数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计

圆柱的体积 教学设计 淮北市第二实验小学 张德雯 教学内容 人教版 九年义务教育六年制小学数学 第十二册 圆柱体积 教学目标 1 知识技能 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 经历切割拼合的方法推导圆柱的 体积公式 理解圆柱体积公式的推导过程 并能运用计算公式解决简单的实际问题 2 过程方法 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推理能力和初步的演绎推 理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 培养学生思维的灵活性 变通性 3 情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探索性和挑战性 感受数学 思考过程的条理性 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积计算公式的推导过程 教学设计 一 创设问题情境 导入新课 1 提问 学过哪些立体图形 2 出示课件 争当小帮手 张老师准备买一个蛋糕 她发现有两款蛋糕不错 价格相同 请大家帮忙 算算买哪一款更划算 讨论如何买蛋糕划算 从而引出圆柱的体积的概念 说说什么是圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 二 探究新知 推导圆柱体积公式 1 回顾圆面积公式的推导过程 你有什么启发 2 设想 用切拼的方法推导圆柱的体积公式 3 切拼的时候应该注意什么 教具 动手操作 4 课件出示圆柱切拼成长方体的图片 学生观察思考以下问题 5 课件出示问题 1 拼成的长方体的底面积 高 体积与原来圆柱的底面积 高 体积分别是什么关系 2 圆柱切拼成长方体后什么发生了变化 什么不变 3 可以怎样求圆柱的体积 学生讨论 交流发现 4 课件 出示填空题 把圆柱切拼成一个近似的长方体后 长方体的底面积 圆柱的底面积 高 圆柱的高 体积 圆柱的体积 因为长方体的体积 所以 圆柱的体积 6 板书 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 V sh 三 巩固练习 拓展提升 1 判断对错 1 圆柱所占空间的大小是指它的体积 2 体积相等的圆柱 底面积一定相等 3 高相等的两个圆柱 底面半径长的那个圆柱的体积大 4 一个圆柱的底面积是 12 平方厘米 体积是 30 立方厘米 它的高是 2 5 厘米 5 等底等高的长方体和圆柱的体积相等 2 计算下面圆柱的体积 课件出示 计算圆柱形蛋糕的体积 解决问题 3 解决问题 1 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长 100 厘米 它的体积是多少 提问 求圆柱的体积要具备什么条件 怎么求圆柱的底面半径 2 一个圆柱形粮囤 从里面量底面半径是 1 5 米 高 2 米 如果每立方米玉米重 750 千克 这个粮囤能装多少吨玉米 提问 先求什么 注意转换单位 学生独立解答 集体订正 4 出示茶杯 说说要计算茶杯的体积要知道哪些条件 提供测量工具 学生动手测量 计算茶杯的体积 四 全课总结 通过本节课的学习 你有什么收获 五 课后实践 能力提升 请你运用本节课所学知识 借助直尺 线绳等工具测量相关数据 计算圆柱形饮料 罐 饼干桶等物体的体积 板书设计 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V SH r2h 教学反思 圆柱的体积是几何知识的综合运用 它是在学生了解了圆柱的特征 掌握了长方体和 正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的 由于圆柱是一种含有曲 面的几何体 这给体积的认识和计算增加了难度 为了降低学习难度 让学生更好地理解 和掌握圆柱体积的计算方法 为后面学习圆锥体积打下坚实的基础 因此在本节课的教学 设计上我十分注重从生活情境入手 让学生经历圆柱体积的探究过程 通过一系列的数学 活动 培养学生探究数学知识的能力和方法 同时在学习活动中体验学习的乐趣 从本节课教学目标的达成来看 较好地体现了以下几方面 一 创设生活情境 体现数学生活化 新课程标准 指出 要创设与学生生活环境 知识背景密切相关的 又是学生感兴趣 的学习情境 让学生在观察 操作 猜测 交流 反思等活动中逐步体会数学知识的产生 形成与发展的过程 获得积极的情感体验 感受数学的力量 同时掌握必要的基础知识与 基本技能 在本节课中 我从生活情境入手 设置问题情境 引导学生观察思考 直观感 知圆柱体积的概念 产生思维困惑 进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望 这样的 导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境 还为学生后面构建数学模型 发 现圆柱体积公式奠定了基础 在练习的设计上 为避免纯数学的计算 我采用学生生活中 问题为背景 提出有关圆柱的体积问题 让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题 在巩固体积计算方法的同时 进一步感受到数学知识的使用价值 这样的教学安排不仅体 现了数学来源于生活 又应用于生活的思想 也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味 二 引导学生经历知识探究的全过程 动手实践 自主探究 合作交流是 新课程标准 所倡导的数学学习的主要方式 在 本课教学中 由于学具的欠缺 没能在学生小组合作时为他们提供学具 没有为学生创造 动手操作的机会 为了弥补这一不足 最大限度发挥学生自主学习的作用 教学中我努力 为学生搭建探究平台 通过观察 设疑 猜想 验证 经历圆柱体积的转化过程 发展学 生的空间想象能力 在探究圆柱体积的过程中 我从本班学情出发 大胆放手让学生猜想 圆柱体积大小可能与什么有关 可能怎样计算 为什么 然后再结合以往学习几何图 形的经验 回顾圆的面积推导过程 实现知识迁移 明确 转化 思想在数学研究中的重 要意义 为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程 我较好地借助实物模型和多 媒体课件演示 把二者有机结合 先让小组四个学生上台操作演示 然后再课件动态模拟 在学生充分观察的基础上 小组讨论交流 当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了 什 么没变 长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系 长方体的高与圆柱的高有什么关系 从而得出结论 圆柱的体积等于底面积乘以高 整个探究过程以学生自主学习