山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：立体几何

山东省 14 市 2016 届高三 3 月模拟数学 文 试题 分类汇编 立体几何 一、选择 、填空 题 1、（ 滨州 市 2016 高三 3 月 模拟 ） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ A） 72（ B） 10 （ C） 4 （ D） 2 1022、 （德州市 2016 高三 3 月模拟） 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直 角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为 3、 （ 菏泽 市 2016 高三 3 月模拟） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 23B. 2C. 223 D. 4、（济南市 2016 高三 3 月模拟） 设 ,是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若 m /n ， m ， 则 n ； 若 m / ， m / ， 则 / ； 若 m /n ， m / ， 则 n / ； 若 m ， m 则 ； 其中真命题的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、 （济宁市 2016 高三 3 月模拟） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 2 43B. 24 C. 4 D. 2 6、 （临沂市 2016 高三 3 月模拟） 一个 几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是 A. 103B. 3 C. 4 D. (6 2 ) 7、（青岛市 2016 高三 3 月模拟） 如图，四棱锥 P 的底面 平行四边形， 2N ，则三棱锥 N 与四棱锥 P 的体积比为 2 3 6 8 8、 （日照市 2016 高三 3 月模拟） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 _. 9、 （泰安市 2016 高三 3 月模拟） 高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个 几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的 A. 34B. 14C. 12D. 3810、（威海市 2016 高三 3 月模拟） 关于两条不同的直线m,，下列命题正确的是 A/,/ ，则B n,且，则m/C /,n且/，则 ，则n/11、 （潍坊市 2016 高三 3 月模拟） 如图在正方体 ， E、 F 分别为棱 过点 A、 E、 F 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体（下半部分）的左视图为 12、 （烟台市 2016 高三 3 月模拟） 一 空间 几 何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 13、（ 枣庄市 2016 高三 3 月模拟） 如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形 r ， 则该几何体的体积为 . 14、（淄博市 2016高三 3月模拟） 三棱锥 P 及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则 A. 2 11 B. 42 C. 38 D. 16 3 参考答案 ： 1、 C 2、 10 3、 A 4、 【 答案 】 A 【 解析 】 正确；由 m / ， m / 不一定得到 / ， 和 的关系不确定； n 可能属于 ，所以不正确 ；由 m ， m 可知 / ， 所以不正确 5、 C 6、 A 7、 B 8、 139、 C 10、 C 11、 C 12、 2 13、 5614、 B 二、解答题 1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟 ） 如图，四边形 正方形， 平面 G 是 中点， 1 C E E F（）求证： 平面 （）求证： 平面 2、（德州市 2016 高三 3 月模拟） 在四棱锥 ， 面 正三角形， D 的交点 M 恰好是 点，又 4， 4 3 ， 120，点 N 在线段 ，且 2。 （ I）求证： （ 证： 面 3、（ 菏泽 市 2016 高三 3 月模拟） 如图，直三棱柱1 1 1A B C A B C中，14 , 3 , 4 ,A C B C A A A C B C ，点 M 在线段 . () 若 M 是 点，证明 1 /面 1 () 当 是多少时，三棱锥 1B 的体积是三棱柱 1 1 1A B C A B C的体积的 19? 4、（济南市 2016高三 3月模拟） 如图，四棱锥 的底面为正方形， 面侧面 ，,E,F,H 分别是 C,中点。 求证： ( ) 。平面 ( ) 面平面 5、（济宁市 2016 高三 3 月模拟） 在如图所示的空间几何体中， C ，四边形 矩形，点 F、 M 分别为 中点 . （ I）求证： 平面 （ 证：平面 平面 、（临沂市 2016 高三 3 月模拟） 在正三角形 ， ,E F P 分别是 ,C 上的点满足 : : : 1 : 2A E E B C F F A C P P B （如图 1），将折起到1接11,C（如图 2） 7、（青岛市 2016 高三 3 月模拟） 如图，在四棱锥 P 中， 平面 C A D A B B C， ， 4 5 , 2B C A A P A D A C o ，E、 F、 H 分别为 中点 . （ I）设面 面 l ，求证： /CD l ； 求证 l （ 证： 面 8 、（日照市 2016 高三 3 月模拟） 如 图 ， 直 四 棱 柱1 1 1 1A B C D A B C D中，1/ / , , 12A B C D A D A B A B A D C D 为线段 11 （ I）求证： 平面1 （ 证：平面1平面19、（泰安 市 2016 高三 3 月模拟） 如图，在三棱锥 P 中， 平面 ,P A C A P C90，E 是 中点， M 是 中点， N 点在 4B . （ I）证明：平面 平面 （ 明： 平面 10、（威海市 2016 高三 3 月模拟） 如图)1(是一个水平放置的正三棱柱 111， 正三棱柱的 主视图如图2( ( ) 图)1(中 垂直于 平面 11直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明） （ ）求正三棱柱 111的体积； （ ）证明： 11/A B . 11、（潍坊市 2016 高三 3 月模拟） 如图， 已知等腰梯形 ， 12D 的 中点 ， N 是 交点，将 上翻折成 平面 平面 （ I）求证： N ； （ 若 E 为 中点，求证： 平面 12、（烟台市 2016 高三 3 月模拟） 如图，在四棱锥 ，底面为矩形，平面 平面 E 为 中点 。 （ 1） 求证： 平面 （ 2） 求证 平面 3、（枣庄市 2016 高三 3 月模拟） 如图 ，三 棱柱1 1 1A B C A B C中 ，1面 B ，点 、 1, （ 1）求证：平面1面1（ 2）设平面1线为 l ， 求证 ： /MN l . 14、（淄博市 2016 高三 3 月模拟） 四棱锥 P 中， 平面 , 2 2 ,A B C D A D A B B C a / / , 3 , 6 0 ,A D B C P D a D A B 中点 . （）若平面 面 l ，求证： /l （）求证： C 参考答案 ： 1、 2、 3、 解：（ ）证明：连结 E，连结 因为 直三棱柱 M 是 点，所以侧面 B 矩形， 中位线，所以 4 分 A C M 1 E 因为 平面 平面 以 平面 6 分 （ ）因为 1 s i A B C A B C , 1 s i M B C M B C 所以1 111 s i C M B C A B C B B , 1 1 1 1 11 s i C A B A B C A B C B B 三 棱 柱 .9 分 由1三棱锥=19 1 1 1 1V A B C A B C三 棱 柱得 13A 在 ， 22 5B A A C B C , 所以 53 当 是 53时，三棱锥1B 体积是三棱柱 体积的 19 12 分 4、 【解析】 ( )取 中点 G，连接 在 中， F、 G 是各边的中点， 的中位线是 P C 1/ 中点是底边是正方形，又 1/ 是平行四边形。四边形 面且平面 。平面 ( ) 面侧面 ， ,且 A 面 A B C 面 设 B H 90 H D E A 5、 6、 7、 8、 9、 10、 解（ ）平面面 111面 3 分（每对 1 个给 1 分） （ ）依题意，在正三棱柱中，31而2 5 分， 所以正三棱柱的体积112V C A D A A 3333221 . 7 分 （ ）连接11 ， 连接 因为以 所以 中位线，. 10 分 因为 1平 面， 11B 平 面，所以/A B 平 面. 12 分 11、 12、 13、 证明： （ 1）因为 1平面 平面 所以 A 2 分 C ，1B AI， 1面1平面1 所以 平面1 4 分 又 平面1所以平面1面1 6 分 （ 2） 法一： 连接1在11 ， 点 M 、 N 分别 为11所以 1 8 分 又 平面 11 1平面 11 所以 面11 10 分 又因为 平面 1 平面 1 平面 11 l ， 所以 12 分 法二： 取 11中点 P ， 连接 在 1 1 1中 ， 点 M 、