数学北师大版五年级下册长方体正方体的表面积

长方体正方体的表面积 教学内容 教材第 38 39 页长方体正方体的表面积 教学目标 1 结合具体情境 经历自主探索长方体 正方体表面积计算方法的过程 2 知道表面积的概念 掌握长方体 正方体表面积的计算方法 会计算长方 体 正方体的表面积 3 在自主解决现实问题的活动中 获得成功的体验 增强学习数学的信心 教学重点 理解长方体 正方体表面积的意义和掌握长方体表面积 计算方法 教学难点 确定长方体每一个面的长和宽 课前准备 教师准备一个长 21 厘米 宽 15 厘米 高 12 厘米的长方体了 礼品盒 学具准备 墨水盒 药盒 香皂盒 直尺 教学过程 一 创设情境 揭示课题 师 用课件出示实物图 谈话导入新课 揭示学习目标 同学们 在我 们的日常生活中有许多长方体 正方体纸盒 如牙膏盒 药盒等 工人师傅 在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢 这就是我们这节课要研究的主要内容 板书课题 长方体和正方体的表面积 当你看了课题以后 你想知道什 么 生 1 什么叫长方体 正方体的表面积 生 2 怎样计算长方体 正方体的表面积 板书 长方体和正方体表面积 设计意图 通过从生活中的事例 培养学生的观察能力 二 自主探索 1 分组操作 探索长方体或正方体表面积的含义 并建立它们的联系 同学们 你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗 现在就请大 家利用课前准备的长方体 剪刀 看看把一个长方体纸盒展开是什么形状 组织学生展示不同的展开图 大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗 现在大家在没剪的那个 盒子上分别用上 下 前 后 左 右标明 6 个面 然后与剪开的那个作个对 比 在展开图上标出 6 个面 师提问 哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长 宽 高有什么关 系 观察展开的正方体图 回答 剪开后的每个面是什么形状 有几个相等的 面 师 长方全或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 板书课题 2 探索长方体表面积的计算 师过渡 其实 计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛 如果 已知长方体的长 宽 高 能不能计算出它的表面积呢 1 出示例 5 问 要求至少用多少平方米的硬纸板 实际上就是求这个长方 体包装箱的什么 2 看教材上的立体图形思考后填书 全班展示不同结果 比较上面两种解法有什么不同 它们之间有什么联系 师 两种方法都是正确的 利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种 第 二种方法可以命名大会计算简便些 3 大胆猜想 动手测量 探索正方体表面积的求法 师 师 谁来说一说你是怎么计算的 学生可能会出现一下方法 1 先求出六个面的面积 再相加 24 15 360 平方厘米 24 12 288 平方厘米 12 15 180 平方厘米 360 360 288 288 180 180 1656 平方厘米 对于这种方法 教师首先给予肯定 然后引导学生思考 长方体相对的面的 面积怎样 是不是需要求出每个面的面积再相加 2 上 下面的面积 24 15 2 720 平方厘米 前 后面的面积 24 12 2 576 平方厘米 左右面的面积 12 15 2 360 平方厘米 六个面的总面积 720 576 360 1656 平方厘米 对于这种方法 教师给予肯定 然后引导学生思考 是否可以用一个算式来 表示 如果学生没有提出这种方法 教师要作为参与者提出来 设计意图 在交流的过程中 使学生获得成功的体验 学习他人好的方法 增强学习数学的信心 师 刚才 同学们帮助老师计算出了用多少平方厘米的彩纸 请同学们想一 想 计算出的彩纸的面积实际是长方体的什么 生 计算的就是长方体六个面的面积 师 对 彩纸的面积就是长方体六个面的总面积 这六个面的总面积也有一 个新的名字 叫做长方体的表面积 教师板书表面积概念 设计意图 在自主计算出结果的背景下 了解表面积的概念 是对已有经验 的总结和提升 师 谁来说说这个礼品盒的表面积是指什么 它的表面积是多少 生 礼品盒的表面积就是礼品盒六个面的表面积 是 1656 平方厘米 师 刚才 同学们帮助老师计算出了长方形礼品盒的表面积 现在 请大家 来看看第 38 页 试一试 的图 说一说你了解到了什么 生 1 这是一个正方体 生 2 这个正方体的棱长是 4 厘米 师 谁知道这个正方体的表面积是指什么 生 正方体六个面的总面积 三 质疑问难 巧设练习 灵活应用 师 对 正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积 那你们能计算出这个 正方体的表面积吗 试一试 学生独立计算 教师巡视 全班交流 板书 1 计算每个面的面积再相加 4 4 16 平方厘米 16 16 16 16 16 16 96 平方厘米 2 4 4 16 平方厘米 16 6 96 平方厘米 让学生说说是怎么想的 生 正方体六个面都是正方形 面积相等 先计算一个面的面积 再乘 6 就 是六个面的总面积 列成综合算式 4 4 6 96 平方厘米 设计意图 在交流的过程中 使学生活动自主学习的成功体验 体验算法的 优化 掌握正方体表面积的计算方法 师 同学们真了不起 自己学会了长方体和正方体表面积的计算 下面我们 做几个练习 看书上 练一练 第 1 题 做在练习本上 全班交流 板书 1 上面 5 4 20 平方厘米 2 前面 5 2 10 平方厘米 3 右面 4 2 8 平方厘米 设计意图 激发学生学习兴趣 培养学生勇于探索 独立思考的学习习惯 师 课前老师布置大家准备了几个长方体包装盒 请你按照例题的要求 同 桌合作 先测量出每个长方体纸盒的长 宽 高 再自己计算出表面积 填在 书上 做完以后同桌互查 师 请同学们说一说书上的问题讨论 自己思考 如果有困难可以和同桌商 量解决 学生思考 师 谁能说说这道题你是怎么想的 设计意图 对现实物品进行测量 激发学生兴趣 提高学生测量能力 进一 步巩固计算表面积的方法 四 巩固练习 1 P39 第 3 题 让学生独立完成 然后说一说是怎么算的 提示学生先理解长方体的长 宽 高各是几厘米 在计算 五 衔接题 1 一个长方体的长 宽 高分别是 7 厘米 6 厘米和 5 厘米 它的棱长总和是 厘米 做这样一个无盖的长方体盒子 需要 平方厘米材料 2 棱长 1 厘米的小正方体至少需要 个可拼成一个较大的正方体 需要 个这样的小正方体可拼成一个棱长为 1 分米的大正方体 如果把这些小正方 体依次排成一排 可以排成 米 3 李师傅加工一批零件 3 天加工这批零件的 那么 每天加工这批零件的 4 1 天能加工完这批零件的一半 4 如果你有 5 个不在同一所学校的好朋友 约好每个月都相互交流一次 如果 打电话 你们一个月一共打了 个电话 5 在括号里填上适当的单位名称 一瓶牛奶大约 150 一个教室大约占地 80 油箱容积 16 一本数学书的体积约是 150 六 本课小结 师 通过这节课的学习你有什么收获 设计思路 让学生谈收获 也是学生进行反思的过程 培养学生总结知识的 能力 并发现自己不足的地方 七 布置作业 P36 第 2 题 设计意图 获得测量经验 为计算表面积取得实际数据 增强学习兴趣 板书设计 长方体和正方体表面积 长方全或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 4 4 16 平方厘米 16 16 16 16 16 16 96