九年级上学期数学9月月考试卷 A卷.doc

九年级上学期数学9月月考试卷 A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . （x+1）2=2（x+1）B . C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x212. （2分）关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是 （ ）A . m B . m 且m0C . m1D . m1且m03. （2分）已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（ ）A . 10B . 4C . 4D . 104. （2分）将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A . -4B . 4C . -14D . 145. （2分）如图，AB是O的直径，BOD120，点C为 的中点，AC交OD于点E，OB2，则AE的长为（ ） A . B . C . 2 D . 2 6. （2分）已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的算术平方根为（ ）A . 3B . 3C . 9D . 97. （2分）对于任意实数m，方程x2（m1）xm=6的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 没有实数根C . 有实数根且都是正数D . 有两个不相等的实数根8. （2分）已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）A . 方程有两个不相等的实数根B . 方程有两个相等的实数根C . 方程没有实数根D . 无法判断9. （2分）已知关于x的方程ax2+bx+c=0，若ab+c=0，则该方程一定有一个根是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 210. （2分）用换元法解方程 时，设 ，原方程可化为（ ） A . y2y60B . y2y60C . y2y60D . y2y60二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=_12. （1分）将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是_13. （1分）若 ，则 的值为_14. （1分）如果方程x22x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是_ 15. （1分）（2015宁波）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_ 16. （1分）关于x的方程kx24x+3=0有实数根，k的取值范围_17. （2分）已知方程xmx3=0的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_ 18. （1分）（2015丹东）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=_ .三、 解答题 (共10题；共87分)19. （5分）解关于x的方程：bx21=1x2（b1） 20. （11分）如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将ABE沿BE折叠后得到GBE延长BG交直线CD于点F （1）若ABE：BFC=n，则n=_； （2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长； （3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，直接写出m的取值范围 21. （10分）已知关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0 （1）若该方程有实数根，求a的取值范围（2）若该方程一个根为1，求方程的另一个根 22. （5分）如图，已知F是ED上一点，D=A+EFA，求证：ABCD 23. （5分）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米 24. （10分）已知关于 的方程 有两个实数根 、 （1）求实数k的取值范围； （2）若 、 满足 ，求实数 的值 25. （10分）如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，AE平分BAC、CF平分ACD （1）求证：ABECDF； （2）若AE=BE，BAC=90，求证：四边形AECF是菱形 26. （15分）宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一 （1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）（2）该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数27. （5分）某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个。定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个。商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？28. （11分）如图1，已知RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作AQPD，连接DQ，交AB于点E设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_（2）如图2，当t为何值时，AQPD为菱形 （3）求运动过程中，AQPD的面积的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-