2016届中考数学复习专题练2-1 一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程1

第 1 页 第二章 方程（组）与不等式（组） 元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程 一、选择题 1 (改编题 )下列方程的变形中正确的是 ( ) A 由 x 5 6x 7 得 x 6x 7 5 B 由 2(x 1) 3 得 2x 2 3 C 由 x 1 得 10x 307 10 D 由 12x 9 32x 3 得 2x 12 解析 x 6x 7 5； 2x 2 3； 0x 307 1； 答案 D 2 (原创题 )关于 1 2 1无解 ， 则 ( ) A 1 B 0 C 2 D 2 解析 去分母得： x 2(x 1) m， 解得 x 2 m. 当 x 1时分母为 0， 方程无解 ， 2 m 1， 即 m 1时方程无解故选 A. 答案 A 3 (改编题 )方程 21 1 1x 1的解是 ( ) A 1 B 2 C 1 D 0 解析 去分母 ， 得 2x (x 1) x x 2 是原方程的解故选 B. 答案 B 4 (改编题 )若关于 m 1x 1 2 的解为正数 ， 则 ) 第 2 页 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 且 m 1 解析 去分母得 ， m 1 2x 2， 解得 ， x m 12 . 方程的解是正数 ， m 12 0， 解这个不等式得 ， m 1. m 1 时不符合题意 ， m 1.则 m 1且 m . 答案 D 5 (原创题 )清明节 前 ， 某班分成甲、乙两组去距离学校 4 烈士陵园扫墓甲组步行 ， 乙组骑自行车 ， 他们同时从学校出发 ， 结果乙组比甲组早 20 达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的 2 倍 ， 设步行的速度为 x km/h，则 ( ) 42x 20 B. 42x 4x 20 42x 13 D. 42x 4x 13 解析 步行的速度为 x km/h， 骑自行车的速度是 2x km/x h， 42x h， 骑自行车比步行早 20 为 13 h)到达目的地 ，故列出的方程为 4x 42x . 答案 C 二、填空题 6 (原创题 )已知关于 5 7 的解为 x 1， 则直线 y 12 与 _ 解析 把 x 1 代入 5 7， 得 a 5 7， 解得 a 12. 一次函数 y 2就是 y 12x 12.把 y 0代入 y 12x 12， 得 x 1. 直线 y 12与 1， 0) 答案 (1， 0) 7 (原创题 )在数轴上 ， 点 A， x 1x 2， 2， 且点 A， 则 _ 解析 根据题意 ， 得 x 1x 2 2 或 x 1x 2 2.解 x 1x 2 2， 得 x 5， 经检验 x 5第 3 页 是原方程的解；解 x 1x 2 2， 得 x 1， 经检验 x 1 是原方程的解综上所述 ， x 5或 x 1. 答案 5 或 1 8 (原创题 )关于 x 1 1 的解满足 x 0， 则 _ 解析 去分母 ， 得 2x a x 1， 即 x a 1. x 0， a 1 0， 即 a x 1 0， x 1. a 1 1， 即 a a 1 且 a 2. 答案 a 1 且 a 2 三、解答题 9 (原创题 )解方程 31 21 x 1. 解 原方程可化为 31 2x 1 1， 3x 2 x 1， 2x 3， x 32. 经检验 x 32是原方程的解 10 (改编题 )情境： 试根据图中的信息 ， 解答下列问题： (1)购买 6 根跳绳需 _元 ， 购买 12 根跳绳需 _元； (2)小红比小明多买 2 根 ， 付款时小红反而比小明少 5 元你认 为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由 解 (1)6 25 150(元 )，