北京市重点中学2016年3月初三数学 四边形复习 讲座 文字稿及练习 无答案

第 1页 共 6页 四边形 复习建议 一、 近三年中考试题分值分布 (基础加中档 ) 2013 年 2014 年 2015 年 四边形 11(4 分 ) 19(5 分 ) 19(5 分 ) 12(3 分 ) 22(5 分 ) 二、 2016年 中考说明 要求 考试内容 图形的性质 考试要求 A B C 多边形的有关概念 了解多边形的定义 , 多边形的顶点、边 、内角、外角、对角线等概念 掌握多边形内角和与外角和公式 平行四边形 了解四边形的不稳定性 ; 理解平行四边形的概念 能利用平行四边形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 运用平行四边形的有关内容解决有关问题 平行线间的距离 了解两条平行线之间距离的意义 能度量两条平行线之间的距离 特殊的平行四边形 理 解 矩形 、 菱形、正方形的概念 , 以及它们之间的关系 能利用矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 运用矩形、菱形、正方形的有关内容解决有关问题 三、对中考中四边形 基本 问题的总体认识 1. 基础题型 (注重对基本概念、定理及基本图形、基本方法的考查 ) 2. 相对淡化了证明的技巧 , 降低了证明的难度 ; 3. 强化了几何变换观念 . 四、复习建议 1. 在考试说明的指导下全面复习 , 言必有据 , 书写规范 ; 2. 巩固 基本概念 , 梳理 落实图形的性质和判定方法 , 让学生在推理证明的过程中 有序思考 , 快速 选择 合适的解决问题的途径 ; 第 2页 共 6页 3. 重视平面几何的基本图形、基本观念和方法在四边形中的应用 , 引导学生将较复杂的图形转化 为特殊四边形、三角形的组合 , 并应用相关的性质、方法进行推导计算 ; 4. 提高学生基本作图能力和会利用基础知识结合 动手操作、图形变换、猜想、推理 解决复杂问题的能力 . 多边形的内角和 1.(08 北京 ) 若一个多边形的内角和等于 720, 则这个多边形的边数是 ( B ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.(09 北京 ) 若一个正多边形的一个外角是 40 , 则这个正多边形的边数是 ( B ) .(15 四川资阳 ) 一个多边形的内角和是外角和的 3 倍 , 则这个多边形的边数是 _8_. 4.(15 北京 ) 右图是由射线 组成的平面图形 , 则 1+ 2+ 3+ 4+ 5 = _360_. 总结 : 多边形的内角和公式 :_ 多边形的外角和公式 :_ 平行四边形及特殊的平行四边形 1.(15 湖南岳阳 ) 下列命题是真命题的是 ( C ) A. 一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 正方形是轴对称图形 , 但不是中 心对称图形 2. 四边形 使它为矩形的条件可以是 _ 对角线相交于点 O, 请你添加一个条件 :_, 使得该菱形为正方形 . 4.(15 甘肃武威 ) 如图 , 平行四边形 3 5 B = 60, G 是 中点 ,E 是边 的动点 , 延长线与, 连结 (1) 求证 : 四边形 平行四边形 ; 第 3页 共 6页 (2) 当 四边形 当 2 四边形 菱形 . 总结 : 特殊的平行四边形的判定 :_ _ 5.(15 四川 ) 如图 , 菱形 高 为 3 则对角线 比为( D ) A. 1:2 B. 1:3 C. 1: 2 D. 1: 3 第 5题 图 第 6题 图 6. (15 河南 )如图 , 在 , 用直尺和圆规作 , 若 6, 5, 则 长为 ( C ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. (15 通州一模 )已知菱形 , 点 F 在 且 连接 点 F 中点 , 连接 求证 : 四边形 8. ( 如图 , 在 M、 B、 E、 F 是边 的三等分点 , 连接 延长后交于点 D, 连接 1) 求证 : 四边形 平行四边形 (2) 若 3 2 , A = 45, C = 30, 求 : 四边形 面积 9. (如图 , 矩形 点 过点 B, 于 点 E, F, 连接 , 连接 若 60, 求证 : (1) 四边形 (2) 3: 2 . E F C D B G A 第 4页 共 6页 10.(如图 , 将平行四边形纸片 如图方式折叠 , 使点 C 与点 A 重合 , 点 点记为点 D , 折痕为 连接 (1) 求证 : 四边形 菱形 ; (2) 若 B = 45, 60, 6 2 , 求线段 DF 的长 . 11. (模 ) 如图 , 四边形 形 , 且 过点 E 作 . (1) 依题意补全图 , 并证明 四边形 菱形 ; (2) 若 3, 3 3 , 求 平行线 12.(15 湖南邵阳 ) 已知在 90, 现按如下步骤作图 : 分别以 A, a 为半径 (a 12 作弧 , 两弧分别交于 M, 过 M, B 于点 D, 交 ; 将 点 E 顺时针旋转 180, 设点 . (1) 请在图中直线标出点 F 并连接 (2) 求证 : 四边形 平行四边形 ; (3) 当 B 为多少度时 , 四边形 相关练习 1. ( 14 广东 ) 一个多边形的内角和是 900, 这个多边形的边数是 ( D ) A . 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. (12 北京 3) 正十边形的每个外角等于 ( B ) A. 18 B. 36 C. 45 D. 60 3.(15 湖南邵阳 ) 某正 n 边形的一个内角为 108, 则 n = 5 . 4.(09 北京 4) 若菱形两条对角线长分别为 6 和 8, 则这个菱形的周长为 ( A ) A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5. (15 山东青岛 )如图 , 菱形 对角线 , E、 F 分别是 连接 若 3 , 4, 则菱形 C ) A. 4 B. 4 6 C. 4 7 D. 28 A B C D E 第 5页 共 6页 题图 第 6题图 第 7题图 6. (15 广东 ) 如图 , 在 , 分 , , 则 周长等于 20 . 7. (11 山东 ) 在 点 E 为 连接 交 , 则 ( A ) A. 1: 2 B. 1: 3 C. 2: 3 D. 2: 5 8.(14 毕节 ) 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 形状 , 并使其面积为长方形面积的一半 (木条宽度忽略不计 ) , 则这个平行四边形的最小内角为 30 度 . 9. (11 浙江丽水 ) 如图 , 在 3, 4, 60, 过 作 垂足为点 F, 与 , 则 面积是 2 3 . 第 9题图 第 10题图 第 11题图 10. (2011 山东临沂 ) 如图 , , E 是 长线上一点 , 连结 , 若分 3, 则 6 . 11.(12 东城二模 ) 如图 , 已知平行四边形 , 3, 2, B = 150, 则平行四边形 B ) A. 2 B. 3 C. 33 D. 6 12.(14 海淀一模 ) 如图 , 在 , , 150, 则 A 的大小为 ( C ) A. 150 B. 130 C. 120 D. 100 13.(14 平谷一模 ) 如图 , 点 对称中心 , E 是 沿 叠后 , 点 B 恰好与点 若 3, 则折痕 长为_2 3 _. 14. 如图 , E, F 为 B, 在 , 使 . 求证 : 四边形 平行四边形 . C B A A B C D G E F H 第 6页 共 6页 15.(14 平谷一模 ) 如图 , 在 B 边上一点、 C 的中点 , 过点 E/, 连结 (1) 求证 : 四边形 平行四边形 . (2) 若 2 2 , 4530 A E D ， , 求 16 .(15 山东莱芜 ) 在 , 过点 F、 分别交平行四边形的四条边于 E、 G、 F、 连结 (1) 如图 , 试判断四边形 并说明理由 ; (2) 如图 , 当 , 四边形 形状是 ; (3) 如图 , 在 (2) 的条件下 , 若 四边形 形状是 ; (4) 如图 , 在 (3) 的条件下 , 若 试判断四边形 形状 , 并说明理由 . 17.(14 北京 ) 如图 , 在 分 交 , 分 交 , , 连接 (1) 求证 : 四边形 菱形 ; (2) 若 4, 6, 60, 求 值 . 18. (15 北京 ) 在 平行四边形 , 过点 D 作