2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（2）同步训练E卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 对角线垂直且相等的四边形是正方形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两边相等的平行四边形是菱形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形2. （2分）下列判定中，正确的个数有（ ）（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有四个角是直角的四边形是矩形；（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的ABCD为菱形的是（ ） A . AC=BDB . DAB=DCBC . AD=BCD . AOD=904. （2分）下列判断错误的是（ ） A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是矩形对角形互相垂直且相等的四边形是正方形有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形其中，不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）点A（0，2）向右平移2个单位得到对应点A1 ， 则点A1的坐标是（ ）A . （2，2）B . （2，4）C . （2，2）D . （2，2）8. （2分）下列命题正确的是 （ ）A . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形B . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D . 对角线相等的四边形是等腰梯形9. （2分）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ） A . CDlB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分ACB二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）在ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=_时，四边形ABCD是菱形 11. （1分）如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上)BF=DE;ABO=2ABE;SAED= SACD;四边形BFDE是菱形.12. （1分）（2016兰州）ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：_，使得ABCD为正方形13. （1分）若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件_（写一个即可），使四边形ABCD是菱形 14. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： 四边形CFHE是菱形；线段BF的取值范围为3BF4；EC平分DCH；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）15. （1分）（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，AECD，CEAB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论 17. （5分）已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？ 18. （5分）（2013营口）如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形19. （5分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BGAC交DA的延长线于点G（1）求证：CEAF；（2）若G=90，求证：四边形CEAF是菱形20. （5分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0t2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ/BC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由21. （20分）【试题背景】已知:l mnk，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3 ， 且d1 =d3 = 1，d2 = 2 我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BEL于点E,BE的反向延长线交直线k于点F 求正方形ABCD的边长（2）【探究2】矩形ABCD为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，求矩形ABCD的宽（3）【探究3】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且ADC=60，AEF是等边三角形， 于点E， AFD=90，直线DF分别交直线l、k于点G、M 求证：EC=DF（4）【拓 展】如图3，l k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上， 于点B，且AB=4 ，ACD=90，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE， 于点H猜想：DH在什么范围内，BCDE？直接写出结论。第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1