2020届中考数学冲刺模拟卷(1)B卷.doc

2020届中考数学冲刺模拟卷(1)B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2012丹东）用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（ ）A . 523104B . 5.23104C . 52.3105D . 5.231062. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . 12x-20x=-8C . 5+a=5aD . 6ab-ab=5ab3. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a6a3=a2B . （ab3）3=ab6C . （a+2）2=a2+4D . x12x6=x65. （2分）如图，在 ， 为直径，点 为圆上一点，将劣弧 沿弦 翻折交 于点 ，连接 ，如果 ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间7. （2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（ ）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=18. （2分）以下列各组数为边长不能构成直角三角形的是（ ）A . 9，12，15B . 5，6，9C . 6，8，10D . 9，40，419. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y= 位于第一象限的图象上，则k的值为（ ） A . 9 B . 9 C . 3 D . 3 10. （2分）四位同学在研究函数y1ax2ax2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1ax2ax2a总不经过点P(x03，x0216)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2kxb与函数y1交于x轴上同一点，则bk；丁发现若直线y3m (m0)与抛物线有两个交点(x1 ， y1)(x2 ， y2)，则x1x210.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数学竞赛三位选手的得分分别是87，82，77，则他们的平均分是_ 12. （1分）（2016湖北）分解因式：2a22=_13. （1分）化y=x2+4x+3为y=a（xh）2+k的形式是_，图象的开口向_，顶点是_，对称轴是_ 14. （1分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF= BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF.15. （1分）（2015攀枝花）如图，若双曲线（k0）与边长为3的等边AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为_16. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PFBC，垂足为F，则的值是_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）（2012绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图1，若PA=PB，则点P为ABC的准外心应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求APB的度数探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长18. （5分）如图，四边形ABCD中，A=90，AB= ，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论 19. （5分）如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60,看这栋高楼底部C点处的仰角为30,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：1.73）20. （10分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了_名学生； （2）两幅统计图中的m=_，n=_ （3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有_人？ 21. （15分）已知：M点是等边三角形ABC中BC边上的中点，也是等边DEF中EF边上的中点，连结AD.（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出 的值； （2）如图2，ABC固定不动，将图1中的DEF绕点M顺时针旋转 （ 角，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；作DHBC于点H设BHx，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S当AB6，DE2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围22. （20分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围23. （15分）已知二次函数y=x2+2x+3 （1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标； （2）当x取何值时，函数值最大？ （3）当y0时，请你写出x的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1