高二数学距离复习.ppt

高二直线 平面专题复习 距离 天马行空官方博客 1点到平面的距离一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离2直线到与它平行平面的距离一条直线上的任意点到与它平行的平面的距离叫做这条直线到平面的距离3两个平行平面的距离两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离4异面直线的距离两条异面直线的公垂线段的长度叫做两条异面直线的距离 一复习回顾 天马行空官方博客 各种距离的求法 1直接法 线线距离 面面距离 线面距离 点面距离 点线距离 4公式法 5向量法 2转化法 3等积法 一复习回顾 6构造函数法 天马行空官方博客 两条异面直线间的距离公式 a a b A A1 E F 或 m n d l EF 2 EA AA1 A1F 2 l2 m2 d2 n2 2cos EA 2 AA1 2 AF 2 2EA A1F d l2 m2 n2 2mncos d l2 m2 n2 2mncos l m2 d2 n2 2cos cos d2 m2 n2 l2 2mn 1 天马行空官方博客 学习目标 1熟练掌握各种距离定义 2熟练掌握各种距离的求法 3能灵活运用上述知识方法解决相关问题 提高空间想象能力和逻辑推理能力 天马行空官方博客 天马行空官方博客 例1 P为 ABC外一点 PA PB PC两两垂直 且PA PB PC 3 求P点到平面ABC的距离 A B C P 过点P作平面ABC的垂线PO PA PB PC两两垂直 解 O是 ABC的垂心 即O是 ABC的外心 PA PB PC OB OC OA O ABC的中心 二知识运用与解题研究 D1 C1 B1 A1 D C B A 例题2 已知正方体A1B1C1D1 ABCD的棱长为1 求直线DA1与AC的距离 O E F K 二知识运用与解题研究 解连结BD BD1过O作OE DD1交DD1于E 连结AE交A1D于F过F作FK OE交AC于K 则有BD1 3OE 3 2 KFAF2OEAE3 KF 3 3 FK为直线DA1与AC的距离 E D1 C1 B1 A1 D C B A 例题2 已知正方体A1B1C1D1 ABCD的棱长为1求直线DA1与AC的距离 O O1 解 连结DO1 OO1 作OE垂直DO1交DO1于E 则B1D1 A1C1A1C1 OO1 A1C1 平面BB1D1D 平面DA1C1 平面BB1D1D OE 平面DA1C1 OE DO1 OO1 ODOO1 1OD 2 2DO1 6 2 OE 3 3 AC 平面DA1C1 直线DA1与AC的距离是 3 3 D1 B1 A1 D C B A C1 O D1A1 D1D D1C1两两垂直 解 O是 A1DC1的垂心 D1A1 D1D D1C1 OD1 OC1 OA1 O A1DC1的中心 即O是 ABC的外心 3 3 D1 C1 B1 A1 D C B A O VA1 AB1C VC AA1B1 D1 C1 B1 A1 D C B A E M N 设AE xME xEN 2 2 1 x NM yy2 x2 2 2 1 x 2 2 32 x 2 13 13 D1 C1 B1 A1 D C B A M N X Y Z AA1 D1B AA1 D1B d P A B C D E F 三练习反馈 2已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1 AB 1 AA1 2 点E为CC1中点 点F为BD1中点 1 求证 EF为BD1与CC1的公垂线 2 求点D1到平面BDE的距离 A B C D A1 B1 C1 D1 E