数学北师大版五年级下册长方体教学设计

长方体 正方体的体积教学设计 杨士小学 张春利 教学内容 北师大版版小学数学五年级下册 99 105 页 教材简析 本部分内容教学长方体和正方体的体积 容积 的计算与应用 本部分 的学习以体积单位的学习为基础 学生展开对长方体和正方体体积 容积 计算公式的探 究及对不规则物体体积的学习 数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的 特点 在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动 在长方体体积公式的推导过程 中 要留给学生充足的探索的时间和空间 使学生经历知识的形成过程 感受解决问题的 策略与方法 即 经历现实问题 用数学的思想方法分析 解剖 归纳概括总结公式 运 用公式解决现实问题 这一首尾相接的全过程 在经历与感受的同时 提升学生解决问题 的策略与方法 发展学生学习的能力 教学目标 1 结合具体情境探索 掌握长方体和正方体的体积 容积 计算方法 会计算长方体和正方体的体积 容积 探索某些不规则物体体积的测量方法 2 经历 观察 猜想 试验 证明的数学学习过程 发展合情推理能力 3 在公式推导过程中 学习解决问题的一些基本策略 体验解决问题策略的多样性 4 在解决问题的过程中 学会与他人合作 形成一定的评价与反思的能力 学会倾听与质疑 养成独立思考的好习 惯 教学重点 难点 掌握长方体和正方体的体积 容积 计算方法 会计算长方体和 正方体的体积 容积 教学过程 一 创设情境 激趣导入 1 什么叫物体的体积 什么是 1 立方厘 米 2 有了体积单位就可以知道物体的体积了 下面的图形都是用体积是 1 立方厘米的 小正方体摆成的 说说它们的体积各是多少立方厘米 说说为什么 3 出示情境图 学生观察情境图并交流 谈话 通过观察 你了解到那些数学信息 二 探求新知 1 提出问题 明确目标 谈话 观察情境图 你能提出什么问题 教师根据学生的提问 有选择的进行板书 怎样求长方体的体积 2 解决问题 1 理解问题 谈话 求一个长方体的体积大小就是求什么 就是求这个长方体含有多少个体积单位 2 借助学具探究问题 谈话 怎样才能知道它有多少个体积单位呢 将你的想法 和小组的同学交流一下 切一切 数一数 摆一摆 数一数 3 切一切 数一数 谈话 怎样用切的方法求体积 可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体 再数一数有多少个 就知道含有多少个体积单位了 也就知道它的 体积了 演示 集体演示切的过程 学生数出一共有 36 个小正方体 所以体积是 36 立方厘米 4 摆一摆 数一数 谈话 怎样用摆的方法求体积 可以用体积是 1 立方厘 米的小正方体摆一摆 再数一数有多少个 就知道含有多少个体积单位了 也就知道它的 体积了 小组合作 用 1 立方厘米的小正方体 摆成这 3 种长方体 并把有关数据填 入下表 长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数 思考 摆每个长方体的 总个数 每排个数 每层排数 层数 分别与这个长方体的 体积 长 宽 高 有什么关系 同学们回答后 将表中 总个数 每排个数 每层 排数 层数 下面写上 体积 长 宽 高 及相对应的单位 如下表 长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数 体积 立方厘米 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 1 6 2 3 36 立方厘米 6 厘米 2 厘米 3 厘 米 2 3 4 5 3 归纳结论 1 猜想 谈话 仔细观察表中的数据 你发现了什么规律 可以动笔算一算 小 组内交流 汇报板书 长方体的体积 长 宽 高 2 验证结论 谈话 同学们用小组合作的形式 通过拼摆 填表 思考 观察 讨论并归纳出结论 大家非常聪明 但是 我们得出的结论是否正确 还要接受实践的检 验 我们用什么方法来验证呢 通过讨论 得出用测量 计算 拼摆 数一数的 方法来验证 验证 根据上面的结论 要计算长方体的体积必须知道什么条件 长 宽 高 请 小组内一个同学们任意摆两个长方体 量出你们组的 2 个长方体的长 宽 高 2 个同 学用上面的结论计算出它们的体积 2 个同学数一数它的体积 将数据填在表中 4 和 5 谈话 用这两种方法得出的结果一样吗 哪种方法比较简便 3 总结 长方体体积的计算方法 并概括出公式 长方体的体积 长 宽 高 4 迁移 由于正方体是长 宽 高都相等的特殊的长方体 所以正方体的体积计算公 式应怎样表示 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 5 自学课本 长方体体积计算公式用字母表示 V abh 长方体体积计算公式 用字母表示 V a a a a a a 可以写作 a3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 所 以正方体的公式一般可以写成 V a3 4 应用公式解决实际问题 回归导入 用公式计 算 3 个饮料箱的体积 5 小结并质疑 今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法 并用它解决了 一些实际问题 大家表现很好 谁还有不懂的问题 三 巩固练习 1 自主练习 1 2 全班交流 根据出现的问题及时进行纠正 2 判断 1 一个长方体长 3 米 宽 2 米 高 1 2 米 体积是 7 2 立方米 2 棱长是 0 3 分米的正方体体积是 0 9 立方分米 3 棱长是 6 厘米的正方体 它的体积和表面积正好相等 3 解决实际问题 出示课件 1 自主练习 3 学生独立分析解答问题 全班交流完善想法 2 自主练习 7 谈话 求 每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米 就是求什么 学 生独立完成 在组内交流 4 估算一下这间教室的体积 你是根据什么估算的 5 开放题 小组竞赛 用 1 立方厘米的小正方体 摆出体积是 24 立方厘米的长方体 比一比看哪组摆法多 设计意图 练习设计紧跟课堂教学 在进行巩固练习的同时 通 过研究我们身边的数学如 估估教室的体积 渗透 生活中处处有数学 培养学生的问 题意识 自主解决生活中的数学问题 四 课堂小结 这节课我们研究了什么问题 你有什么收获 引导学生进行总结 能用自己的话说出学习主要内容 五 课后作业 实践题 回家后 选择你家中一件长方体或正方体的物体 先测量有 关数据 再求出它的体积 教学反思 1 注意培养学生的问题意识 引导学生用数学的眼光发现问题 提出问 题 思考问题 解决问题 在此基础上给学生足够的思考时间 让学生主动的参与学习过 程 学会独立思考 解决问题 充分发挥学生的学习