青海省西宁市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2015年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 1 +8 9=（ ） A +1 B 1 C 17 D +17 2单项式 次数为（ ） A B C 4 D 3 3若 a=b，则下列式子错误的是（ ） A a= b B a 2=b 2 C D 5a 1=5b 1 4一元一次方程 x 1=2 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ） A D 点 B C 点 C B 点 D A 点 5点 E 在线段 ，下面的等式： E； 中能表示 E 是 点的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 A、 B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米 /小时，乙车速度为 80 千米 /小时，经过 t 小时两车相距 50 千米则 t 的值是（ ） A 2 B 2 或 2 或 、填空题（共 8小题，每小题 2分，满分 16分） 7 的倒数是 8绝对值是 3 的数是 9西宁市 2015 2016 学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为 人，将 人用科学记数法表示为 人 10 5436的余角为 第 2 页（共 11 页） 11已知关于 x 的方程 1 a（ x+2） =2a 的解是 x= 3，则 a 的值是 12若 21 4 m+n= 13点 A， B， C 在同一条直线上， 14如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（ 1）个大正方形要 4 个小正方形，拼第（ 2）个需要 9 个小正方形 ，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个大正方形由 个小正方形拼成 三、解答题（共 8小题，满分 66分） 15计算 22 （ ） 2 16计算： 25 17解方程： 2（ 1 =（ ） 18解方程： 19求 2（ x2+ （ + （ 值，其中 x=1， y= 3 20如图，已知直线 交于 O 点， 直角， 分 4，求 度数 21西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过 10 立方米，则每立方米水费为 ；每月每户如果用水量超过 10 立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加 20%收费张清家 12 月份共交水费 49 元，请问张清家 12 月份用水多少立方米？ 第 3 页（共 11 页） 22（ 1）如图 1，点 C 是线段 的一点， 0，点 M， N 分别为 中点，多少？请说明理由 （ 2）如图 2，点 C， D 是线段 的两点， 0， ，点 M， N 分别为 中点， 多少？请说明理由 第 4 页（共 11 页） 2015年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 1 +8 9=（ ） A +1 B 1 C 17 D +17 【考点】 有理数的减法 【分析】 先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可 【解答】 解： +8 9=8+（ 9） =（ 9 8） = 1 故选： B 【点评】 本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的 减法法则是解题的关键 2单项式 次数为（ ） A B C 4 D 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式次数的定义进行解答即可 【解答】 解：单项式 次数为 3 故选 D 【点评】 本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次 数是解答此题的关键 3若 a=b，则下列式子错误的是（ ） A a= b B a 2=b 2 C D 5a 1=5b 1 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 的数（或字母），等式仍成立即可解决 【解答】 解： A、左边 乘以 ，右边乘以 ，故 A 错误； B、两边都减 2，故 B 正确； C、两边都乘以 ，故 C 正确； D、两边都乘以 5，再都减 1，故 D 正确； 故选： A 【点评】 本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为 0）结果仍相等 第 5 页（共 11 页） 4一元一次方程 x 1=2 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ） A D 点 B C 点 C B 点 D A 点 【考点】 解一元一次方程；数轴 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 去分母，移项合并，把 x 系数化为 1 求出方程的解，即可作出判断 【解答】 解：方程去分母得： x 2=4， 解得： x=6， 把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的 D 点， 故选 A 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5点 E 在线段 ，下面的等式： E； 中能表示 E 是 点的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 两点间的距离 【专题】 推理填空题 【分析】 点 E 如果是线段 中点，则点 E 将线段 成两段长度相等的线段即：E由此性质可判断出哪一项符合要求 【解答】 解：假设点 E 是线段 中点，则 E，故 正确； 当 ，则 E 是线段 中点，故 正确； 当 E，点 E 是线段 中点，故 正确； E 不是线段 中点，故 不正确； 综上所述： 、 、 正确，只有 是错误的 故选： C 【点评】 本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段 6 A、 B 两地相距 450 千米，甲 、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米 /小时，乙车速度为 80 千米 /小时，经过 t 小时两车相距 50 千米则 t 的值是（ ） A 2 B 2 或 2 或 考点】 一元一次方程的应用 【分析】 应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距 50 千米，第二次应该是相遇后交错离开相距 50 千米，根据路程 =速度 时间，可列方程求解 【解答】 解：设经过 t 小时两车相距 50 千米，根据题意，得 120t+80t=450 50，或 120t+80t=450+50， 解得 t=2，或 t= 答：经过 2 小时或 时相距 50 千米 故选 D 第 6 页（共 11 页） 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系 二、填空题（共 8小题，每小题 2分，满分 16分） 7 的倒数是 【考点】 倒数 【专题】 推理填空题 【分析】 此题根据倒数的含义解答，乘积为 1 的两个数互为倒数，所以 7 的倒数为 1（1 ） 【解答】 解： 1 的倒数为： 1（ 1 ） =1（ ） 故答案为： 【点评】 此题考查的知识点是倒数解答此题的关键是要知道乘积为 1 的两个数互为倒数 8绝对值是 3 的数是 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质得 |3|=3， | 3|=3，故求得绝对值等于 3 的数 【解答】 解：因为 |3|=3， | 3|=3，所以绝对值是 3 的数是 3， 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键 9西宁市 2015 2016 学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为 人，将 人用科学记数法表示为 04 人 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 用科学记数法表示为 04 故答案为： 04 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10 5436的余角为 3524 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根据余角的定义列出算式，然后再 进行计算即可 【解答】 解： 90 5436=3524 故答案为： 3524 【点评】 本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键 11已知关于 x 的方程 1 a（ x+2） =2a 的解是 x= 3，则 a 的值是 1 第 7 页（共 11 页） 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】 解：把 x= 3 代入方程得： 1+a=2a， 解得： a=1 故答案是： 1 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两 边相等的未知数的值，理解定义是关键 12若 21 4 m+n= 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，根据有理数的加法，可得答案 【解答】 解： 21 4 3m 1=2， 2n=2 解得 m=1， n=1， m+n=1+1=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 13点 A， B， C 在同一条直线 上， 4 8 【考点】 两点间的距离 【分析】 A、 B、 C 在同一条直线上，则 C 可能在线段 ，也可能 C 在 延长线上，应分两种情况进行讨论 【解答】 解：当 C 在线段 时： B 2=4 当 C 在 延长线上时， B+2=8 故答案为： 4 8 【点评】 此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键 14如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（ 1）个大正方形 要 4 个小正方形，拼第（ 2）个需要 9 个小正方形 ，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个大正方形由 （ n+1）2 个小正方形拼成 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案 【解答】 解： 第一个图形有 22=4 个正方形组成， 第二个图形有 32=9 个正方形组成， 第三个图形有 42=16 个正方形组成， 第 n 个图形有（ n+1） 2个正方形组成， 故答案为：（ n+1） 2 第 8 页（共 11 页） 【点评】 此题主要考查了图形的变化类 ，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键 三、解答题（共 8小题，满分 66分） 15计算 22 （ ） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可 【解答】 解：原式 = 4 = 9 = 【点评】 本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认真的进行计算 16计算： 25 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答 【解答】 解：原式 =25（ ） =25（ ） = 5 【点评】 本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟 记有理数的乘法法则 17解方程： 2（ 1 =（ ） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去括号得： 2 x= 2， 移项合并得： 4， 解得： x= 8 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 7（ 2x 1） =42 3（ 3x+1）， 去括号得： 14x 7=42 9x 3， 移项合并得： 23x=46， 第 9 页（共 11 页） 解得： x=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19求 2（ x2+ （ + （ 值，其中 x=1， y= 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2 当 x=1， y= 3 时，原式 = + =16 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，已知直线 交于 O 点， 直角， 分 4，求 度数 【考点】 角平分线的定义 【专题】 计算题 【分析】 利用图中角与角的关系即可求得 【解答】 解： 直角， 4 0 34=56 又 分 6 4 6 34=22 则 2 故答案为 22 【点评】 此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 21西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过 10 立方米，则每立方米水费为 ；每月每户如果用水量超过 10 立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加 20%收费张清家 12 月份共交水费 49 元，请问张清家 12 月份用水多少立方米？ 【考点】 一元一次方程的应用