9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

课题课题 9 2 一元一次不等式 第一元一次不等式 第 1 课时课时 教学任教学任务务分析分析 1 知识目标 了解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法 并能在数 轴上表示出不等式的解集 2 过程与方法 学生能通过类比解一元一次不等式的过程 获得解一元一次不等式 的思路 即依据不等式的性质 将一元一次不等式逐步化简为 x a 或 x a 的形式 学生能借助具体例子 将化归思想具体化 获得解一元一次不等式的步骤 教学目教学目标标 3 情感目标 通过一元一次不等式的学习 培养学生认真 坚持等良好的学习习惯 教学重点教学重点 1 一元一次不等式的概念 2 解一元一次不等式 教学教学难难点点 一元一次不等式的解法 板板书设计书设计 9 2 一元一次不等式 第 1 课时 一 探究一元一次不等式的概念 二 探究一元一次不等式的解法 三 巩固练习 四 归纳小结和布置作业 教学教学过过程程设计设计 问题问题与情境与情境师师生行生行为为设计设计意意图图 活活动动 1 复习不等式的三条基本性质 不等式两边加 或减 同一 个数 或式子 不等号的方向 不变 不等式两边乘 或除以 同 一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改 由学生回答出不等式的三条基本 性质 教师出示幻灯片 巩固复 习上节课所学内容 教师对学生 的回答进行适当的点评和总结 尤其要提醒学生注意不等式的性 质 3 不等号的方向需要改变的问 此环节的设置意图在于从学生已 有的数学知识自然的过渡到新知 识的学习 符合学生的认知规律 与等式一样 不等式的三条基本 性质是解不等式的基础和依据 变 题 问题问题与情境与情境师师生行生行为为设计设计意意图图 活活动动 2 1 1 引入概念引入概念 问题 1 观察下面的等式 它们有 哪些共同特征 726x 321xx 2 50 3 x 43x 问题 2 观察下面的不等式 它们有 哪些共同特征 726x 321xx 2 50 3 x 43x 问题 3 下面我们判断一下 以下的不等 式是不是一元一次不等式 请大家讨论 1 1 314 2 26 3 xx 1 3 30 4 0 x x 132 5 3 6 0 62 xx x 教师展示幻灯片 呈现问题 学生思考并回 答问题 一元一次方程 只含有 1 个未知数 未知数 的次数都是 1 次 这样的整式方程叫做一元 一次方程 通过与一元一次方程的定义类比 学生很容 易归纳获得一元一次不等式的概念 一元一次不等式 只含有 1 个未知数 未知数的次数都是 1 次 这样的整式不等 式叫做一元一次不等式 如 1 251 2 xx 学生分组合作完成 并说明理由 教师对学生的回答进行总结 进一步加深对 一元一次不等式概念中的三个特征的理解 引导学生通过观察给出 的一元一次方程的定义 学会类比 进而归纳出 它们的共同特征 得出 一元一次不等式的定义 培养学生观察 归纳的 能力 通过交流 让学生用自 己的语言清楚地表达解 决问题的过程 提高学 生的语言表达能力 2 7 8 35 4 x xxyy 问题问题与情境与情境师师生行生行为为 设计设计意意图图 活动 3 2 2 研究解法研究解法 练习 利用不等式的性质解不等式 726x 问题 1 解一元一次方程的依据和一般步骤 对你解一元一次不等式有什么启发 巩固练习 解下列方程 221 23 xx 追问方程解的形式 问题 2 教学重点 如果把方程改成不等式 你会求解吗 试试看 例题 解下列不等式 221 23 xx 追问不等式解集的形式 学生完成练习 出示解题过程 教师结合以上解题过程 指出 由 可得到 也就是说解726x 267x 不等式和解方程一样 也可以 移项 即 把不等式一边的某项变号后移到另一边 而 不改变不等号的方向 学生指出解一元一次方程的依据是等式的性 质 一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 师生合作完成 由学生口答解题的每一步结 果 进行的是哪一步步骤 依据又是什么 注意适当表扬 幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注 意的事项 充分发挥学生的归纳概括能力 教师深入小组参与活动 指导 倾听学生的 交流 尤其是最后一步不等号的方向需要改 变 这是和方程有所区别的地方 再三强调 通过解简单的一元一次 不等式 让学生回忆利 用不等式的性质解不等 式的过程 教师通过简 化练习中的解题步骤 让学生明确不等式和解 方程一样可以移项 为 下面类比解方程形成解 不等式的步骤作好准备 引导学生对比一元一次 不等式和一元一次方程 的解法 思考二者的相 同和不同之处 加深对 一元一次不等式解法的 理解 体会化归思想和 类比思想 问题问题与情境与情境师师生行生行为为设计设计意意图图 问题 3 对比解一元一次方程 你觉得在解一 元一次不等式的时候需要注意哪些地 方 问题 4 回顾这两道题 我们发现方程的解只 有唯一的一个 但不等式的解有8x 无数多个 它们共同构成了不等8x 式的解集 怎样把不等式的解集在数 轴更直观的表示出来 师生共同归纳得出 在解方程中易犯的错误 在解不等式时 也要注意 如 去分母时 不能漏乘不含分母的项 分 子是多项式的去完分母后要记得加括号 去括号时 利用乘法分配律去乘括号里 的每一项 不能漏乘 注意符号 移项时 移项记得要变号 合并同类项时 系数相加减 字母和字 母的指数不变 系数化为 1 时 不要颠倒分子分母的位 置 移项 合并 谁先谁后 要根据具体题 目来定 当两边项数较多时应先合并再 移项较好 在利用不等式的性质 3 时 不等号的方 向一定要改变 强调要检查 步骤 画数轴 定界点 选方向 教师出示幻灯片 指导学生在数轴上画出不 等式解集的方法和注意事项 强调一般情况 下 求出不等式的解集和利用数轴表示出不 等式的解集二者缺一不可 做到数形结合 通过具体的操作 归纳 出解一元一次不等式的 基本步骤及每一步变形 的依据 提高学生的总 结 归纳能力 用数轴表示不等式的解 集是数形结合的又一个 重要体现 也是学习不 等式的一种重要工具 并易于确定不等式组的 解集 操作时 要掌握 好 两定 一是定界 点 一般在数轴上只标 出原点和界点即可 边 界点不含于解集中用空 心圆圈 包含于解集中 用实心圆点 二是定方 向 小于向左 大于向 右 问题问题与情境与情境师师生行生行为为设计设计意意图图 活活动动 4 巩固提高 问题 1 火眼金睛 解不等式 23 2 25 xx 解 去分母 得 5 2 22 3 xx 去括号 得105226xx 移项 得5226 10 xx 合并同类项 得314x 系数化为 1 得 14 3 x 问题 2 比一比 课本 124 页的课后练习 1 解下列不等式 并在数轴上表示解 集 1 51541xx 2 2 5 3 5 xx 3 125 73 xx 4 125 1 64 xx 学生独立找出各个步骤存在的错误 教师给 予适当肯定和表扬 学生独立完成解一元一次不等式的过程 教 师巡视 指导 再请学生板书 师生共同归 纳讲解 考查学生是否掌握解一 元一次不等式的一般步 骤 通过练习 巩固所学知 识 用实践来加深解一 元一次不等式的认识 通过竞赛发挥学生的竞 争意识 增加