数学人教版六年级下册比和比例

六年级数学下册总复习 比和比例 教案 教学内容分析 本课包含比的意义和性质 按比例分配 比例的意义和性质 正比例 反比例等内容 本节课学习内容是在学生学习了除法 分数及分数与除法的关系的基础上编排的 比更接近学生 生活实际 与除法 分数的结合更加紧密 知识综合性强 知识的要求更具包容性和普遍性 能 力与思维的要求更注重沟通与联系 重视解决问题方法的多样化 函数思想的渗透力度很强 教学目标 1 引导学生认识并理解比和比例 正反比例的意义和性质 能熟练地求比值 化简比和解比例 能正确判定成正 反比例的量 2 引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题 按比例分配问题 正 反比 例问题等 3 提高学生综合应用数学知识解决问题的能力 结合教学培养学生数学情感和兴趣 渗透函数 思想 发展学生数学应用意识 教学重难点 1 掌握比和比例的意义 比例的基本性质 2 能够应用比例知识解决实际问题 教具学具 准备 相关练习题 教学设计思路 含教法设计 学法指导 1 实际复习时 可先让学生思考小精灵提出的问题 同桌互相说一说 交流时 如果学生说 到比和分数 除法的关系 比和比例基本性质的应用 正 反比例的判断 就把例 4 后面的三个 问题一并解决 教师可引导学生从比和比例的意义 各部分名称 基本性质及其应用等方面进行 复习和整理 还可以引导学生采用列表的方式加以对比 搞清有关概念 2 教学例 4 时 可让学生独立审题并写出答案 然后交流 教师可强调写比时 要看清要求 前后项不能随意交换 还可以让学生说说两个比的比值表示什么 工作效率 比值相等说明 什么 工作效率相同 3 关于练习十七中一些习题的说明和教学建议 教学环节 教学内容安排 教师及学生活动设计 复习回顾 一 导入新课 1 导出课题 表示两种数量之间的相除关系 我们又可以叫做它们的比 板书 两个数相除又叫做两个数的比 2 学习比的各部分名称 读法 写法 5 3 前项 比号 后项 比值 3 对比比和分数 除法算式之间的联系 学生相互讨论 教师引导 比表示两个数的相除关系 比与除法 分数的关系 比的后项为什么不能是 0 比值与比的区别 比值是一个数值 可以是整数 小或分数 比虽可以写成分数形式 但仍 是个比 按比的读法读 如刚才的 5 3 做为比值时读作三分之五 做为比时读作五比三 新知学习 二 比的基本性质 1 学生回顾商不变的性质 分数的基本性质 2 设问 你还可类推出什么 引导比的基本性质 3 板书 比的基本性质 三 求比值和化简比 1 学生介绍自己的化简方法 依据 2 比较求比值与化简比的不同 求比值 前项除以后项的商 结果是个数值 可以是整数 小数或分数 化简比 化成最简单的整数比 一般应用比的基本性质进行 也可用求比值的方法进行 但最后 的结果仍是个比 例 1 或 25 12 3 小结 化简比虽然有时是分数形式 但仍读成几比几 不能读成几分之几 是假分数形式的 千万不能化成带分数 是 a a 型的 决不能写成 1 四 按比例分配 1 出示例题 暑假过后 学校要清除操场上的杂草 我们班分到了 460 平方米的草地 现在分男 女两组去完 成 我们班男生有 26 人 女生有 20 人 你能按比例分配两组的除草面积吗 2 板书 按比例分配 3 你认为什么叫按比例分配 学生讨论 4 反馈解惑 学生交流研究成果 教师板书 方法 1 460 26 20 26 260 平方米 460 26 20 20 200 平方米 或 460 260 200 平方米 方法 2 460 260 平方米 460 200 平方米 或 460 260 200 平方米 五 比例的意义和性质 1 出示准备题 3 1 学生求比值后 设问 你发现了什么 2 板书 表示两个比相等的式子叫做比例 3 引导讨论 你认为比和比例有什么联系和区别 结合认识比例的外项和内项 联系 由比发展 组合而来 区别 意义不同 结构名称不同 项数不同 10 3 3 1 10 3 4 引导发现比例性质 六 解比例 1 出示准备题 你能给 30 12 45 再配上一个数组成比例吗 2 教师板书 x 30 12 45 30 x 12 45 3 结论 可以有多种组合方式 你认为怎样求出比例中的未知项 我们把求出比例中的未知项 的过程 叫做解比例 4 交流解法 引导方法 根据比例的基本性质解比例 七 正比例 1 说一说几组三个量之间的关系 速度 时间 路程 工作效率 工作时间 工作总量 2 下面我们结合比和比例的知识进一步研究这些数量关系 教学正比例 教师引导学生板书列出表格中的数据 路程 千米 50 100 250 500 时间 时 1 2 5 10 教师引导 你发现了什么 板书 3 导出正比例意义 两种相 的量 一种量变化 另一种量也随着 如果这两种量中 相对应的两个数的 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 认 识字母表达式 两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 变化规律 这是判定成正比例的量的关键 4 学生举例说明成正比例的量 特别提示 遇到不能明显判定的时候 可假设一些数据后观察相对应的两个量的比值是否一定 八 反比例 1 说一说几组三个量之间的关系 单价 数量 总价 每份数 份数 总数 2 引入学习反比例 出示例题 教师引导学生板书列出表格中的数据 速度 千米 100 50 40 20 10 时间 时 1 2 2 5 5 10 教师引导 你发现了什么 板书 每本页数 装订本数 总页数 一定 每小时加工数 加 工时间 零件总数 一定 2 你还能举出这样的例子吗 3 导出反比例意义 小黑板出示 两种相 的量 一种量变化 另一种量也随着 如 果这两种量中相对应的两个数的 一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反 比例关系 认识字母表达式 xy k 一定 两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 变化规律 xy k 一定 这是判定成正比例的量的关键 4 学生举例说明成反比例的量 特别提示 遇到不能明显判定的时候 可假设一些数据后观