角的比较教案

课题 角的比较课题 角的比较 教学目标 教学目标 一 知识与技能目标 1 运用类比的方法 比较两个角的大小 2 理解角平分线的定义 并能借助角平分线解决问题 3 能估计一个角的大小 二 过程与方法目标 1 体会类比思想的运用 学会用类比的方法解决问题 2 培养学习动手操作 自主探究的能力 三 情感态度与价值观目标 能用所学解决生活实际问题 体验数学与生活的紧密联系 重点 重点 掌握角的比较大小方法 难点难点 角平分线的理解 教学流程 教学流程 一 一 情景导入情景导入 锐角 钝角 直角三种角之间可以排出大小关系 锐角 直角 CO D AOB 小于 CO D 记作 AOB DOE DOE 3 3 可以理解 这是通过叠合法来测量比较两个角 可以理解 这是通过叠合法来测量比较两个角 4 4 DOF COF DOF COF 2 做一做 在纸上画一个角并剪下 将它对折使其两边重合 用合适的方法 比较折 痕与角两边所形成的两个角的大小关系 这两个角相等 也就是说这条线平分了这个角这两个角相等 也就是说这条线平分了这个角 七 讲授新知七 讲授新知 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角 的平分线 如图 射线 OC 是 AOB 的平分线 这时 AOC BOC AOB 或 AOB 2 AOC 2 BOC 如图如图 OBOB 是是 AOC AOC 的平分线 的平分线 COD 2 AOB COD 2 AOB 试说明 试说明 OCOC 是哪一个角的平分线 是哪一个角的平分线 解 解 OB 是是 AOC 的平分线 的平分线 AOB AOB BOC BOC 又又 COD 2 AOB COD 2 AOB COD AOB COD AOB BOC BOC OC OC 是是 AOD AOD 的角平分线的角平分线 八 八 达标测评达标测评 1 钝角减去锐角的差是 D D A 锐角 B 直角 C 钝角 D 都有可能 2 在 AOB 的内部任取一点 C 作射线 OC 则一定存在 A AOB AOC B AOC BOC C BOC AOC D AOC BOC 解析解析 点点 C C 是位于是位于 AOB AOB 内部的内部的 AOB AOC AOB AOC BOC BOC 0 BOC BOC 0 AOB AOC AOB AOC 3 如图 O 为直线 AB 上一点 AOC 50 OD 平分 AOC DOE 90 1 求出 AOD 和 BOD 的度数 2 请通过计算说明 OE 是否平分 BOC 解 解 1 1 AOC 50 AOC 50 ODOD 平分平分 A AOCOC AOD COD AOC 50 25 AOD COD AOC 50 25 AOC 50 AOC 50 BOC 180 AOC 130 BOC 180 AOC 130 COD 25 COD 25 BOD BOC COD 130 25 155 BOD BOC COD 130 25 155 2 2 COD 25 COD 25 D DOE 90 OE 90 COE DOE DOC 90 25 65 COE DOE DOC 90 25 65 BCO 130 BCO 130 BOE BOC EOC 130 65 65 COE BOE BOC EOC 130 65 65 COE 即即 OEOE 平分平分 BOC BOC 九 变式练习九 变式练习 1 如图 BD 平分 ABC BE 分 ABC 分 2 5 两部分 DBE 21 则 ABC 解 设解 设 ABE x ABE x 得得 2x 21 5x 21 2x 21 5x 21 解得解得 x 14 x 14 所以所以 ABC 14 7 98 ABC 14 7 98 2 如图 将长方形纸片沿 AC 折痕对折 使点 B 落在 B CF 是 B CE 平分线 则 ACF B 解 解 BCA BCA B B CACA 且 且 B B CF CF ECFECF BCA BCA B B CA CA B B CF CF ECF 180ECF 180 ACF ACF B B CF CF ACB 90ACB 90 ACFACF 的度数的度数 9090 又又 B 90B 90 ACF ACF B 180B 180 十 拓展提升十 拓展提升 1 已知 AOB 40 过点 O 引射线 OC 若 AOC COB 2 3 且 OD 平分 AOB 则 COD 解 如图 解 如图 1 1 射线 射线 OCOC 在在 AOB AOB 的内部 的内部 2 2 射线 射线 OCOC 在在 AOB AOB 的外部的外部 1 1 设 设 AOC AOC COB COB 的度数分别为的度数分别为 2x2x 3x3x 则 则 2x 3x 40 2x 3x 40 x 8 x 8 AOC 2x 16 AOC 2x 16 AOD AOD 40 20 40 20 COD AOD AOC 20 16 4 COD AOD AOC 20 16 4 2 2 设 设 AOC AOC COB COB 的度数分别为的度数分别为 2x2x 3x3x 则 则 AOB 3x 2x x 40 AOB 3x 2x x 40 AOC 2x 80 AOC 2x 80 AOD 20 AOD 20 COD AOC AOD 80 20 100 COD AOC AOD 80 20 100 故答案为故答案为 4 4 或或 100 100 2 如图所示 若 AOE 和 AOF 是两个相邻的角 OM ON 分别是 AOE 和 AOF 的平分线 且 MON 90 问 E O F 三点在一条直线上吗 若在 请说明理由 解 在解 在 因为因为 OMOM ONON 分别平分分别平分 AOE AOE AOF AOF 所以所以 AOM AOM AON AON AOF AOF 所以所以 AOM AON AOM AON AOE AOF AOE AOF 所以所以 MON MON EOF 90 EOF 90 所以所以 EOF 180 EOF 180 所