湘教版七年级下学期期中数学试卷C卷.doc

湘教版七年级下学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算中，计算正确的是（ ） A . 2a3a=6aB . （3a2）3=27a6C . a4a2=2aD . （a+b）2=a2+ab+b22. （2分）以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，53. （2分）下列变形中，属因式分解的是（ ）A . 2x2y=2（xy）B . （x+y）2=x2+2xy+y2C . （x+2y）（x2y）=x22y2D . x24x+5=（x2）2+14. （2分）等式（x2y2）（ ）=y4x4成立，括号内应填入下式中的（ ） A . x2y2B . y2x2C . x2y2D . x2+y25. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2 ， a2b2分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A . 我爱美B . 宜城游C . 爱我宜城D . 美我宜城7. （2分）化简的结果（ ）A . x+yB . x-yC . y-xD . -x-y8. （2分）计算1+2+22+23+22014的值为（ ）A . 220151B . 22015+1C . （220151）D . （22015+1）二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为_米10. （1分）若一个多边形内角和为900，则这个多边形是_边形 11. （1分）计算：（2x）23x=_12. （1分）如图，平行四形ABCD中，A=100，则B+D的度数是_ 13. （1分）如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线OB平行于，则角=_14. （1分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字请认真观察此图，写出（a+b）3的展开式（a+b）3=_15. （1分）已知 则 _ 16. （2分）若a3125，那么a_；若（2）x8，则x_ 17. （1分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45cm2 ， AB=16cm，AC=14cm，则DE=_18. （1分）一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=_三、 解答题 (共10题；共68分)19. （5分）计算： （1 ） +（ ）1 20. （5分）因式分解： -821. （5分）已知210=m2=4n ， 其中m、n为正整数，求mn的值22. （5分）已知x+y=5，xy=1，求x2+y2；（xy）2 23. （10分）如图三角形ABC（可记为ABC） （1）把三角形ABC向右平移6个格子，再向上平移1个格画出所得的ABC （2）若A=50，B=70，求B，C 24. （5分）如图，EFAD，1=2求证：DGAB 25. （4分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2） （1）图中的阴影部分的面积为_； （2）观察图请你写出 （a+b）2 ， （ab）2 ， ab之间的等量关系是_； （3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= ，则（xy）2=_； （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你发现的等式是_ 26. （10分）小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(ba)m（1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示） （2）若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积. 27. （12分）如图，CBF、ACG是ABC的外角，ACG的平分线所在的直线分别与ABC、CBF的平分线BD、BE交于点D、E （1）求DBE的度数； （2）若A=70，求D的度数； （3）若A=a，则D=_，E=_（用含a的式子表示） 28. （7分）下面是某同学对多项式（x24x3）（x24x+1）+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y原式=（y3）（y+1）+4（第一步）=y22y+1 （第二步）=（y1）2 （第三步）=（x24x1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A . 提取公因式法B . 平方差公式法C . 完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1