数学北师大版五年级下册探索图形

探索图形探索图形 教学设计教学设计 前进小学 江文灿 教学内容 教学内容 表面涂色的正方体 教材第 44 页探索图形 教学目标 教学目标 1 1 借助正方体涂色问题 通过实际操作 演示 想象等活动发 现小正方体涂色情况的位置特征和规律 2 2 在探索规律的过程中 经历从特殊到一般的归纳过程 获得 一些研究数学问题的方法和经验 3 3 在解决问题的过程中 感受数学的有趣 激发主动探索 勇 于实践的精神和实事求是的科学态度 教学重点 教学重点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律 学会从简单的情 况找规律 解决复杂问题的化繁为简的思想方法 教学难点 教学难点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律及探索规律的归纳 方法 教学准备 教学准备 小正方体学具和课件 教学过程 教学过程 一 复习导入一 复习导入 1 正方体有什么特征 2 用小正方体可以拼成大正方体 这些小正方体露出的面一样 多吗 各有多少块呢 这节课 我们就一起来探索图形 板书 探索图形 二 探索新知二 探索新知 一 创设情景 提问 由棱长为 1cm 的小正方体拼成的大正方体 它的棱长是 多少 出示课件 导入 如果给这个大正方体的表面涂上颜色 每个小正方体涂 色的部分会一样多吗 学生观察分类 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 师 你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗 二 探索规律 1 用棱长 1cm 的小正方体拼成大正方体 号 我们就 先用这三个图形来进行研究 看看能不能找到什么规律 2 观察三个大正方体的棱长 有什么发现 你知道他们分别由 多少个小正方体组成的吗 然后小组讨论 如果把它们的表面涂上颜色 每个小正方体会 有几个面涂色 1 画一画 涂上指定的颜色 露三个面的涂红色 露两个面 的涂黄色 露一个面的涂蓝色 2 想一想 三面 两面 一面涂色以及没有涂色小正方体各 有多少块 3 数一数 把结果填写在记录表中 4 看一看 每类小正方体都在什么位置 三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色 5 分类汇报交流 1 各小组汇报时 配合课件演示 集体订正 2 结合实物演示 引导学生初步发现规律 三面涂色 当学生说出有 8 个三面涂色的小正方体时 追问 哪 8 个 学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 8 个顶点 的位置 两面涂色 可能有的学生是数出来的 也可能有的学生是用 2 12 算出来的 先让用计算方法的学生说一说 为什么用 2 12 从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位 置 体会可以从一条棱上有 2 个两面涂色的 推算出 12 条棱上就有 24 个两面涂色的 引导比较 数 和 算 哪种更简便 一面涂色 着重交流明确可以由每个面有 4 个一面涂色的小 正方体 推算出 6 个面一共有 4 6 24 个 一面涂色的小正方体 还要追问 4 从哪来的 棱长 4 减去两个 2 个 得到一个边长是 2 的正方形 利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关 系 没有涂色的小正方体有多少个 a 学生讨论方法 估计大部分学生是用小正方体的总个数减去 三面 两面 一面涂色的小正方体的总个数 b 实物演示将三面 两面 一面涂色的小正方体剥离出去的过 程 激发学生寻求更简便的方法 6 验证猜想 1 如果拼成棱长为 5cm 的大正方体后 你能猜想一下三面 两面 一面 没有涂色的小正方体各有多少个 2 课件演示 验证学生的猜想 三 课件演示 总结规律 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置 不论棱长是 几 三面涂色的小正方体的个数都是 8 个 两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置 只要用每条棱 中间两面涂 2 色的小正方体的个数乘 12 就得出两面涂色的小正方 体的总个数 即 n 2 x12 一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置 每一面上除 去外圈的位置 只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘 6 就得出一面涂色的小正方体的总个数 即 n 2 x n 2 x6 没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置 所以 有用小正方体的总个数减去三面 两面 一面涂色的小正方体的总 个数 或课件演示将三面 两面 一面涂色的小正方体剥离出去的 过程 激发学生寻求更简便的方法是 n 2 x n 2 x n 2 三 巩固拓展三 巩固拓展 现在能解决我们开始遇到的问题了吗 三面涂色 8 块 两面涂色 9 2 x12 84 块 一面涂色 9 2 x 9 2 x6 294 块 没有涂色 9 2 x 9 2 x 9 2 343 块 四 课堂小结四 课堂小结 教师小结 当我们遇到比较复杂的问题 解决起来有困难时 可以尝试先从简单的情况开始 看能否发现规律 再应用规律去解 决复杂的问题 这是一种解决问题常用的思想方法 化繁为简 五 课后