人教版2020年中考数学试卷(I)卷.doc

人教版2020年中考数学试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-3的倒数是（ ） A . 3B . C . 3D . 3. （2分）吸烟有害健康据中央电视台2016年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A . 6106B . 60105C . 6105D . 0.61074. （2分）已知四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称，则AB与AB的关系是（ ） A . 相等B . 垂直C . 相等并且平行D . 相等并且平行或相等并且在同一直线上5. （2分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（ ）A . 20B . 25C . 30D . 356. （2分）点(-4，3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . (4，3)B . (4，-3)C . (-4，-3)D . 无法确定7. （2分）若关于x的方程x+ =c+ 的两个解是x=c，x= ，则关于x的方程的x+ =a+ 的解是（ ） A . a， B . a1， C . a， D . a， 8. （2分）某车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A . 5，5B . 5，6C . 6，6D . 6，59. （2分）抛物线y=（x1）2+2的顶点是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）10. （2分）如图，O是ABC的外接圆，BOC=100，则A的度数为（ ） A . 40B . 50C . 80D . 100二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）已知|x|=3，|y|=1，且x+y0，则xy的值是_ 12. （1分）如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使ABOCDO，应添加的条件为_（添加一个条件即可） 13. （1分）已知一次函数 ，点 ， 在图象上，则 _ 填“ ”或“ ” 14. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若CDF=24，则DAB的度数为_15. （1分）已知a+b=3，ab=1，则 + 的值等于_ 16. （1分）有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ,则使关于 不等式组 有实数解的概率为_；17. （1分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_ 18. （1分）如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_19. （1分）已知等腰三角形的周长为32底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为_ 三、 解答题 (共9题；共98分)20. （10分）计算。 （1）计算： （2）化简 21. （5分）已知x1 ， x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的实数根（x1 ， x2可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（2）当实数k取何值时x12+x22最大？并求出最大值22. （5分）小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=12米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度（结果保留根号）23. （13分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为_，中位数在第_组；频数分布直方图补充完整_；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x1001024. （15分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示（1）当30x60时，求y与x的函数关系式； （2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式； （3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 25. （10分）如图，梯形ABCD中，ABDC ， B=90，E为BC上一点，且AEED 若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，（1）求AB的长（2）求AED的面积26. （10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yA=x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yB=x+14（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价； （2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？ 27. （15分）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由28. （15分）如图，抛物线 过点 ，点 是抛物线上在第一象限内的动点.连结 ，过点 作 的垂线交抛物线于另一点 ，连结 ，交 轴于点 .作 轴于点 ， 轴于点 . （1）求 的值，写出抛物线的对称轴 （2）如图，当 时，在 轴上找一点 ，使 是等腰三角形，求点 的坐标； （3）如图，连结 ， ，试猜想线段 与线段 之间的位置关系，并证明结论. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共9题；共9分)10-