2015-2016学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2015年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1 5 的绝对值是（ ） A B 5 C 5 D 2第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 0 6 岁精神残疾儿童约为 人， 人用科学记数法表示为（ ） A 04 B 04 C 05 D 06 3计算 32结 果为（ ） A 5 5 下列各组中，不是同类项的是（ ） A 3x 与 x C 5 2 3 2y 5一件标价为 a 元的商品打 9 折后的价格是（ ） A（ a 9）元 B 90%a 元 C 10%a 元 D 9a 元 6下列等式的变形正确的是（ ） A如果 x 2=y，那么 x=y 2 B如果 x=6， 那么 x=2 C如果 x=y，那么 x= y D如果 x=y，那么 = 7如果 1 是关于 x 方程 x+2m 5=0 的解，则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 8已知 A=40，则 ） A 50 B 90 C 140 D 180 9如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（ ） A B C D 10在灯塔 O 处观测到轮船 4的方向，同时轮船 5的方向，那么 ） 第 2页（共 13页） A 70 B 110 C 120 D 141 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 2 的相反数是 12化简： 2（ a+1） a= 13方程 x+5=2x 3 的解是 14在数轴上，若 1，点 ， A、 15如图， C、 D 是线段上的两点，且 D 是线段 中点，若 0长为 三、解答题（每小题 5 分，共 25 分） 16计算： （ 6） （ ） 17化简：（ 5x 3y） 3（ x 2y） 18解方程： 19已知线段 2，点 D、 E 是线段 三等分点，求线段 长 20体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为 14 秒，下面是第一小组 8 名男生的成绩记录，其中 “+”表示成绩大于 14 秒， “ ”表示成绩小于 14 秒 1 + + 1）求这个小组的男生达标率是多少？ （ 2）求这个小组 8 名男生的平均成绩是多少？ 四、解答题（每小题 8 分，共 40 分） 第 3页（共 13页） 21计算： 14+（ 2） 2 |2 5|+6（ ） 22已知：多项式 A=2B=x2+6，求： （ 1） 4A B； （ 2）当 x=1， y= 2 时， 4A 23甲队原有工人 65 人，乙队原有工人 40 人，现又有 30 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的 ，应调往甲、乙两队各多少人？ 24如图， 平分线， 5， 求： 大小； 大小 25如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 （ 1）完成下表的 填空： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 （ 2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4 个， ，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n+1 个图案还差 2 根问最后摆的图案是第几个图案？ 第 4页（共 13页） 2015）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1 5 的绝对值是（ ） A B 5 C 5 D 【考点】 绝对值 【分析】 利用绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 5 的绝对值是 5， 故选： B 【点评】 本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义 2第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 0 6 岁精神残疾儿童约为 人， 人用科学记数法表示为（ ） A 04 B 04 C 05 D 06 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法 的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 用科学记数法表示为： 05 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3计算 32结果为（ ） A 5 5 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项法则进行计算即可得解 【解答】 解： 32 =（ 3 2） = 故选 D 【点评】 本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 4下列各组中，不是同类项的是（ ） A 3x 与 x C 5 2 3 2y 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答 】 解： A、字母不同不是同类项，故 B、字母项且相同字母的指数也相同，故 第 5页（共 13页） C、字母项且相同字母的指数也相同，故 C 不符合题意； D、字母项且相同字母的指数也相同，故 D 不符合题意； 故选： A 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 5一件标价为 a 元的商品打 9 折后的价格是（ ） A（ a 9）元 B 90%a 元 C 10%a 元 D 9a 元 【考点】 列代数式 【分析】 直接利用标价 ，进而求出答案 【解答】 解：由题意可得：一件标价为 a 元的商品打 9 折后的价格是 90%a 元 故选： B 【点评】 此题主要考查了列代数式，正确掌握打折与标价之间的关系是解题关键 6下列等式的变形正确的是（ ） A如果 x 2=y，那么 x=y 2 B如果 x=6，那么 x=2 C如果 x=y，那么 x= y D如果 x=y，那么 = 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质 1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断 A，根据等式的性质 2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、 C、 D 【解答】 解： A、等式的左边加 2，右边减 2，故 B、等式的左边乘以 3，右边除以 2，故 C、等式的两边都乘以 1，故 C 正确； D、当 a=0 时， 0 不能作除数，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了等式的性质，注意两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变 7如果 1 是关于 x 方程 x+2m 5=0 的解，则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=1 代入即可得出 m 即可 【解答】 解： x=1 是关于 x 方程 x+2m 5=0 的解， 1+2m 5=0， m=2， 故选 D 【点评】 本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 8已知 A=40，则 ） 第 6页（共 13页） A 50 B 90 C 140 D 180 【考点】 余角和补角 【专题】 计算题 【分析】 利用两角互补的定义 ，进行计算 【解答】 解： 180 A=140 故选 C 【点评】 牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用 9如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 分别找出从物体正面看所得到的 图形即可 【解答】 解： A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意； B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意； C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意； D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意； 故选： B 【点评】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 10在灯塔 O 处观测到轮船 4的方向，同时轮船 5的方向，那么 ） A 70 B 110 C 120 D 141 【考点】 方向角 【分析】 首先根据题意可得 0 54=36，再根据题意可得 5，然后再根据角的和差关系可得答案 【解答】 解： 在灯塔 O 处观测到轮船 4的方向， 4， 0 54=36， 轮船 5的方向， 5， 6+90+15=141， 故选： D 第 7页（共 13页） 【点评】 此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 2 的相反数是 2 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 12 化简： 2（ a+1） a= a+2 【考点】 整式的加减 【分析】 首先把括号外的 2 乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可 【解答】 解：原式 =2a+2 a =a+2 故答案是： a+2 【点评】 考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 13方程 x+5=2x 3 的解是 x=8 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：方程移项得： x 2x= 3 5， 合并得： x= 8， 解得： x=8， 故答案为： x=8 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14在数轴上，若 1，点 ， A、 3 【考点】 数轴 【分析】 用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离 第 8页（共 13页） 【解答】 解： 2（ 1） =3 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 15如图， C、 D 是线段上的两点，且 D 是线段 中点，若 0长为 7 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意、结合图形求出 长，根据线段中点的性质求出 长，结合图形计算即可 【解答】 解： 0 D 是线段 中点， C+ 故答案为： 7 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的 关键 三、解答题（每小题 5 分，共 25 分） 16计算： （ 6） （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 4 （ ） = 4+6=2 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17化简：（ 5x 3y） 3（ x 2y） 【考点】 整式的加减 【分析】 首先去括号，进而合并同类项得出答案 【解答】 解：原式 =5x 3y 3x+6y =2x+3y 【点评】 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 18解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化 为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 3（ 3x+1） =15 5（ x+2）， 去括号得： 9x+3=15 5x 10， 第 9页（共 13页） 移项得： 9x+5x=15 10 3， 合并得： 14x=2， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知线段 2，点 D、 E 是线段 三等分点，求线段 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 分 D 靠近 靠近 据题意计算即可 【解答】 解：根据点 D， E 是线段 三等分点，得每等份的长是 4 如果 D 靠近 A，则 +4=8 如果 D 靠近 B，则 所以线段 长度为 8 4 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的三等分点的概念、正确运用数形结合思想是解题的关键 20体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为 14 秒，下面是第一小组 8 名男生的成绩记录，其中 “+”表示成绩大于 14 秒， “ ”表示成绩小于 14 秒 1 + + 1）求这个小组的男生达标率是多少？ （ 2）求这 个小组 8 名男生的平均成绩是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案； （ 2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩 【解答】 解：（ 1）达标人数为 6，达标率为 100%=75%， 答：男生达标率为 75%； （ 2） = ） 14 ） 答：平均成绩为 【点评】 本题考查了正数和负数，理解达 标成绩是解题关键，注意非正数是达标成绩 四、解答题（每小题 8 分，共 40 分） 21计算： 14+（ 2） 2 |2 5|+6（ ） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1+4 3+3 2= 6+7=1 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知：多项式 A=2B=x2+6，求： 第 10页（共 13页） （ 1） 4A B； （ 2）当 x=1， y= 2 时， 4A 【考点】 整式的加减；代数式求值 【分析】 （ 1）根据 A=2B=x2+6 可得出 4A 去括号，合并同类项即可； （ 2）直接把 x=1， y= 2 代入（ 1）中的式子进行计算即可 【解答】 解：（ 1） 多项式 A=2B=x2+6， 4A B=4（ 2（ x2+6） =84 =75； （ 2） 由（ 1）知， 4A B=75， 当 x=1， y= 2 时， 原式 =712 51（ 2） +6 =7+10+6 =23 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键 23甲队原有工人 65 人，乙队原有工人 40 人，现又有 30 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的 ，应调往甲、乙两队各多少人？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题 【分析】 设调往甲队 x 人，调往乙队（ 30 x）人，则现在甲队人数为（ 65+x）人，现在乙队人数为（ 40+30 x）人，利用乙队人数是甲队人数的 列方程，然后解方程求出 x，则计算 30 x 即可 【解答】 解：设调往甲队 x 人，调往乙队（ 30 x）人， 根据题意得 40+30 x= （ 65+x）， 解得： x=25， 所以 30 x=30 25=5 答：应调往甲队 25 人，调往乙队 5 人 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有 的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答列一元一次方程解应用题的五个步骤解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数 24如图， 平分线， 5， 求： 大小； 大小 第 11页（共 13页） 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据 得 根据角的和差，可得 大小，根据角平分线的性质，可得答案 【解答】 解： 由 15=60； 由角的和差，得 0 15=45 由角平分线的性质，