人教版八年级数学上第十二章《全等三角形》总复习课件(30张ppt).ppt

全等三角形的复习 八年级数学第十二章 全等形 全等三角形 性质 应用 全等三角形对应边 高线 中线 相等 全等三角形对应角 对应角的平分线 相等 全等三角形的面积相等 SSS SAS ASA AAS HL 解决问题 角的平分线的性质 角平分线上的一点到角的两边距离相等 到角的两边的距离相等的点在角平分线上 结论 判定三角形全等必须有一组对应边相等 二 全等三角形识别思路复习 如图 已知 ABC和 DCB中 AB DC 请补充一个条件 使 ABC DCB 思路1 找夹角 找第三边 找直角 已知两边 ABC DCB SAS AC DB SSS A D 90 HL 如图 已知 C D 要识别 ABC ABD 需要添加的一个条件是 思路2 找任一角 已知一边一角 边与角相对 AAS CAB DAB或者 CBA DBA A C B D 如图 已知 1 2 要识别 ABC CDA 需要添加的一个条件是 思路3 已知一边一角 边与角相邻 A B C D 2 1 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AD CB ACD CAB D B SAS ASA AAS 如图 已知 B E 要识别 ABC AED 需要添加的一个条件是 思路4 已知两角 找夹边 找一角的对边 AB AE AC AD 或DE BC ASA AAS 例1 如图 在 ABC中 两条角平分线BD和CE相交于点哦 若 BOC 1200 那么 A的度数是 600 例2 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 解 E F分别是AB CD的中点 又 AB CD AE CF 在 ADE与 CBF中 AE ADE CBF AE ABCF CD 例3 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 说出下列判断成立的理由 ADE CBF A C 线段中点的定义 CF AD AB CD SSS ADE CBF 全等三角形对应角相等 已知 CB A C 例4 如图 E F在BC上 BE CF AB CD AB CD 求证 AF DE ABF DCE SAS AFB DEC AF DE AB CD AD BC 已知 1 2 3 4 在 ABC与 CDA中 1 2 已证 AC AC 公共边 3 4 已证 ABC CDA ASA AB CDBC AD 全等三角形对应边相等 证明 连结AC 例5 如图 AB CD AD BC 那么AB CD吗 为什么 AD与BC呢 A B C D 2 3 4 1 例6 如图 已知AB AD B D 1 2 求证 BC DE 证明 1 2 1 EAC 2 EAC BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE AAS BC DE 解 CE AB DF AC 已知 AEC BFD Rt AF BE 已知 即AE EF BF EFAE BF AC BD Rt ACE Rt BDF HL CE DF 全等三角形的对应边相等 A B C D E F 例7 如图 已知CE AB DF AB AC BD AF BE 则CE DF 请说明理由 例8 已知 ACB ADB 900 AC AD P是AB上任意一点 求证 CP DP 证明 在Rt ABC和Rt ABD中 Rt ABC Rt ABD CAB DAB APC APD SAS CP DP 例9 如图CD AB BE AC 垂足分别为D E BE与CD相交于点O 且 1 2 求证OB OC 证明 1 2CD AB BE AC OD OE 角平分线的性质定理 在 OBD与 OCE中 OBD OCE ASA OB OC 例10 如图A B C在一直线上 ABD BCE都是等边三角形 AE交BD于F DC交BE于G 求证 BF BG 证明 ABD BCE是等边三角形 DBA EBC 60 A B C共线 DBE 60 ABE DBC在 ABE与 DBC中 ABE DBC SAS 2 1 在 BEF与 BCG中 BEF BCG ASA BF BG 全等三角形对应边相等 例11 如图AB CD B 90 E是BC的中点 DE平分 ADC 求证 AE平分 DAB C D B A E F 证明 作EF AD 垂足为F DE平分 ADCAB CD C B又 B 90 C 90 又 EF AD EF CE又 E是BC的中点 EB EC EF EB B 90 EB AB AE平分 DAB BC DC 例12 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD HL BD CD 解 BD CD ADB ADC 90 做一做 1 如图 要识别 ABC ADE 除公共角 A外 把还需要的两个条件及其根据写在横线上 1 2 3 4 5 6 7 SAS 2 如图 D为BC中点 DF AC 且DE DF B与 C相等吗 为什么 3 如图 AB AC BD CE是 ABC的角平分线 ABD CBE吗 为什么 4 如图 AB AD AC AE BAE DAC ABC与 ADE全等吗 考考你 学得怎样 5 如图1 已知AC BD 1 2 那么 ABC 其判定根据是 6 如图2 ABC中 AD BC于D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定 还需加条件 7 如右图 已知AC BD A D 请你添一个直接条件 使 AFC DEB 8 如图 已知AB AC BE CE 延长AE交BC于D 则图中全等三角形共有 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 9 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 A 一锐角和斜边对应相等 B 两条直角边对应相等 C 斜边和一直角边对应相等 D 两个锐角对应相等 10 下列四组中一定是全等三角形的为 A 三内角分别对应相等的两三角形B 斜边相等的两直角三角形C 两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D 三边对应相等的两个三角形 答 证法错误 SAS定理应用错误 12 如图 ACB 90 AC BC BE CE AD CE于D AD 2 5cm DE 1 7cm 求 BE的长 13 如图 在 ABC中 ACB 90 AO是角平分线 点D在AC的延长线上 DE过点O且DE AB 垂足为E 1 请你找出图中一对相等的线段 并说明它们相等的理由 解 ACB 90 BC AC AO平分 BAC又DE ABBC AC OE OC 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 图中共有多少对相等线段 一一把它们找出来 并说明理由 14 如图 B C 90度 M是BC的中点 DM平分 ADC 求证 AM平分 DAB A D C B M E 15 在一次战役中 我军阵地与敌人碉堡隔河相望 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离 你知道他用的是什么方法 其中的原理是什么 四 小结 找夹角 SAS 找第三边 SSS 找直角 HL 已知两边 找任一角 AAS 已知一边一角 边与角相邻 找夹这个角的另一边 S