数学北师大版五年级下册平均再认识

平均数的再认识 进一步认识平均数及其实际意义 平均数的再认识 进一步认识平均数及其实际意义 编写说明及教学建议编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1 结合解决问题的过程 进一步认识平均数 体会平均数的实际应用 2 在运用平均数的知识解释简单生活现象 解决简单实际问题的过程中 进一步积累分析和处理数 据的方法 发展数据分析观念 编写说明编写说明 本节内容是在学生认识平均数 能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的 平均数是一个重要 的刻画数据集中趋势的统计量 在日常生活中 特别是在工农业生产中经常用到 它既可以反映出一组数 据的集中趋势 也可以用来进行不同组数据比较 看出组与组之间的差别 为此 教科书安排了三个问题 其中 第一个问题是利用北京市 6 岁男童 女童的平均身高 解释 1 2m 免费乘车的合理性 第二个问题 是体会极端数据 个别数据偏大或偏小 对平均数的影响 第三个问题是谈对平均数的新认识 目的是进 一步认识平均数 体会平均数不是一个孤立的数据 而是代表一组数据的平均水平 及一些实际问题的解 决需要应用平均数的知识 根据有关规定 我国对学龄前儿童实行免票乘车 即一名成年人可以携带一名身高不足根据有关规定 我国对学龄前儿童实行免票乘车 即一名成年人可以携带一名身高不足 1 2m1 2m 的儿童的儿童 免费乘车 免费乘车 这是平均数在生活中的实际应用 教科书描述了问题情境 提出了两个问题 鼓励学生表达对 1 2m 这个数据的看法 说说这个数据是如何得到的 根据提供的北京市 6 岁男童 女童的平均身高的数据 解 释 1 2m 免费乘车规定的合理性 目的是进一步体会平均数的意义 发展学生的数据分析观念 下表是下表是 新苗杯新苗杯 少儿歌手大奖赛的成绩统计表 少儿歌手大奖赛的成绩统计表 教科书呈现了 新苗杯 少儿歌手大奖赛的成绩统计表 提出三个问题 第 1 题是计算 3 位选手的 平均分 排出名次 第 2 题讨论为何在比赛中要去掉一个最高分和一个最低分 第 3 题是去掉一个最高 分和一个最低分后 再计算每位选手的得分 并排出名次 在问题解决的过程中 让学生体会极端数据 个别数据偏大或偏小 对平均数的影响 从而理解比赛中去掉一个最高分和一个最低分的合理性 说一说 你对平均数有了哪些新的认识 说一说 你对平均数有了哪些新的认识 教科书呈现了学生可能的两种想法 即淘气 笑笑讨论的想法 启发学生从多角度来认识平均数 例 如 淘气认为平均数具有代表性 说明了平均数是反映一组数据集中趋势的统计量 笑笑认为一组数据中 任何一个数有变化 平均数会随着变化 目的是让学生进一步体会平均数的意义 并能用自己的语言解释 其实际意义 体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣 树立学好数学的信心 教学建议教学建议 根据有关规定 我国对学龄前儿童实行免票乘车 即一名成年人可以携带一名身高不足根据有关规定 我国对学龄前儿童实行免票乘车 即一名成年人可以携带一名身高不足 1 2m1 2m 的儿童的儿童 免费乘车 免费乘车 教学时 建议参考以下教学环节 首先 建议教师带领学生复习学过的关于平均数的知识 鼓励学生举例说明自己对平均数的理解 方 便教师根据学生的实际情况进行教学 其次 建议教师出示此问题 鼓励学生自己读题 理解题意 在此基础上 组织学生分小组展开对两 个问题的讨论与交流 最后 组织全班交流 交流时 要关注学生对问题的思考过程 对第 1 题的理解 学生可能是多方 面的 如通过调查得到的 这个数是个平均数等 在教学中 学生对规定的身高不足 1 2m 的儿童免费乘 车的这个数据可能有不同的看法 借此 可出示第 2 题中的调查数据 让学生学会用数据说话 理解 1 2m 这个数据 免票线 确定的合理性 从而体会平均数在生活中的实际意义 下表是下表是 新苗杯新苗杯 少儿歌手大奖赛的成绩统计表 少儿歌手大奖赛的成绩统计表 教学时 建议参考以下教学环节 首先 建议教师出示教科书中的统计表 让学生把统计表填写完整 并排出名次 其中 选手 1 的平 均分为 96 分 选手 2 的平均分为 95 分 选手 3 的平均分为 90 分 从高到低名次依次是 选手 l 选手 2 选手 3 其次 建议教师提出问题 在实际的比赛中 通常都采取去掉一个最高分和一个最低分 然后再计 算平均数的计分方法 你能说出其中的道理吗 提出问题后 组织学生进行讨论与交流 在教学中 大 部分学生能想到这样比较公平 因为有的评委打分太高 有的评委打分太低 会影响选手的最终名次 虽 然学生不能准确描述平均数容易受极端数据的影响 但只要学生能理解把最高分和最低分去掉后 再求平 均分就更具有代表性即可 学生表达得合理 教师就应给予肯定 再次 让学生去掉一个最高分和一个最低分 再算一算 3 位选手的最终成绩 并排出名次 此时 选 手 l 的平均分为 96 分 选手 2 的平均分为 97 分 选手 3 的平均分为 89 分 从高到低名次依次是 选手 2 选手 1 选手 3 最后 组织学生讨论为何两次计算的结果不同 名次也不同 让学生体会到极端数据对平均数的影响 需要说明的是 教师要清楚平均数是反映一组数据集中趋势的统计量 当一组数据中出现极端数据 个别数据偏大或偏小 时 平均数会受其影响 不能很好地代表这组数据的集中趋势 因此 会出现两 次计算平均分 名次有变化的情况 这些不需要让学生去记忆和背诵 只要学生结合举例了解即可 说一说 你对平均数有了哪些新的认识 说一说 你对平均数有了哪些新的认识 教学时 建议直接出示问题 你对平均数有了哪些新的认识 鼓励学生用自己的语言举例进行描述 然后组织学生交流 一般来说 学生能想到平均数有代表性 能表示一组数据的平均水平 通过对上一个 问题