2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形同步练习新版.doc

2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ） A . 2、3、6B . 2、4、6C . 2、2、4D . 6、6、62. （2分）用直角三角板，作 的高，下列作法正确的是 A . B . C . D . 3. （2分）任何一个三角形的三个内角中，至少有 （ ）A . 一个锐角B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角4. （2分）ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A . A: B: C =345B . A=B+CC . a2=(b+c)(b-c)D . a:b:c =12 5. （2分）边长都是整数的不等边三角形的最大边为8，则满足条件的三角形的个数为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x27x+12=0的一根，则此三角形的周长是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 12或147. （2分）如图，ABAC，ADBC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，则点B到直线AD的距离为（ ） A . B . C . 3D . 48. （2分）如图，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论：ADBC；BDC BAC；ADC90ABD； BD平分ADC.其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）等腰三角形的一条边长为4cm,另一条边长为6cm，则它的周长是 （ ） A . 10cmB . 14cmC . 16cmD . 14cm或16cm10. （2分）如图，ABC中，A46，C74，BD平分ABC，交AC于点D，那么BDC的度数是（ ）A . 76B . 81C . 92D . 10411. （2分）（2012梧州）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是（ ） A . 10B . 12C . 15D . 1812. （2分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=24，则BDC等于（ ）A . 42B . 66C . 69D . 77二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为_度. 14. （1分）如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论中BCBDAD；SABD：SBCDAD：DC；BC2CDAC；若AB2，则BC 1，其中正确的结论的个数是_个. 15. （1分）三角形三边长为7cm、12cm、acm，则a的取值范围是_. 16. （1分）将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE40，那么CAF的大小为_. 17. （1分）如图所示，两块三角尺的直角顶点 重叠在一起，且 恰好平分 ，则 的度数是_.18. （1分）如图，已知在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，当A70时，则BPC的度数为_. 三、 解答题 (共7题；共60分)19. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使FBCDCE （1）求证：DF （2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPCD（保留作图痕迹，不写作法） 20. （5分）尺规作图：如图，已知 ，求作 边上的高 （要求：保留作图痕迹，不写做法）21. （10分）一个等腰三角形的周长为25cm （1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长； （2）已知其中一边的长为6cm求其它两边的长 22. （8分）（1）如图，AOB=60，OD平分BOC，OE平分AOC，则EOD=_度；（2）若AOB=90，其它条件不变，则EOD=_;（3）若AOB=，其它条件不变，则EOD=_ （4）类比应用：如图，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_，并写出求解过程23. （10分）（2011台州）如图1，AD和AE分别是ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：A= 特别地，当点D、E重合时，规定：A=0另外，对B、C作类似的规定（1）如图2，在ABC中，C=90，A=30，求A、C；（2）在每个小正方形边长均为1的44的方格纸上，画一个ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且A=2，面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“”，假命题打“”）：若ABC中A1，则ABC为锐角三角形；_若ABC中A=1，则ABC为直角三角形；_若ABC中A1，则ABC为钝角三角形_24. （10分） （1）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分求等腰三角形的底边长（2）已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20，求顶角的度数25. （7分）概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”（1）【理解概念】如图1，在RtABC中，ACB=90，CDAB，请写出图中两对“等角三角形” （2）【概念应用】如图2，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60求证：CD为ABC的等角分割线 （3）在ABC中，A=42，CD是ABC的等角分割线，直接写出ACB的度数 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；