14.5一次函数的图象

一次函数综合提升练习题题一次函数综合提升练习题题 一 填空题 共一 填空题 共 15 小题 小题 1 2011 呼和浩特 已知关于 x 的一次函数 y mx n 的图象如图所示 则 可化简为 2 2004 包头 已知一次函数 y ax b a O 的图象如图所示 则 a b a b 3 2008 宁夏 从 1 1 2 三个数中任取一个 作为一次函数 y kx 3 的 k 值 则所 得一次函数中 y 随 x 的增大而增大的概率是 4 一次函数 y k x k k 0 的图象不经过第 象限 5 已知一次函数 y kx b kb 0 则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有 个 即第 象限 6 若一次函数 y ax 1 a 中 它的图象经过一 二 三象限 则 a 1 7 已知一次函数 y m 2 x 3 m 的图象经过第一 二 四象限 化简 的结果是 8 2013 镇江 已知点 P a b 在一次函数 y 4x 3 的图象上 则代数式 4a b 2 的值 等于 9 2013 牡丹江 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 过点 A 1 2 的直线 y kx b 与 x 轴交于点 B 且 S AOB 4 则 k 的值是 10 2013 东营 如图 已知直线 l y x 过点 A 0 1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B 过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A2013的坐标 为 11 2013 成都 已知点 3 5 在直线 y ax b a b 为常数 且 a 0 上 则 的值为 12 2004 郑州 点 M 2 k 在直线 y 2x 1 上 点 M 到 x 轴的距离 d 13 2013 杨浦区二模 将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 叫 做此一次函数的坐标三角形 例如 图中的一次函数图象与 x y 轴分别交于点 A B 则 ABO 为此一次函数的坐标三角形 一次函数的坐标三角形的周 长是 14 2013 浦东新区模拟 已知点 P 在直线 y 2x 3 上 且点 P 到 x 轴的距离是 4 那 么点 P 的坐标是 15 2013 齐齐哈尔 函数 y x 2 0中 自变量 x 的取值范围是 二 解答题 共二 解答题 共 15 小题 小题 16 2012 花都区一模 直线 l y mx n m n 是常数 的图象如图所示 化简 第 1 题图 第 2 题图 第 10 题图 第 13 题图 17 若函数 y a 3b x 2 a 是正比例函数且图象经过第二 四象限 试化简 18 已知一次函数 y k 2 x 3k2 12 1 k 为何值时 图象经过原点 2 k 为何值时 图象与直线 y 2x 9 的交点在 y 轴上 3 k 为何值时 图象平行于 y 2x 的图象 4 k 为何值时 y 随 x 增大而减小 19 如图 直线 y x b b 0 与 x 轴负半轴 y 轴正半轴分别交于 A B 两点 正比 例函数 y kx k 0 的图象与直线 AB 交于点 Q 过 A B 两点分别作 AM OQ 于 M BN OQ 于 N 若 AM 10 BN 3 1 求 A B 两点的坐标 用 b 表示 2 图中有全等的三角形吗 若有 请找出并说明理由 3 求 MN 的长 20 若点 m n 在一次函数 y 2x 8 的图象上 先化简 再求值 21 在平面直角坐标系中 已知直线 y mx n m 0 n 0 若点 A 2 y1 3 y2 C 1 y3 在直线 y mx n 上 则 y1 y2 y3的大小关系为 请用 符号连接 22 已知 直线 y x 1 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 1 分别求出 A B 两点的坐标 2 过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P 且使 OP 2OB 求 ABP 的面积 23 已知一次函数 y ax b 的图象经过点 C 2 c 求 a2 b2 c2 ab bc ca 的值 24 如图 平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴相交于点 A 点 B 4 3 1 求点 A 坐标 2 画出线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 后的线段 A B 并求出点 B 的坐标 25 已知 A B 的坐标分别为 2 0 4 0 点 P 在直线 y 0 5x 2 上 横坐标为 m 如果 ABP 为直角三角形 求 m 的值 26 2003 甘肃 如图 在梯形 ABCD 中 BC AD A 90 AB 2 BC 3 AD 4 E 为 AD 的中点 F 为 CD 的中点 P 为 BC 上的动点 不与 B C 重合 设 BP 为 x 四边形 PEFC 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出 x 的取值范围 27 如图 在直角 ABC 中 B 90 C 30 AC 4 D 是 AC 边上的一个动点 不与 A C 点重合 过点 D 作 AC 边的垂线 交线段 BC 于点 E 点 F 是线段 EC 的中点 作 DH DF 交射线 AB 于点 H 交射线 CB 于点 G 1 求证 GD DC 2 设 AD x HG y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 28 当 k 为何值时 函数 y k2 2k