简单几何体的侧面积学案（精品）

1 / 8简单几何体的侧面积学案（精品）本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 内容：简单几何体的侧面积班级_姓名_预习目标：1、了解简单几何体的侧面积和表面积的概念.2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式.预习重点：柱体、棱体、台体的侧面积、表面积的计算.预习难点：柱体、棱体、台体的侧面积公式的推导.预习方法：过程：预习内容：1两个概念空间几何体的侧面积：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积.空间几何体的全面积：侧面积与底面积的和.2侧面展开图直棱柱的侧面展开图是一个_c:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单2 / 8几何体的侧面积（石油中学李维华）直棱柱侧面展开图.exe圆柱的侧面展开图是一个_，它的一条边长等于_，另一条边长等于圆柱的_c:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p50 圆柱体.swf正棱锥的侧面展开图是由_所组成的图形c:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）正棱锥圆锥的侧面展开图是一个_，扇形弧长等于圆锥底面圆的_，它的半径等于圆锥的_c:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p50 圆锥.swf正棱台的侧面展开图是由_所组成的图形c:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）正棱台侧面展开图.exe圆台的侧面展开图是一个_，其内圆弧长等于圆台_，它的外圆弧长等于圆台_c:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p51 圆台.swf3圆柱、圆锥、圆台的侧面积3 / 8S 圆柱侧_，S 圆锥侧rl.(其中 r 为底面半径，l 为侧面母线长)S 圆台侧_.（请同学们写出证明过程，并准备展示）(其中 r1，r2 分别为上、下底半径，l 为母线长)4直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积S 直棱柱侧_(c 为底面周长，h 为高)S 正棱锥侧_(c 为底面周长，h为斜高)S 正棱台侧12(cc)h(c，c 分别为上、下底面周长，h为斜高)提出质疑：同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学习目标：1、了解简单几何体的侧面积和表面积的概念.2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式.熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系.4 / 83、会分析柱体、锥体、台体及其简单组合体的结构特征.会利用面积公式解决一些简单的实际问题4、通过了解简单几何体的面积计算公式，进一发展学生将空间问题平面化的基本思想.重点：柱体、棱体、台体的面积及公式的应用.难点：不同空间几何体侧面积公式之间的联系与区别.合作探究：基于学生已有的对空间几何体侧面展开的知识基础，通过提供直观形象的侧面展开图，给出柱、锥、台的侧面积公式，体现了空间问题平面化的思想.将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系.将柱体、锥体、台体的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系.知识点一：多面体的侧面积与表面积的计算例 1、正四棱锥底面正方形边长为 4cm，高与斜高的夹角为 30，求正四棱锥的侧面积和表面积(单位：cm2)5 / 8点评求棱柱、棱锥、棱台的表面积，就是在侧面积的基础上加上底面面积，因此在求表面积时需要注意先按照求侧面积的方法把棱柱、棱锥、棱台的侧面积求出来，然后再把它们的底面面积计算出来，将二者相加即可，而求侧面积时要设法把斜高求出来，而这可通过解直角三角形求得变式训练 1已知正四棱台上底面边长为 4cm，侧棱和下底面边长都是 8cm，求它的侧面积知识点二：旋转体的侧面积计算例 2、设圆台的高为 3，在轴截面中，母线 AA1 与底面圆直径 AB 的夹角为 60，且轴截面的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积点评旋转体侧面积的计算一般通过轴截面寻找其中的数量关系6 / 8变式训练 2一个圆台的母线所在直线与轴线所在直线的夹角为 30，两底面半径的比为 12，其侧面展开图是半圆环，面积为 54，求这个圆台的高及两底半径知识点三：组合体的表面积例 3、圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比点评解旋转体的有关问题时，常常需要画出其轴截面，将空间问题转化为平面问题，应用平面几何知识解决变式训练 3一个直角梯形的两底长为 2 和 5，高为 4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积课堂小结：1在解决正棱锥、正棱台的侧面积、表面积问题时往往将已知条件归结到一个_中求解，为此在解此类问题时，要注意_的应用7 / 82有关旋转体的表面积的计算要充分利用其_，就是说将已知条件尽量归结到_中求解而对于圆台有时需要将它还原成圆锥，再借助相似的相关知识求解课后练习与提高一、选择题1正三棱锥的底面边长为 a，高为 66a，则三棱锥的侧面积等于()A34a2B32a2c334a2D332a22正四棱锥的侧面积为 60，高为 4，则正四棱锥的底面边长为()A24B20c12D63一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 1 的正方形，这个圆柱的全面积为()A11B12c112D1144在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为()A2B3c62D335长方体的高等于 h，底面面积等于 a，过相对侧棱的截面面积等于 b，则此长方体的侧面积等于()A2b2ah2B22b2ah28 / 8c2b22ah2Db22ah2二、填空题6侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为 a，该三棱锥的表面积为_7若圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 l 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比为_8若一个直立圆柱的侧视图是面积为 S 的正方形，则