数学北师大版六年级下册《圆柱的表面积》

圆柱的表面积 教学设计 王庆昌 教学内容 圆柱的表面积 5 7 页 教学目标 知识与技能 1 能根据具体情境 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题 使学生 感受到数学与生活的密切联系 2 通过想象 操作等活动 知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形 加深对圆柱特征的 认识 发展空间观念 3 结合具体情境和动手操作 探索圆柱侧面积的计算方法 掌握圆柱侧面积和表面积的 计算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 过程与方法 操作活动中 使用权学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的全过程 掌握它们的特征 情感与态度 通过活动 让学生从中感觉到学习的乐趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习兴趣 教学重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性 教学难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算公 式 养成教育训练点 进一步培养学生独立思考 作业认真 与人合作交流善于表达的良好习惯 教学准备 课件 圆柱体的瓶子 剪子 教法学法 教法 谈话法 讨论法 演示法 实验法 学法 自主学习法 合作学习法 教学过程 一 创设情境 引起兴趣 拿出圆柱体茶叶罐 谁能说说圆柱由哪几部分组成的 想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎 样下料的 学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面 那么大家猜猜侧面是怎样做成 的呢 说说自己的猜想 二 自主探究 发现问题 研究圆柱侧面积 1 独立操作 利用手中的材料 纸质小圆柱 长方形纸 剪刀 用自己喜欢的方式验证 刚才的猜想 2 观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系 3 小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗 4 小组汇报 选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形 这里要强调沿着高剪 这个长方形 与圆柱体上的那个面有什么关系 长方形的长是圆柱体底面周长 长方形的宽是圆柱体的 高 长方形的面积 圆柱的侧面积即 长 宽 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 2 r h 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开 的 所以可能已经出现了这种情况 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的 剪法 然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开 研究圆柱表面积 1 现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少 学生测量 计算表面积 2 圆柱体的表面积怎样求呢 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 动画 圆柱体表面展开过程 三 实际应用 1 解决书上的例题 2 填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 也可能是 形 第二种情况是因为 3 要求一个圆柱的表面积 一般需要知道哪些条件 4 教材第六页试一试 四 板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 ch 长方形 面积 长 宽 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 教学反思 本节课的教学 学生学习兴趣浓厚 学习积极主动 课堂上他们动手操作 认真观察 独 立思考 互相讨论 合作交流 终于发现了知识 领悟了知识 品尝到了成功的喜悦 学 生自始至终在自主学习中发展 1 重视学习内容的生活性 数学来源于生活 生活中到处有数学 从学生的生活实际 创 设数学问题 这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法 在教学的环节 中 我创设了 八宝粥罐头 的情景 从学生的已有知识出发 让学生边看边想边说 复 习了圆的面积和圆柱的特征 在突破侧面积的计算方法这个难点时 精心设疑 老师要制 作一个圆柱形教具 请你帮助选择合适的部件 两个半径是 3 厘米的圆和一些大小不同的 长方形 问题的提出使学生思维进入了积极的状态 选择哪一个长方形才会与两个圆围成 圆柱呢 促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系 让学生融入到学习氛围中来 第二环节 中 让学生在熟悉的生活背景下 根据已掌握的数学知识大胆探索 培养了学生分析能力 和创新意识 2 重视学习主体的创造性 著名数学家 教育家波利亚指出 学习任何知识的最佳途径 是自己去发现 因为这种发现理解最深 也最容易掌握其中的内在规律 性质 和联系 学生独立思考 相互讨论 辩论澄清的过程 就是自己发现或创造的过程 本节课中 首 先以现实生活问题引入 根据学生原有的知识结构 从实际出发 给学生充分的思考时间 对 选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢 进行独立探索 尝试 讨论 辩论 学 生充分展示自己的思维过程 圆柱体的侧面积就推导出来了 3 重视学习过程的实践性创建 生活课堂 就要让学生在自然真实的主体活动中去 实践 数学 在实践中探索 在 实践 中发现 在实践中推出圆柱的侧面积的计算 从而得知 圆的表面积的计算方法 使学生在学习知识的过程中学会学习 同时 情感上得到满足 实践使我们体会到 创建 生活课堂 应从学生的生活实际出发 关注学生的情感体验 调动学生的生活积累 帮助他们架设并构建新的平台 让学生发现数学问题 并激励学生 在实践中探索解决问题的方法 从而提高学生整体素质 个性得以发展 圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的 这节课的主要内容包括 圆柱的侧面积 表面积的计算 以及用 进一法 取近似值 在新课的进行中始终抓住重 点难点 教学思路清晰 引导学生大胆探索思考 独立解决问题 教学中面向全体学生 做 到精讲多练 讲练结合 让学生自己发现问题自己解决问题 在有争议的问题上教师能适 时点拨学生自己去寻找正确的答案 使他们享受成功的喜悦 同时也把数学与生活紧密的 联系起来 从而培养了学生学习数学的兴趣 不足之处 学生在研究侧面积的计算方法时 有的学生通过自己操作 或观察课件