人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题（I）卷.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题（I）卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图，一次函数y=x+4的图像经过A（1，a），B（b，1）两点在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标 2. （15分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： 1.414， 1.732， 2.449） 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如果两个角的差的绝对值等于 ，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如， ， ， ，则 和 互为反余角，其中 是 的反余角， 也是 的反余角. （1）如图 为直线AB上一点， 于点O， 于点O，则 的反余角是_， 的反余角是_； （2）若一个角的反余角等于它的补角的 ，求这个角. （3）如图2，O为直线AB上一点， ，将 绕着点O以每秒 角的速度逆时针旋转得 ，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒 角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时， 与 互为反余角 图中所指的角均为小于平角的角 . 4. （15分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）已知sinA= ，O的半径为3，求图中阴影部分的面积 5. （15分）如图所示，已知在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K求证：K是线段MN的中点四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于多少cm？五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 9. （15分）如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为yx2+x(0x10)发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；(2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即BRL)的正切值10. （15分）如图，直线EF分别交ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且ABBFBCBD求证：AEECEFED第 13 页 共 13 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、三、 压轴题-方程