新沪科版七年级数学下6.1《平方根》课件（共18张PPT）

法与除法之间有什么关系？ （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 思考： 思考与探索： ，这个数是什么数？ ，这个数是多少？ （ ） 2 = 16 （ ） 2 = ( ) 2 = 0 （ ） 2 = 5441 （ 2= （ 2） 2=4 2叫做 4的平方根 x = a x 叫做 一般地 ,如果一个数的平方等于 a,那么这个数 叫做 也叫做 解： （ 7） 2=49 7叫做 49的平方根 （ ） 2= 叫做 的平方根 1512515125 0 2 = 0 0 叫做 0的平方根 概念引入 （ ） 2 = 0 ， 0的平方根是（ ） 知识源于 悟 （ ） 2等于 ） 平方根 （ 2= 平方根是（ ） （ 2） 2=4 4 的平方根是（ ） 0 0 不存在 2 没有 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； 0只有一个平方根，它就是 0本身； 负数没有平方根 . 平方根的性质： 开平方的定义： 求一个数的平方根的运算，叫做开平方 . 让我们一起来表示一个数的平方根 正的平方根 用 来表示， （读做 “ 根号 a”） 即：正数 （读做 “ 正、负根号 a” ） 49的平方根表示为 ， 即 = 7 跟我学 对于 正数 a ”“ 的平方根 用 “ ”表示（读做“负根号 a” ）， 其中 开方数 . （ 1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （ 2 0 2 （ 2） 下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a 0， 它们互为相反数 解： （ 1） （ 2 和 0 2有平方根，因为 （ 2 和 0 2 是非负数 没有平方根，因为 是负数 . （ 2）只有 对，因为一个正数有正、负两个平方根， 它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平 方根 . 练一练 (1) 9 (2) (3) (4) 14169例 1 求下列各数的平方根： 9 3 9 3 的 平 方 根 是 ， 即1 1 1 14 2 4 2 的 平 方 根 是 ， 即0 . 3 6 0 . 6 , 0 . 3 6 0 . 6 的 平 方 根 是 即1 6 4 1 6 49 3 9 3 的 平 方 根 是 ， 即求一个数的平方根的运算叫做 开平方 平方的 逆运算 . 解 ：（ 1） （ 3） =9 (3) （ =2) （ ） =1/4 (4) （ 4/3） =16/9 （ 2）对； 解：（ 1）错 100的平方根是 ； 10（ 3）错 因为 ，所以 的平方根是 ； 1924412432（ 4）对 . 例 2 判断正误，并把错的改正： （ 1） 100的平方根是 10； （ 2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根； 12432（ 3） 的平方根是 ； 2（ 4） 2 的平方根是 ； 想一想 ,做一做 1. 填空 : (1) 11 的 平 方 根 是 ， 即 ；64 的 平 方 根 是 ， 即 ； 平 方 根 是 ， 即 ；1 188 8645 65(2) (3) (4) 注意 : 不能出现 391 （ ） =1 （ ） =64 （ )=36/25 （ )= 36/25的平方根是 . 要做的面积是 9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于 9，即： 9平方厘米 9)( 2 显然，括号里应是 3，但我们却要说边长是 3. 一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数 正数的正平方根，就知道它的负平方根 方根是 3，那么，它的另一个平方根是 3，而零的平方根就是 零 一个数 a（ ）的算术平方根记做 0a 7 7 , 2 2的 算 术 平 方 根 是 的 算 术 平 方 根 是11 , 0 04的 算 术 平 方 根 是 的 算 术 平 方 根 是2正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根 . 算术平方根 如果有 ,求出它的算术平方根 ; 如果没有 ,请说明理由 : 1 2 1 , 0 . 3 6 ， ， 1 6 8 11 2 1 1 1 111 6 4 428 1 91 2 1 , ， 1 6 8 1解： 有平方根 . 因为负数没有平方根 . 例题 :说出下列各式的意义 ,并计算 : 1 44)1( ( 196)3(259)4( 1、 64的平方根是 8. （ ） 2、 2的平方根可表示成 .（ ） 23、 (的算术平方根是 ） （判断正误，若错误请说明理由 .） 对 错 错 错 4、 （ ） 4 没有平方根。1、一个数的平方根是 它的另一个平方根 是 ， 这个数是 . 2、 的平方根是它本身 . 0 . 1 63、 . 7 49 0 4、 = . 815、 . 81 的平方根是9 了解了平方根和算术平方根