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浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图象和性质基础检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)如图,过反比例函数y= (x0)的图像上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则k的值为( ) A . 2B . 3C . 4D . 52. (2分)若反比例函数的图象经过点(m,3m),其中m0,则此反比例函数图象经过A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限3. (2分)给出下列四个函数:y=-x;y=x;y=;y=x2 x0时,y随x的增大而减小的函数有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)在反比例函数的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,则k的值可以是( )A . -1B . 1C . 2D . 35. (2分)若反比例函数y的图象位于第二、四象限内,则k的取值范围是( )A . k-2B . k-2C . k0D . k06. (2分)下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是( )A . y=xB . y=C . y=-D . y=x27. (2分)如图,RtAPC的顶点A,P在反比例函数y的图象上,已知P的坐标为(1,1),tanA=(n2的自然数);当n=2,3,42010时,A的横坐标相应为a2 , a3 , a4 , ,a2010 , 则=( )A . B . 2021054C . 2022060D . 8. (2分)反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则k的值可为( ) A . - 1B . 1C . -2D . 09. (2分)下列四个函数中,在同一象限内,当x增大时,y值减小的函数是( )A . y=5xB . C . y=3x5D . 10. (2分)若(x1 , y1),(x2 , y2),(x3 , y3)都是y=的图象上的点,且x10x2x3.则下列各式正确的是( )A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y1y3D . y2y3y111. (2分)反比例函数y=(k为常数,k0)的图象位于( )A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限12. (2分)已知反比例函数的图象经过点P(a,a),则这个函数的图象位于( )A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限13. (2分)当 取何值时,反比例函数 的图象的一个分支上满足 随 的增大而增大( )A . B . C . D . 14. (2分)下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )A . y=2xB . y=3x1C . y= D . y=x215. (2分)已知反比例函数y=的图象如图所示,则k的取值范围是( )A . k0B . k3C . k0D . k3二、 填空题 (共5题;共5分)16. (1分)若m2,则下列函数:y= (x0);y=mx+1;y=mx;y=(m+1)x1中y随x的增大而增大的函数是_(填序号)17. (1分)如图,已知动点A在函数y(x0)的图象上,ABx轴于点B,ACy轴于点C,延长CA至点D,使ADAB,延长BA至点E,使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P,Q.当QEDP49时,图中阴影部分的面积等于_.18. (1分)两个反比例函数y= (k1)和y= 在第一象限内的图象如图所示,点P在y= 的图象上,PCx轴于点C,交y= 的图象于点A,PDy轴于点D,交y= 的图象于点B,BEx轴于点E,当点P在y= 图象上运动时,以下结论:BA与DC始终平行;PA与PB始终相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;OBA的面积等于四边形ACEB的面积其中一定正确的是_(填序号) 19. (1分)如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y= 图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y= 图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC,则点A的坐标为_20. (1分)将x1= 代入反比例函数y= 中,所得的函数值记为y1 , 将x2=y1+1代入反比例函数y= 中,所得的函数值记为y2 , 再将x3=y2+1代入函数y= 中,所得的函数值记为y3,将xn=y(n1)+1 代入反比例函数y= 中,所得的函数值记为yn (其中n2,且n是整数) 如此继续下去,则在2006个函数值y1 y2 , ,y2006中,值为2的情况共出现了_次? 三、 解答题 (共8题;共65分)21. (5分)已知反比例函数y=(k为常数,k1)()其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;()若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;()若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1 , y1)、B(x2 , y2),当y1y2时,试比较x1与x2的大小22. (5分)小明家饮水机中原有水的温度为20,通电开机后,饮水机自动开始加热此过程中水温y()与开机时间x(分)满足一次函数关系,当加热到100时自动停止加热,随后水温开始下降此过程中水温y()与开机时间x(分)成反比例关系,当水温降至20时,饮水机又自动开始加热,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:()当0x8时,求水温y()与开机时间x(分)的函数关系式;()求图中t的值;()若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少?23. (5分)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B(1)求证:线段AB为P的直径;(2)求AOB的面积;24. (5分)已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=2求:(1)y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围(2)当y=4时,求x的值(3)点(2,3)在该函数图象上吗?请说明理由25. (30分)丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:v(千米/小时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;(2)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;(3)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市?请说明理由:(4)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市?请说明理由:(5)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围.(6)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围.26. (5分)己知函数y=(k-2)为反比例函数(1)求k的值;(2)它的图象在第几象限内,在各象限内,y随x增大而怎么 ;(3)求出2x时,y的取值范围27. (5分)已知实数a,b满足ab=1,a2ab+20,当1x2时,函数y=(a0)的最大值与最小值之差是1,求a的值28. (5分)若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限,求函数的解析式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1

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