龙岩市连城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2015年福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 20分 1 8 的相反数是（ ） A 8 B 8 C D 2下列计算结果，错误的是（ ） A（ 3） （ 4） （ ） = 3 B（ ） （ 8） 5= 8 C（ 6） （ 2） （ 1）= 12 D（ 3） （ 1） （ +7） =21 3 1500 万（即 15000000）这个数用科学记数法可表示为（ ） A 05 B 06 C 07 D 08 4若多项式 2y+3 的值为 8，则多项式 6y+8 的值为（ ） A 1 B 11 C 15 D 23 5下列方程中是一元一次方程的是（ ） A x+3=3 x B x+3=y+2 C =1 D 1=0 6用一副三角板不可以拼出的角是（ ） A 105 B 75 C 85 D 15 7如果线段 线段 A、 B、 C 在同一直线上，那么 A、 C 间的距离是（ ） A 10 2 10者 2无法确定 8钟表上的时间为晚上 8 点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ） A 120 B 105 C 100 D 90 9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则该商品的进价为（ ） A 330 元 B 210 元 C 180 元 D 150 元 10指出图中几何体截面的形状（ ） 第 2 页（共 12 页） A B C D 二、填空题：每小题 2分，共 14分 11化简： （ +5） = 12已 知 |x+1|+（ x y+3） 2=0，那么（ x+y） 2的值是 13小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为 14同类项 3 和是 15若 “ ”是新规定的某种运算符号，设 a b=ab+a b，则 2 n= 8，则 n= 16如图直线 交于点 E， 角平分线，已知 0，则 17观察下列单项式的规律： a、 23 4第 2016 个单项式为 三、解答题 18计算： （ 1） |（ 7） +（ 2） |+（ 3） （ 2） 42+3（ 1） 3+（ 2） （ ） 2 19在数轴上表示下列各数，并用 “ ”号把它们连接起来 0， 3，（ 5）， | 4| 20解方程： （ 1） x 1=2 第 3 页（共 12 页） （ 2） = 21先化简，再求值： 2（ 2（ x 2y）（ x 3y+2其中 x= 3， y= 2 22如图， O 为直线 一点， 0， 分 0 （ 1）求 度数； （ 2）试判断 怎样的数量关系，说说你的理由 23如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、 F 之间距离是 10 长 24某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席 600 元；二等席 400 元；三等席 250元某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的 36 名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050 元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由 第 4 页（共 12 页） 2015年福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 20分 1 8 的相反数是（ ） A 8 B 8 C D 【考点】 相反数 【分析】 直接根据相反数的定义进行解答即可 【 解答】 解：由相反数的定义可知， 8 的相反数是（ 8） =8 故选 B 【点评】 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2下列计算结果，错误的是（ ） A（ 3） （ 4） （ ） = 3 B（ ） （ 8） 5= 8 C（ 6） （ 2） （ 1）= 12 D（ 3） （ 1） （ +7） =21 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据结果的符号即可作出判断 【解答】 解： A、（ 3） （ 4） （ ） =（ 34 ） = 3，正确； B、（ ） （ 8） 5 中负因数的分数为偶数，积为正数，故 B 选项错误； C、（ 6） （ 2） （ 1） =（ 621） = 12，正确； D、（ 3） （ 1） （ +7） =317=21，正确 故其中错误的是 B 故选： B 【点评】 本题主要考查的是有理数的乘法， 掌握有理数的乘法法则是解题的关键 3 1500 万（即 15000000）这个数用科学记数法可表示为（ ） A 05 B 06 C 07 D 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 15000000=07， 故选 C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 第 5 页（共 12 页） 4若多项式 2y+3 的值为 8，则多项式 6y+8 的值为（ ） A 1 B 11 C 15 D 23 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题；实数 【分析】 由已知多项式的值求出 2y 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】 解： 2y+3=8， 2y=5， 则原式 =3（ 2y） +8=15+8=23， 故选 D 【点评】 此题考查了代数式求值，利用了整体代换的方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5下列方程中是一元一次方程的是（ ） A x+3=3 x B x+3=y+2 C =1 D 1=0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解： A、 x+3=3 x 是一元一次方程，故 A 正确； B、 x+3=y+2 是 二元一次方程，故 B 错误； C、 =1 是分式方程，故 C 错误； D、 1=0 是一元二次方程，故 D 错误； 故选： A 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 6用一副三角板不可以拼出的角是（ ） A 105 B 75 C 85 D 15 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 一副三角板各角的度数是 30 度， 60 度， 45 度， 90 度，因而把他们相加减就 可以拼出的度数，据此得出选项 【解答】 解：已知一副三角板各角的度数是 30 度， 60 度， 45 度， 90 度， 可以拼出的度数就是用 30 度， 60 度， 45 度， 90 度相加减， 45+60=105， 30+45=75， 45 30=15， 显然得不到 85 故选： C 【点评】 此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差 第 6 页（共 12 页） 7如果线段 线段 A、 B、 C 在同一直线上，那么 A、 C 间的距离是（ ） A 10 2 10者 2无法确定 【考点】 两点间的距离 【专题】 分类讨论 【分析】 讨论：当点 C 在线段 延长线上时， B+点 C 在线段 上时，B 把 入计算可求得 长，即得到 A、 C 间的距离 【解答】 解：当点 C 在线段 延长线上时，如图， B+4=10（ 即 A、 C 间的距离为 10 当点 C 在线段 上时，如图， B 4=2（ 即 A、 C 间的距离为 2 故 A、 C 间的距离是 10 者 2 故选 C 【点评】 本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离也考查了分类讨论思想 8钟表上的时间为晚上 8 点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ） A 120 B 105 C 100 D 90 【考点】 钟面角 【专题】 计算题 【分析】 由于钟表上的时间为晚上 8 点，即时针指向 8，分针指向 12，这时时针和分针之间有 4 大格，根据钟面被分成 12 大格，每大格为 30即可得到它们的夹角 【解答】 解： 钟表上的时间为晚上 8 点，即时针指向 8，分针指向 12， 这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数 =（ 12 8） 30=120 故选 A 【点评】 本题考查了钟面角的问题：钟面被分成 12 大格，每大格为 30 9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则该商品的进价为（ ） A 330 元 B 210 元 C 180 元 D 150 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 已知八折出售可获利 90 元，根据：进价 =标价 8 折获利，可列方程求得该商品的进价 【解答】 解：设每件的进价为 x 元，由题意得： 30080% 90=x 解得 x=150 故选 D 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价 =标价 80%获利，利用方程思想解答 第 7 页（共 12 页） 10指出图中几何体截面的形状（ ） A B C D 【考点】 截一个几何体 【分析】 用平面取截一个圆锥体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行） 【解答】 解：当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆 故选 B 【点评】 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线 二、填空题：每小题 2分，共 14分 11化简： （ +5） = 5 【考点】 相反数 【分析】 根据多重符号化简的法则化简 【 解答】 解： （ +5） =+5=5 【点评】 本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个 “ ”时，结果为负；式子中含有偶数个 “ ”时，结果为正 12已知 |x+1|+（ x y+3） 2=0，那么（ x+y） 2的值是 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质可求出 x、 y 的值，再将它们代入（ x+y） 2中求解即可 【解答】 解： |x+1|+（ x y+3） 2=0， x+1=0， x y+3=0； x= 1， y=2； 则（ x+y） 2=（ 1+2） 2=1 故答 案为： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 13小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为 14 【考点】 数轴 【分析】 根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和 【解答】 解：根据题意和数轴可得， 被墨迹盖住的整数之和是：（ 6） +（ 5） +（ 4） +（ 3） +（ 2） +1+2+3= 14， 故答案为： 14 第 8 页（共 12 页） 【点 评】 本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数 14同类项 3 和是 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： 3 和是 故答案为： 【点评】 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键 15若 “ ”是新规定的某 种运算符号，设 a b=ab+a b，则 2 n= 8，则 n= 10 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；新定义；一次方程（组）及应用 【分析】 已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 n 的值 【解答】 解：利用题中的新定义化简得： 2n+2 n= 8， 移项合并得： n= 10， 故答案为： 10 【点评】 此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键 16如图直线 交于点 E， 角平分线，已知 0，则 40 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义求出 度数，然后根据平角等于 180列式进行计算即可求解 【解答】 解： 角平分线， 0， 70=140， 80 80 140=40 故答案为： 40 【点评】 本题考查了角平分线的定义，平角等于 180，是基础题，需熟练掌握 17观察下列单项式的规律： a、 23 4第 2016 个单项 式为 2016 【考点】 单项式 【专题】 规律型 第 9 页（共 12 页） 【分析】 单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答 【解答】 解：第 2016 个单项式为： 2016 故答案为： 2016 【点评】 本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键 三、解答题 18计算： （ 1） |（ 7） +（ 2） |+（ 3） （ 2） 42+3（ 1） 3+（ 2） （ ） 2 【考 点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先算绝对值符号里面的，再算加减即可； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 【解答】 解：（ 1）原式 =9 3 =6； （ 2）原式 =16+3（ 1） 29 =16 3 18 = 5 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 19在数轴上表示下列各数，并用 “ ”号把它们连接起来 0， 3，（ 5）， | 4| 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 把各数在数轴上表示出来，从左到右用 “ ”号连接起 来即可 【解答】 解：如图所示， ， 故 | 4| 3 0 （ 5） 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 20解方程： （ 1） x 1=2 （ 2） = 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去分母得： x 2=4， 第 10 页（共 12 页） 解得： x=6； （ 2）去分母得： 3（ 3y 1） 12=2（ 5y 7）， 去括号得： 9y 3 12=10y 14， 移项合并得： y= 1 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21先化简，再求值： 2（ 2（ x 2y）（ x 3y+2其中 x= 3， y= 2 【考点】 整式的加减 化简 求值 【分析】 首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值 【解答】 解： 2（ 2（ x 2y）（ x 3y+2 =24x+2y x+3y 2 =42x+5y， x= 3， y= 2， 原式 = 42x+5y= 4（ 2） 2 2（ 3） +5（ 2） = 20 【点评】 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 22如图， O 为直线 一点， 0， 分 0 （ 1）求 度数； （ 2）试判断 怎样的数量关系，说说你的理由 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案； （ 2）根据角的和差，可得答案 【解答】 解：（ 1）由角平分线的定义，得 50=25 由邻补角的定义，得 80 80 25=155； （ 2） 由如下： 由角的和差，得 55 90=65， 0 25=65， 则 【点评】 本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键 23如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、 F 之间距离是 10 长 第 11 页（共 12 页） 【考点】 两点间的距离 【专题】 方程思想 【分析】 先设 BD=题意得 根据中点的定义，用含 x 的式子表示出 根据 C E、