ 个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了_ 个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是_ （用含k的式子表示）.三、 解答题 (共5题；共41分)11. （5分）已知：如图，在ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长交BC的延长线于点D， 求证：BC=2CD.12. （16分）如图，在矩形ABCD中，AD4，DC3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿COB运动到点B停止，点Q沿ADC运动，到点C停止连接AP、AQ、PQ，设APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s） （1）填空：BO_cm； （2）当PQCD时，求x的值； （3）当 时，求y与x之间的函数关系式； （4）直接写出在整运动过程中，使AQPQ的所有x的值 13. （10分）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P （1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC； （2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长 14. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=90，求证：FEDDEB15. （5分）已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，DAC=90求BD的长第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题： (共5题；共7分