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河北大学版2020年中考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到1490万人，此数用科学记数法表示是（ ）A . 1.49106B . 0.149108C . 1.49107D . 14.91073. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）下列说法正确的是（ ）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10A . 甲的中位数为8B . 乙的平均数为9C . 甲的众数为9D . 乙的极差为25. （2分）如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PBl，有下列说法：PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PB的长叫做点P到直线l的距离；线段AB的长是点A到PB的距离；线段AC的长是点A到PC的距离其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如果三角形的三个内角的比是347，那么这个三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形或钝角三角形9. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . ab=1B . ab=1C . b2aD . ac010. （2分）如图，等腰ABC的面积为S，ABACm，点D为BC边上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，则DE+DF（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2 ， 化简：|b|ab|ac|bc|=_12. （1分）两条直线相交，如果其中一组对顶角之和是220，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是_ 13. （1分）分解因式：2xy4x2=_14. （1分）如图，点A，B，C是O上的点，AO=AB，则ACB=_度15. （1分）如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_16. （1分）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tanANE=_ 三、 简答题 (共7题；共71分)17. （10分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元 （1）求甲、乙两种糖果的价格； （2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？ 18. （11分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75x80；B组：80x85；C组：85x90；D组：90x95；E组：95x100并绘制出如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有_名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率19. （10分）在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CEAD于点E. （1）如图1，若BAD=15，且CE=1，求线段BD的长； （2）如图2，过点C作CFCE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM. 20. （15分）如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（ABBC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC边ABCA的方向运动，运动时间为t（秒）. （1）求AB与BC的长； （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值； （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由. 21. （10分）如图，ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，DAFDCF（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明； （2）若AC5，BC4，连接BE，求线段BE的长 22. （10分）以x为自变量的二次函数y=x2+（2m+2）x（m2+4m3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴的交点A在原点左边，交点B在原点右边 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设点C为此二次函数图象上的一点，且满足ABC的面积等于10，请求出点C的坐标 23. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，求AD的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题