2016年福建省泉州市泉港区中考模拟练习数学试题及答案

2016 年福建省泉州市泉港区 中考模拟练习 数学试题及答案 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1. 9 的相反数是 （ ） A 9 B 9 C91D912 下列 计 算 正确 的是 （ ） A 222 2 B 632 C 33 D 632 6)2( 3如图所示的四个立体图形中，左视图 属于 圆的是 （ ） 4 小明将等腰直角三角板放在两条平行线上，如图所示若 2=20 ，则 1 等于（ ） A 20 B 22 5 C 25 D 45 5 若 b 0 a ，下列结论 一定 正确的是 （ ） A 0 B a b 0 C 0 D 2 0 6 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）对应的两条抛物线关于 y 轴对称， x 轴， 低点 C 在 x 轴上，高 右轮廓线 在抛物线的函数解析式为（ ） A. 2)3(41 2)3(41 2)3(41 2)3(41 将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大若 6，则这个展开图围成的正方体的棱长为（ ） A 6 B736C518D 3 二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 8计算： 38 = A. B. C. D. D E C H B A O x y F 1 2 A C B D （第 4 题图） (第 7 题图 ) B C A 9不等式 42 x 0 的解是 10分解因式： 92x = 11 今年 ，我 区将投入教育专项资金 约 46 100 000 元，用于打造让师生和社会满意 的 “ 放心校 ” 将“ 46 100 000”这个数据用科学记数法表示为 12计算： 13如图，菱形 边长是 2 E 是 点，且 则菱形 面积为 14 如图， 在 O 中， 度数为 100 ，猜想 : A= 度 15科技中学为了选拔参加科技制作比赛，对甲、乙两位同学的平时 成绩进行统计 发现平均成绩都是 92分， 方差分别是 ，甲 232 乙 若要选派成绩比较稳定的参加比赛，应选 同学 16如图，小刚把一个半径为 12圆形硬纸片等分成三个扇形， 用其中一个扇形制作成一个 圆锥形的纸帽（衔接处无缝隙且 不重叠），则圆锥形纸帽的底面圆的半径是 A 在 ， B=30 ， C=90 ， 将 A 的位置 开始，绕着 点 A 顺时针旋转，旋转角为 （ 0 120 ）， 旋转后 别与 E， F，连接 O 相切 时， 旋转角 度； 面积 为 三、解答题（共 89 分） 18.（ 9 分）计算： 10 )31(3123)2 0 1 22 0 1 1( 19.（ 9 分 )先化简，再求值： 9)4(2)4( 2 其中 2x 20.（ 9 分） 如图，在 ， 不增加任何字母与辅助线，要使 还需增加一个条件是 ，并给予证明 C D A B （第 14 题图） A C O B aa a 2 22 D C B A E （第 13 题 图） A B C O B C E F （第 17 题图） （第 16 题图） 21.（ 9 分） 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有 1， 1， 2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止 后， 某个扇形会恰好停在指针所指的位置，得到这个扇形上相应的数 约定： 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形 （ 1）若小静转动转盘一次， 请写出她 得到负数的概率； （ 2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人 “ 不谋而合 ” 请用列表法（或画树状图）求 出 两人 “ 不谋而合 ” 的概率 22（ 9 分）已 知红星商场 1 5 月的商品销售总额一共是 410 万 元，下列 条形统计图表示的是 1 5 月各月该 商品 销售总额的情况，折线统计图表示的是商场 服装部 各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况（ ） （ 1） 请根据以上信息，将条形统计图补充完整； （ 2）该商场 服装部 5 月份的销售额是多少万元？ （ 3）小刚观察折线统计图后认为， 5 月份商场 服装部 的销售额比 4 月份减少了他的看法是否正确？请说明理由 月份 100 90 65 80 商场各月销售总额统计图 销售总额（万元） 1 2 3 4 5 100 80 60 40 20 0 22% 17% 14% 12% 16% 商场 服装部 各月销售额占商场当月销售 总额的百分比统计图 百分比 25% 20% 15% 10% 5% 0 1 2 3 4 5 月份 00100 商场销售总额服装部月销售额n 23.（ 9 分）东方 工厂计划生产 A， B 两种机床共 10 台，其生产成本和利润如下表： 项 目 A 种机床 B 种机床 成本（万元 台） 3 5 利润（万元 台） 1 2 （ 1）若工厂计划获利 14 万元，问 A， B 两种机床应分别生产多少台？ （ 2）若工厂投入资金不多于 44 万元，且获利 要超过 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ 24.（ 9 分）如图，在矩形 ，点 E 是 上的一动点， F，连接 （ 1）求证： （ 2）如果 10， 6，试求出 值 25.（ 13 分）如图， 抛物线 32 a0 ） 的图象 经过 A（ 3， 0）， B（ 4， 1）两点，且与 y 轴交于点 C （ 1） 直接写出 点 C 的坐标； （ 2） 试 求抛物线 32 a0 ）的函数关系式 ； （ 3）连接 点 E 为线段 的动 点（不与 A、 C 重合） ， 经过 A、 E、 O 三点的圆交直线点 F当 面积取得最小值时， 请 求 出 点 E 的坐标 B A C D E F C y B A O x 26.（ 13 分）如图， A、 B 的坐标分别为（ 8， 4），（ 0， 4） 点 出发以每秒 1 单位的速度沿着 x 轴的正方向运动，设运动时间为 t（ 0 t 5） 点 D在 x 轴上，坐标为（ t+3， 0），过点 D 作 x 轴的垂线交 点，连结 F （ 1）填空 : ， ， (用含 t 的代数式表示 )； （ 2） 当 一象限的图象上试求出函数解析式； （ 3）设 点 0， 2t），点 2 ）中的函数 图象上，是否存在以 A、 C、 Q、 P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出点 C、 不存在，请说明理由 四、附加题（共 10 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示：请同学们做完上面考 题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；如果你全卷总分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分 填空： 1.（ 5 分）计算： 2325 . 2.（ 5 分）如图，在 ， ，则中位线 . B C D E OP C D E 参考答案 一、 1 7 2 9 X 2 10 (x 3)(x 3) 11 107 12 1 13 2 14 50 15乙 16 4 17 90 8 18 1 19 13 20解：答案不唯一，如： A D 90 . 证明： 21解：（ 1）转动转盘一次，求得到负数的概率为 ; （ 2）方法一（画树状图法）： 摸出的两球一共有 9 中可能的结果，而“不谋而合”的情况有 3 种可能。 摸出的两个球恰好都是红球的概率为 . 22. 解：（ 1） 410 100 90 65 80 75 补充统计图（略） （ 2） 5 月份的销售额是 80 16% 元 ) （ 3） 4 月份的销售额是 75 17% 元 )， 他的看法不正确 23. 解：（ 1）设 A 种机床 x 台， B 种为 (10 x)台，依题意得 x 2(10 x) 14 x 6 10 x 4 A 生产 6 台， B 生产 4 台； （ 2）设 A 种机床 x 台， B 种为(10 x)台，依题意得 3 x 6 因为 x 为整数， x 取 3、 4、 5，所以共有三种生产方案 方案一：生产 A 种机床 3 台， B 种机床 7 台，方案二：生产 A 种机床 4 台， B 种机床 6 台，方案三：生产 A 种机床 5 台， B 种机床 5 台 24. （ 1）证明：在矩形 ， 90 90 A) （ 2）解：在矩形 ， 10 10 又 6 在 8 2 在 25. 解：（ 1）点 C 的坐标为 (0 ， 3)； （ 2）抛物线 y 3(a 0)经过 A(3， 0)， B(4， 1)两点， 解得，抛物线的函数关系为 y x 3 （ 3）过 B 点作 x 轴于 M 点， A(3， 0)， B(4， 1) 1 在 45 45 在 45 A(3， 0)， C(0， 3) 直线 y x 3， 在 45 在 O 中， 45 在 ， 90 设 E 点的坐标分别为 (t， t 3)，其中 0 t 3 S (6t 9) (t )2 当 t时， 面积取最小值时 t 3 3 ， ) 即：当 面积取得最小值时， E 点坐标为（，） 即：当 面积取得最小值时， E 点坐标为（，） 1） 3， 5， t 5 （ 2）点 A 的坐标为 (8， 4) 直线 y x D(t 3， 0)， D(t 3， ) 4 点 A、 B 的坐标分别为 (8， 4)， (0，4) x 轴 ， t 5 过点 N 在 t S ( t 5) 解得， t 1， t 9（因为 0 t 5，所以不合题意舍去） 2 点 G 的坐标为 (4， 2)， k 2 4 8 函数的解析式为： y （ 3）当 时， A、 C、 Q、 P 为顶点的四边形是平行四边形。点 C、 t， 0)、 (0， 2t) 直线 解析式为： y 2x 2t 当 ，设直线 解析式为： y 2x n 把点 A(8， 4)代入，得 n 20 直线 y 2x 20 设点 P 的坐标为 (m， 2m 20) 由 y得 2m 20， m 5 P(5，