中考数学一模试卷（五四制）A卷

第 1 页 共 19 页 中考数学一模试卷 五四制 中考数学一模试卷 五四制 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各组数中 互为相反数的一组是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 2 分 如图 AB CD DE CE 1 34 则 DCE 的度数为 A 34 B 54 C 66 D 56 3 2 分 今年余姚市上半年接待国内外游客 650 多万人次 实现旅游总收入 61 亿 元 其中 61 亿用科学计数法表示是 A B C D 第 2 页 共 19 页 4 2 分 下列计算正确的是 A 2x 3y 5xy B 6y2 2y 3y C 3y2 y 3y2 D 2x2 3 6x6 5 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A B C D 6 2 分 小张抛掷两枚质地均匀的硬币 出现两枚硬币全部正面朝上的概率是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 1 7 2 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 E F 是 AD 边上的两个动点 且 AE FD 连接 BE CF BD CF 与 BD 交于点 G 连接 AG 交 BE 于点 H 连接 DH 下列结论正 确的个数是 ABG FDG HD 平分 EHG AG BE S HDG S HBG tan DAG 线段 DH 的最小值是 2 2 A 2 B 3 C 4 D 5 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法 2a b 0 当 1 x 3 时 y 0 若 x1 y1 x2 y2 在函数图象上 当 x1 x2 时 y1 y2 9a 3b c 0 其中正确的是 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 2 10 1 分 若一元二次方程 2x2 3x k 0 有两个相等实数根 则 k 的值是 11 1 分 二次函数 y 2x2 4x 向有平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 后的解析式为 12 1 分 如图 点 A B 分别在双曲线 和 上 四边形 ABCO 为平行 四边形 则 ABCO 的面积为 13 1 分 一组数据 4 5 6 7 8 的方差为 S12 另一组数据 3 5 6 7 9 的 第 5 页 共 19 页 方差为 S22 那么 S12 S22 填 或 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 以 A 为圆心 AB 的长为半径画弧 交 DC 于点 E 交 AD 延长线于点 F 则图中阴影部分的面积为 15 1 分 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 3cm BC 9cm 现将纸片沿 EF 折叠 使 B 与 D 重合 折痕 EF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 16 5 分 化简 然后在不等式 x 2 的非负整数解中选 择一个适当的数代入求值 17 11 分 2017 年 9 月 我国中小学生迎来了新版 教育部统编义务教育语文 教科书 本次 统编本 教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读 某校对 A 三国演义 B 红楼梦 C 西游记 D 水浒 四大名著开展 最受欢迎的 传统文化经典著作 调查 随机调查了若干名学生 每名学生必选且只能选这四大名著中 的一部 并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图 1 本次一共调查了 名学生 第 6 页 共 19 页 2 请将条形统计图补充完整 3 某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍 请用树状 图或列表的方法求恰好选中 三国演义 和 红楼梦 的概率 18 20 分 已知 x 轴上有点 A 1 0 点 B 在 y 轴上 点 C m 0 为 x 轴上一动 点且 m 1 连接 AB BC tan ABO 以线段 BC 为直径作 M 交直线 AB 于点 D 过 点 B 作直线 l AC 过 A B C 三点的抛物线为 y ax2 bx c 直线 l 与抛物线和 M 的另 一个交点分别是 E F 1 求 B 点坐标 2 用含 m 的式子表示抛物线的对称轴 3 线段 EF 的长是否为定值 如果是 求出 EF 的长 如果不是 说明理由 4 是否存在点 C m 0 使得 BD AB 若存在 求出此时 m 的值 若不存在 说明理由 19 5 分 如图 线段 AB CD 表示甲 乙两幢居民楼的高 两楼间的距离 BD 是 60 米 某人站在 A 处测得 C 点的俯角为 37 D 点的俯角为 48 人的身高忽略不计 求 乙楼的高度 CD 参考数据 sin37 tan37 sin48 tan48 第 7 页 共 19 页 20 10 分 某校举办八年级学生数学素养大赛 比赛共设四个项目 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分 下表为 甲 乙 丙三位同学得分情况 单位 分 七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原 甲 66898668 乙 66608068 丙 66809068 1 比赛后 甲猜测七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原这四个项目得分分 别按 10 40 20 30 折算 记入总分 根据猜测 求出甲的总分 2 本次大赛组委会最后决定 总分为 80 分以上 包含 80 分 的学生获一等奖 现 获悉乙 丙的总分分别是 70 分 80 分 甲的七巧板拼图 魔方复原两项得分折算后的分 数和是 20 分 问甲能否获得这次比赛的一等奖 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 与 O 相切于点 C 与 AB 的延长线交于点 D DE AD 且与 AC 的延长线交于点 E 1 求证 DC DE 第 8 页 共 19 页 2 若 tan CAB AB 3 求 BD 的长 22 10 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 易证 CE CF 1 在图 1 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 试猜想 GE BE GD 三线段之间的数量 关系 并证明你的结论 2 运用 1 中解答所积累的经验和知识 完成下面两题 如图 2 在四边形 ABCD 中 B D 90 BC CD 点 E 点 G 分别是 AB 边 AD 边上 的动点 若 BCD ECG 试探索当 和 满足什么关系时 图 1 中 GE BE GD 三线段之间的关系仍然成立 并说明理由 在平面直角坐标中 边长为 1 的正方形 OABC 的两顶点 A C 分别在 y 轴 x 轴的正 半轴上 点 O 在原点 现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转 当 A 点第一次落在直线 y x 上 时停止旋转 旋转过程中 AB 边交直线 y x 于点 M BC 边交 x 轴于点 N 如图 3 设 MBN 的周长为 p 在旋转正方形 OABC 的过程中 p 值是否有变化 若不变 请直接写出结 论 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A C 的坐标分别为 1 0 0 点 B 在 x 轴上 已知某二次函数的图象经过 A B C 三点 且它的对称轴为直线 x 1 点 P 为直线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点 点 P 与 B C 不重合 过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 F 第 9 页 共 19 页 1 求该二次函数的解析式 2 若设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 3 求 PBC 面积的最大值 并求此时点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 18 1