一次函数与一元一次方程

14 3 14 3 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 学习目标 学习目标 1 1 用函数观点认识一元一次方程 2 2 用函数的方法求解一元一次方程 加深理解数形结合思想 学习重点学习重点 函数观点认识一元一次方程 应用函数求解一元一次方程 学习难点 学习难点 用函数观点认识一元一次方程 教学过程 教学过程 一一 预习作业 预习作业 1 解方程 2x 20 0 2 当自变量 x 为何值时函数 y 2x 20 的值为 0 3 画函数 y 2x 20 的图象 思考 1 对于 2x 20 0 和 y 2x 20 从形式上看 有什么相同和不同 2 从问题本质上看 1 和 2 有什么关系 3 观察直线 y 2x 20 你能说说 1 和 2 是怎样的一种关系吗 二二 讲授新课 讲授新课 1 一元一次方程 一次函数的关系 由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式 所以解一元一次方程可以转 化为 当 时 求 的值 从图象上看 这相当于已 知 确 定 的值 2 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题 请将下表填完整 序号一次函数问题一元一次方程问题 1 当 x 为何值时 y 3x 2 的值为 0 解方程 3x 2 0 2 当 x 为何值时 y 8x 3 的值为 0 3解方程 7x 2 0 4解方程 3x 2 8x 3 3 根据图象你能写出哪些一元一次方程的解 例 1 一只鸽子现在的速度是 5m s 其速度每秒增加 2m s 再过几秒它的速度为 17m s 用多种方法解 例 2 利用图像法求方程 6x 3 x 2 的解 例 3 3 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李 如果所带行李超过了规定的重量 就要按超重的千克收取超重行李费 已知旅客所付行李费 y 元 可以看成他们携带的行 李质量 x 千克 的一次函数为 画出这个函数的图象 并求旅客最多可以免 费携带多少千克的行李 课堂评价小结课堂评价小结 1 今天学习了什么 2 对各小组学习活动及学生参与情况进行评语小结 检测反馈检测反馈 1 在一次函数 y 2x 1 中 已知 x 0 则 y 若已知 y 2 则 x 2 如图 一次函数 y 2x 2 的图象与 x 轴交于 1 0 与 y 轴交于 0 2 则当 x 时 y 0 即方程 2x 2 0 的解为 3 3 如图是一个一次函数 请根据图像回答问题 1 当 x 0 时 y 当 y 0 时 x 2 写出直线对应的一次函数的表达式 3 一元一次方程 Error x 2 0 和一次函数 y Error x 2 有什么联系 课后作业课后作业 一 选择一 选择 1 直线 y 3x 9 与 x 轴的交点是 A 0 3 B 3 0 C 0 3 D 0 3 2 直线 y kx 3 与 x 轴的交点是 1 0 则 k 的值是 A 3 B 2 C 2 D 3 3 已知直线 y kx b 与直线 y 3x 1 交于 y 轴同一点 则 b 的值是 A 1 B 1 C D 4 已知直线 AB x 轴 且点 A 的坐标是 1 1 则直线 y x 与直线 AB 的交点是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 二 填空二 填空 5 直线 y 3x 6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x a 0 的解 则 a 的值是 6 已知直线 y 2x 8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是 与两条坐标轴 围成的三角形的面积是 7 已知关于 x 的方程 mx n 0 的解是 x 2 则直线 y mx n 与 x 轴的交点坐标是 8 方程 3x 2 8 的解是 则函数 y 3x 2 在自变量 x 等于 时的函数值 是 8 三 解答题三 解答题 9 用作图象的方法解方程 2x 3 9 10 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数 如图所示 请判断不挂物体时弹簧 的长度是多少 11 有一个一次函数的图象 两个特征 1 图象与 x 轴交于点 6 0 2 图象与 x 轴 y 轴围成的三角形的面积是 9 你知道这个一次函数的关系式吗 12 某单位急需用车 但又不准备买车 他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中 一家签订合同 设汽车每月行使 x 千米 应付给个体车主的月费用 y1元 应付给出租车公