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2020年八年级上学期期中数学试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（ ） （提示：可以构造平行四边形） A . 2AD14B . 1AD7C . 6AD8D . 12AD163. （2分）如图，点A，E，B，F在一条直线上，在ABC和FED中，ACFD，BCDE，要利用“SSS”来判定ABCFED时，下面4个条件中：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE.可利用的是（ ）A . 或B . 或C . 或D . 或4. （2分）（2016武汉）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）如图，点A,B,C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（ ）A . ABC三边的中线的交点上B . ABC三内角平分线的交点上C . ABC三内高线的交点上D . ABC三边垂直平分线的交点上6. （2分）对于命题“如果1+2=180，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ）A . 1=150，2=30B . 1=60，2=60C . 1=2=90D . 1=100，2=407. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 1058. （2分）已知：在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDDC=97，则D到AB边的距离为（ ） A . 18B . 16C . 14D . 129. （2分）将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ） A . h17B . h8C . 15h16D . 7h1610. （2分）下列叙述中错误的是（ ） A . 能够重合的图形称为全等图形B . 全等图形的形状和大小都相同C . 所有正方形都是全等图形D . 形状和大小都相同的两个图形是全等图形二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）写出“对顶角相等”的逆命题_12. （1分）等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长_cm 13. （1分）如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若 ，则 的度数是_ 14. （1分）如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_ 15. （1分）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为_16. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF则线段EF的最小值是_cm17. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且ABE=30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为_18. （2分）如图所示：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，PMN的周长为15cm，P1P2_ 三、 解答题 (共6题；共49分)19. （11分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10，20，150；乙三角形内角分别为80，25，75你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线； （1）以80角的顶点为圆心，夹80角的较短边为半径画弧，该弧与夹80角的较长边相较于一点，然后连接这点与75角的顶点，这条线就把原三角形分成两个等腰三角形，其中一个等腰三角形的顶角是80，另一个等腰三角形的顶角是130；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）20. （5分）如图，已知ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线.求证：ABDACD21. （5分）如图，ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BEAC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE22. （2分）如图，在 ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF。 （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长。 23. （11分）如图，菱形ABCD的边长为24厘米，A=60，点P从点A出发沿线路ABBD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA作匀速运动（1）求BD的长； （2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定AMN是哪一类三角形，并说明理由； （3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF与（2）中的AMN相似，试求a的值 24. （15分）如图1，一次函数y x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n （1）当BPOABO时，求点P的坐标； （2）如图2，过点P的直线y2x+b与直线AB相交于C，求当PAC的面积为20时，点P的坐标； （3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、