武汉二中分配生考试数学试题

武汉二中武汉二中年分配生考试数学试题 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 已知那么的大小关系是 21 32 52 abc a b c A B C D abc bca cba acb 2 若关于的不等式的整数解共有 4 个 则的取值范围是 x 0 721 xm x m A B C D 67m 7m6 76 m7m6 3 如图 在网格中 小正方形的边长为 1 点都在格点上 则A B C 的值为 sin A A B C D 3 2 3 5 4 5 2 5 5 4 同时抛掷两枚质地均匀的小立方体 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 设两立方体朝上的数字分别为 并以此确定点 那么点落 x y P x yP 在抛物线上的概率为 2 3yxx A B C D 1 6 1 9 1 12 1 18 5 设为实数 则中至少有a b c 2 2 3 xab 2 2 3 ybc 2 2 3 zca x y z 一个值 A 大于 B 等于 C 不大于 D 小于0000 6 如图所示的正方形网格中 44 1234567 A B C D 310 315 320 330 7 如图是某物体的三视图 则此物体侧面展开图面积是 A B C D 16 64 16 5 32 3 8 如图 中 分别为上的点 的平分线ABC ABAC D EAB ACBDE CED 分别交于点 若则的度数为 BCF G100 BGE ADE A B C D 18 20 25 30 C B A 6 7 6 54 3 2 1 7 8cm 8cm G F E D A C B 8 9 已知二次函数的图像如图所示 有下列个结论 2 0 yaxbxc a 5 0abc bac 420abc 23cb 的实数 其中正确的结论有 abm amb 1m A 个 B 个 C 个 D 个2345 10 已知如图 以为直径的交于点 90 ABBCABC ABOAOC 的延长线交于点过作的切线交于点 下列结论 DADBC EDOABCF 其中正确的有 2 CDCE CB 2 4EFED EA OCBEAB 1 2 DFCD A B C D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 分式方程有增根 则的值为 1 1 1 2 xm xxx m 12 如图所示 已知电线杆直立于地面上 它的影子恰好照在土坡的坡面和地面ABCD 上 如果与地面成则电线杆的BCCD45 60 ACD 4 m BC 4 62 2 mAB 长为 m 13 已知 根据此规律 22 111 11 122 22 111 11 236 22 111 11 3412 22 11 1 1 nn 14 是关于的二次函数 当的取值范围是时 只在 2 1 1yxa x xx13x y 时取得最大值 则实数的取值范围是 1x a x y x 1 1 O 10 A D O BF E C 12 D C B A 15 CA F E B D P O y x 15 如图 为双曲线上一动点 轴于轴于直线P 0 k yx x PAx APBy B 与轴交于与轴交于与交于与交于且则 3 3 4 yx x Cy DPA FPB E50 CE DF 的值为 k 16 已知为抛物线与轴交点的横坐标 则的值a b 1 3yxc xc xaccb 为 三 解答题 共三 解答题 共 8 题 共题 共 72 分 分 17 本题 8 分 已知求的值 4360 270 xyzxyz 222 222 236 57 xyz xyz 18 本题 8 分 如图 在中 于连接为上一点 使ABCDABEDC E AEFAE BFEC 1 求证 ABFEAD 2 若 求的长 2 3AB 3AD 30BAE BF 18 D F EC B A 19 本题 8 分 为深入开展校园阳光一小时活动 九年级 1 班学生积极参与锻炼 每位同学从篮球 跳绳 立定跳远 长跑 铅球中选一项进行锻炼 训练后都进行了 测试 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图 10 10 20 50 876543 1 2 3 4 5 6 7 请你根据上面提供的信息回答下列问题 1 4 分 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度 该班共有学生 人 训练后 篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是 众数是 2 4 分 老师决定从选择跳绳训练的 3 名女生和 1 名男生中任选两名学生先进行 测试 请 用列表或画树形图的方法求恰好选中两名女生的概率 20 本题 8 分 已知关于的方程 x 2 21 20 kxkx 1 4 分 求证 无论取任何实数时 方程总有实数根 k 2 2 分 当抛物线的图像与轴两个交点的横坐标均为整数 2 21 2ykxkx x 且为正整数时 若是此抛物线上的两点 且 请结合函数图k 1 P a y 2 1 Qy 12 yy 像直接写出实数的取值范围 a 3 2 分 已知抛物线恒过定点 直接写出定点坐标为 2 21 2ykxkx 21 本题 8 分 如图 是外一点 是的切线 是切点 是上POAPAOAABOA 一点 且 PAPB 延长分别与 切线相交于两点 BOOAPAC Q 1 4 分 求证 是的切线 PBOA 2 4 分 为的中点 交于点若求的值 DPBQDAB E4 2 AQCQ AE BE C Q A E P D B O C Q A E P D B O 22 本题 10 分 某旅游胜地欲开发一座景观山 从山的侧面进行勘测 迎面山坡线 由同一平面内的两段抛物线组成 其中所在的抛物线以为顶点 开口向下 ABCABA 所在的抛物线以为顶点 开口向上 以过山脚 点 的水平线为轴 过山顶BCCCx 点 的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图 单位 百米 已知所在抛物AyAB 线的解析式为所在抛物线的解析式为且已知 2 1 8 4 yx BC 2 1 8 4 yx 4 B m 1 2 分 设是山坡线上任意一点 用含的式子表示 并求点的坐 P x yAByxB 标 2 5 分 从山顶开始 沿迎面山坡往山下铺设观景台阶 这种台阶每级的高度为 厘米 长度因坡度的大小而定 但不得小于厘米 每级台阶的两端点在破面上2020 见图 分别求出前三级台阶的长度 精确到厘米 这种台阶能否一直铺到山脚 为什么 参考数据 204 4721 406 3246 607 7460 3 3 分 在山坡上的米高度 点 处恰好有一小块平地 可以用来建造索700D 道站 索道的起点选择在山脚水平线上的点处 米 假设索道可近E1600OE DE 似地看成一段以为顶点 开口向上的抛物线 其解析式为试求索道的E 2 1 16 28 yx 最大悬空高度 E CmOx y A B D 4 7 23 本题 10 分 已知分别为四边形和的对角线 点在AC ECABCDEFCGE 内 ABC CAE 90CBE 1 5 分 如图 当四边形和均为正方形时 连接ABCDEFCG BF 求证 CAECBF 若求的长 2 6 AECE BE 2 3 分 如图 当四边形和均为矩形 且有若ABCDEFCG ACBECF 试求的值 3 BE 6 AE 5 CE tan 3 2 分 如图 四边形和均为菱形 且时 ABCDEFCG60DABGEF 设试直接写出三者之间满足的等量关系为 BEm AEn CEp m n p 不必写解答过程 F G E CB DA A B C D E F G A D E G B F C 24 本题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与轴交于 2 2yaxaxc xA 两点 在的左侧 与轴正半轴交于BABy C 1 4 分 若 求此抛物线的解析式 4 AB 5 sin 5 ABC 2 4 分 如图 直线交 1 中抛物线于两点 为抛物线上 3 4 yx S TM 之间 含两点 的动点 过点作轴于点于点试求A TA TM