机械控制基础习题PPT课件.pptx

2020 3 26 1 第一章绪论 2020 3 26 2 自动控制 自动控制系统自动控制 利用控制装置自动地操纵机械设备或生产过程 使其具有希望的状态或功能 自动控制系统 能够实现自动控制任务的系统 反馈把系统 或环节 的输出信号直接或经过一些环节重新引回到输入端的做法叫做反馈 负反馈是自动控制系统的一个重要特征 只有负反馈 才能实现正确的控制作用 控制系统的基本要求 稳定性 基本要求 快速性 动态要求 准确性 稳态要求 2020 3 26 3 自动控制系统的基本组成 2020 3 26 4 1 7图E1 1是一个全自动电热淋浴器 说明其工作原理 并画出水温控制系统的原理框图 图E1 1全自动电热淋浴器示意图 2020 3 26 5 解 该系统的控制任务有两个 一个是保持水箱的水位不变 一个是保持水箱的水温不变 1 对于保持水箱水位不变 其中水箱是被控对象 水位H是被控量 而Hr是水位的希望值 其工作原理是 设系统原来处于进 出水量相等 水位高度等于给定值的工作状态下 若出水量增大 而进水量一时没有改变 水位高度下降 使浮子下移 产生水位偏差 冷水阀门开度增大 进水量增大 直至使水位高H又恢复到或接近希望值Hr 2 对于保持水箱水温不变 其中水箱中的水是被控对象 水温T是被控量 而Tr是水温的希望值 其工作原理是 设系统原来处于设定温度和实际温度相等 即的工作状态下 若由于热水出水量增大 而冷水进水量增多 水温温度下降 产生水温偏差 这时加热器开始加热 水温升高 直至使水温高T又恢复到或接近希望值Tr 2020 3 26 6 由以上分析可画出系统的方框图 如图1 6所示 1 6水温控制系统方框图 2020 3 26 7 1 14图E1 4是炉温自动控制系统示意图 其中热电偶是温度检测元件 它的输入量是温度 输出量为电压 试说明此系统的工作原理 画出原理框图 2020 3 26 8 解 依题意 系统控制的目的是保持电炉内温度恒定 故可确定被控对象是电炉 被控量为电炉内温度T 给定量为给定电位计输出电压 控制装置的各组成部分如下 给定电位计为给定元件 输出代表炉内希望温度的电压信号 热电偶为测量元件 测量炉内实际温度T 给出相应的电信号 比较元件的功能有联接给定电位计和热电偶的串联电路实现 提供偏差信号 电压放大器的功率放大器共同承担了放大元件的功能 电动机 减速器 自耦调压和加热器一起组成了执行机构 对电炉温度进行调节 因加热器在电炉内 也可将其归到被控对象中 2020 3 26 9 第二章控制系统的数学模型 2020 3 26 10 数学模型数学模型是描述系统内部各物理量之间动态关系的数学表达式 常用的数学模型微分方程 传递函数 结构图和信号流程图 频率特性以及状态空间表达式 传递函数初始条件全为零的条件下 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比传递函数的性质只适用于单输入单输出线性定常系统传递函数是系统的动态数学模型 分母由系统的结构和参数决定 分子反映了系统与外界的联系传递函数只表示系统输入输出之间的关系 不同的物理系统可能具有相同的传递函数实际物理系统分母多项式的阶数总是大于或等于分子多项式的阶数 将分母多项式的阶数为n的系统称为n阶系统 2020 3 26 11 12 常用的物理学定理与定律 机械系统 电学系统 牛顿第二定律 达朗贝尔原理 拉格朗日方程 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律 欧姆定律 2020 3 26 13 弹簧 质量 阻尼器 x t 与弹簧两端变形有关 与阻尼器两端速度差有关 机械系统基本元件 2020 3 26 14 两端电压与电流成正比关系 电路基本定律 2020 3 26 15 电阻 电容 电感 基尔霍夫定律 两端电压与电流成积分关系 电路基本定律 2020 3 26 16 电阻 电容 电感 基尔霍夫定律 两端电压与电流成微分关系 电路基本定律 2020 3 26 17 电阻 电容 电感 基尔霍夫定律 基尔霍夫电压定律 回路压降为0 电路基本定律 2020 3 26 18 电阻 电容 电感 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 流入节点的电流等于流出的电流 电路基本定律 2020 3 26 19 运算放大器的符号运算放大器的特性非常高的开环增益和输入阻抗虚短 Virtualshort虚断 Virtualbreak 运算放大器 2020 3 26 20 建立系统微分方程的一般步骤 1 确定输入变量和输出变量 力 力矩 电压 电流 速度 位置 温度 2 根据物理或化学定律 列出系统 或元件 原始方程式 牛顿定律 动量守恒 基尔霍夫定律 化学定律 3 找出原始方程式中中间变量与其它因素的关系式 4 消去中间变量 得到输入输出关系方程式 5 若所求输入输出关系为非线性方程 则需进行线性化 6 规范化 将输入项及各阶导数放到方程的右边 将输出项及各阶导数放到方程左边 然后按降幂的顺序排列 2020 3 26 惯性环节 比例环节 积分环节 微分环节 振荡环节 延时环节 典型环节的传递函数 传递函数 2020 3 26 21 22 2 8试求图E2 1所示的机械系统的数学模型和传递函数 22 由图中系统可列方程如下 由此得其数学模型为 经拉氏变换 求得其传递函数为 2020 3 26 2 9试求图E2 2所示无源网络的数学模型和传递函数 消去I1 s I2 s 得此电路的传递函数 2020 3 26 23 2020 3 26 24 则其传递函数为 由于运算放大器的虚断特性 电压比等于电阻比 c 2 12试求图E2 12所示有源网络的数学模型和传递函数 2 11化简图E2 5中的方框图 并确定其传递函数 2020 3 26 25 第三章控制系统的时域分析法 2020 3 26 26 时间响应指系统在外部作用 输入 激励下 输出量随着时间变化的函数关系 时间响应过程瞬态响应 系统在输入信号作用下 其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程 稳态响应 系统在输入信号作用下 其输出量在时间趋于无穷大时的输出状态 一阶系统时域响应时间常数二阶系统时域响应阻尼比 无阻尼固有频率二阶欠阻尼系统时间响应性能指标 2020 3 26 27 2020 3 26 28 3 4图E3 1中给出了两个系统的方块图 试求 各系统的阻尼比 及无阻尼固有频率 n 系统的单位阶跃响应曲线及超调量 上升时间 峰值时间和调整时间 并进行比较 说明系统结构情况是如何影响过渡性能指标的 由图得系统的传递函数为 因 所以得 无阻尼固有频率 阻尼比 2020 3 26 29 超调量 上升时间 峰值时间 调整时间 2020 3 26 30 3 8已知单位负反馈系统的开环传递函数为 其中 求 1 系统的特征参量和 2 系统的动态性能指标和 解 闭环传递函数为 3 13已知一个环节的传递函数为 现采用图E3 13的负反馈结构 使系统调整时间减少为原来的0 1倍 并保证系统总的放大倍数不变 求参数和的数值 由题意 系统的闭环传递函数应为 解 由方框图知 2020 3 26 31 3 16典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图E3 16所示 试确定系统的闭环传递函数 解 依题意 系统单位阶跃响应稳态值为2 2020 3 26 32 2020 3 26 33 3 5一阶 二阶系统的单位阶跃响应函数的稳态值x0 是否一定等于1 为什么 若不为1 则对二阶振荡系统响应的性能有无影响 为什么 解 1 一阶 二阶系统的单位阶跃响应函数的稳态值xo 不一定等于1 此时它的单位阶跃响应为 此处 K不一定等于1 例如 下列一阶传递函数 2 稳态值xo 不为1对二阶振荡系统响应的动态性能无影响 因为二阶振荡系统动态响应只跟阻尼比 及无阻尼固有频率 n有关 与外界作用无关 第四章控制系统的频域分析法 2020 3 26 34 频率响应指系统对正弦输入信号的稳态响应 频率特性幅频特性相频特性奈奎斯特图G j 以频率 为参变量 在极坐标中G j 的向量端点变化轨迹图形伯德图以频率 的对数log 为横坐标 20lg G j dB为纵坐标画出对数幅频特性L 20lg G j dB 再与横坐标互相对应的对数相频特性典型环节的奈奎斯特图 伯德图最小相位系统闭环频域性能指标 2020 3 26 35 36 4 8设系统的闭环传递函数为 当作用输入信号时 试求该系统的稳态输出 解 系统的频率特性为 当输入时 系统的稳态输出为 37 系统的频率特性为 所以 从式中可知 所以无 且当 时 曲线与虚轴的交点为 所以该系统的Nyquist图如图4 6b 4 11试绘制具有下列传递函数的各系统的Nyquist图 2020 3 26 38 该系统是由以下环节串联而成 比例环节 一阶微分环节 一阶微分环节 积分环节 惯性环节 惯性环节 用叠加方法可得系统的Bode图如图4 8i所示 4 12试绘制出具有下列传递函数的系统的Bode图 39 c 由图知 系统存在两个交接频率100和1000 处斜率变化20dB dec 属一阶微分环节 因此系统的传递函数具有下述形式 且 得 所以所求传递函数为 在 处斜率变化 20dB dec 属惯性环节 在 4 14已知最小相位系统的对数幅频特性如图E4 14所示 试写出对应的传递函数并概略绘制幅相特性曲线 40 41 4 8某单位反馈的二阶 型系统 在单位阶跃输入作用下 其最大超调量为16 3 峰值时间为114 6ms 试求其开环传递函数 并求出闭环谐振峰值和谐振频率 解 由题意知 解得 单位反馈的二阶 型系统开环传递函数 闭环谐振峰值 谐振频率 第五章控制系统的稳定性 2020 3 26 42 稳定性指系统在初始状态的作用下 由它引起的系统的时间响应随时间的推移 逐渐衰减并趋向于零 即回到平衡位置 的能力 系统稳定的充要条件系统所有特征根的实部全都小于零 或系统传递函数的所有极点均分布在s平面的左半平面 赫尔维茨判据劳斯判据奈奎斯特稳定判据稳定裕度 43 2020 3 26 44 5 3单位负反馈系统的开环传递函数为 求使闭环系统稳定的K值范围 解 由题知 所以 2020 3 26 45 根据劳斯 胡尔维茨稳定判据的条件 1 ai 0 即 10 1 K 0 K 1 2 还需满足 2 0 由 即K 1 所以使闭环系统稳定的条件是K 1 2020 3 26 46 5 6单位负反馈系统的开环传递函数为 2 试用劳斯 胡尔维茨稳定判据判定闭环系统的稳定性 并确定稳定系统的稳定裕度 1 2020 3 26 47 解 1 由题给出的条件 可求出系统闭环传递函数 所以 根据劳斯 胡尔维茨稳定判据的条件 ai 0 满足要求 还需满足 2 0 由 所以系统稳定 亦满足要求 2020 3 26 48 系统得开环频率特性为 其中 幅频特性 相频特性 求相位稳定裕度 令 即 解此方程 得 2020 3 26 49 所以相位稳定裕度 令 解得 2020 3 26 50 2 由题给出的条件 可求出系统闭环传递函数 所以 根据劳斯 胡尔维茨稳定判据的条件 知 所以系统不稳定 ai 0 满足要求 还需满足 2 0 由 2020 3 26 51 5 8已知系统的开环传递函数 解 先将G s H s 化成时间常数形式 开环频率特性 先求 值 为此求 c 试求 相角裕度与幅值裕度 2020 3 26 52 在 c处 用插值法求得 2020 3 26 53 求交界频率 g 所以 2020 3 26 54 求20lgKg 2020 3 26 55 2020 3 26 56 第七章控制系统的误差分析和计算 2020 3 26 57 稳态误差复域误差时域误差系统的类型系统开环传递函数所含积分环节的个数静态误差系数扰动引起的误差减小稳态误差的途径 2020 3 26 58 2020 3 26 59 解 令N s 0 由单位阶跃输入引起的误差 令Xi s 0 有 则由单位阶跃扰动引起的稳态误差 系统总的稳态误差 2020 3 26 60 2020 3 26 61 2020 3 26 62 第八章控制系统性能校正 2020 3 26 63 控制系统的校正指当系统的性能指标 时域指标或频域