2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷I卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 3 2 分 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 第 2 页 共 17 页 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 4 2 分 方程 2x x 6 5 x 6 的解为 A x 6 B x C x1 6 x2 D x1 6 x2 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 4a 2b c 0 a b c 0 a c 2 b2 其中正确的结论是 A B C D 6 2 分 某种植物的主干长出若干数目的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分支 主干 枝干和小分支的总数是 91 设每个枝干长出 x 个小分支 则 x 满足的关系式为 第 3 页 共 17 页 A x x2 91 B 1 x2 91 C 1 x x2 91 D 1 x x 1 91 7 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 8 2 分 一元二次方程 x2 3x 1 0 的两个根为 x1 x2 则 x12 3x2 x1x2 2 的值是 A 10 B 9 C 8 D 7 9 2 分 二次函数 y x2 2x c 在 3 x 2 的范围内有最小值 5 则 c 的值 是 A 6 第 4 页 共 17 页 B 2 C 2 D 3 10 2 分 如图 若将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 则顶点 B 的对应点 B1 的坐标 为 A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 2 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 方程 2y 1 2y 3 0 的根是 12 1 分 如图 已知面积为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O 过点 O 任作一 条直线分别交 AD BC 于 E F 则阴影部分的面积是 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如果 m 2 x2 3x 5 0 是一元二次方程 则 m 14 1 分 若 a2 2a 5 0 b2 2b 5 0 a b 则 ab a b 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 负半轴 正半轴上 点 B 在第二象限 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使点 B 落在 得到矩 形 ODEF BC 与 OD 相交于点 M 若经过点 M 的反比例函数 y x 0 的图象交 AB 于点 N 的图象交 AB 于点 N S 矩形 OABC 32 tan DOE N 的长为 16 2 分 已知 x1 3 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x c 0 的一个根 则方程的另 一个根 x2 是 17 1 分 方程 5x4 80 的解是 18 1 分 抛物线 y a x 3 x 1 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴 交于点 C 0 2 过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线于点 D 连 D0 并延长交抛物线于点 E 点 P 是 CDE 内的抛物线 CE 之间部分上的动点 过 P 点作 PF CD 于点 F PG DE 于点 G 点 H 为 PG 的中点 连 FH DP 当 FH DP 时 点 P 的坐标是 第 6 页 共 17 页 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 19 5 分 在 4 4 的方格内选 5 个小正方形 让它们组成一个轴对称图形 请在图 中画出你的 4 种方案 每个 4 4 的方格内限画一种 要求 5 个小正方形必须相连 有公共边或公共顶点式为相连 将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形 每画对一种方案得 2 分 若两 个方案的图形经过反折 平移 旋转后能够重合 均视为一种方案 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD ABC ADC 求证 BC DC 第 7 页 共 17 页 21 5 分 已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示 你能确定关于 x 的一 元二次方程 x2 2x m 0 的解 22 10 分 小明在一次打篮球时 篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线 以 小明所站立的位置为原点 O 建立平面直角坐标系 篮球出手时在 O 点正上方 1m 处的点 P 已知篮球运动时的高度 y m 与水平距离 x m 之间满足函数表达式 y x2 x c 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 球在运动的过程中离地面的最大高度 3 小亮手举过头顶 跳起后的最大高度为 BC 2 5m 若小亮要在篮球下落过程中接 到球 求小亮离小明的最短距离 OB 23 15 分 如图 需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案 按照图中的直角坐 标系 最左边的抛物线可以用 y ax2 bx a 0 表示 已知抛物线上 B C 两点到地面的 距离均为 m 到墙边 OA 的距离分别为 m m 第 8 页 共 17 页 1 求该拋物线的函数关系式 并求图案最高点到地面的距离 2 若该墙的长度为 10 m 则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案 24 10 分 如图 1 已知 ABC 中 ACB 90 CA CB 点 D E 分别在 CB CA 上 且 CD CE 连 AD BE F 为 AD 的中点 连 CF 1 求证 CF BE 且 CF BE 2 将 CDE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角 如图 2 其它条件不变 此时 1 中的 结论是否仍成立 并证明你的结论 25 15 分 为迎接 大会 杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯 已知太 阳能路灯售价为 元 个 目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下 方式促销 若购买路灯不超过 个 按原价付款 若一次购买 个以上 且购买的 个数每增加一个 其价格减少 元 但太阳能路灯的售价不得低于 元 个 1 现购买太阳能路灯 个 如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买 请将所需金额用 的代数式表示出来 2 若市政府投资 万元 在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路 灯 请写出解答过程 26 15 分 在平面直角坐标系中 点 O 为原点 平行于 x 轴的直线与抛物线 L y ax2 相交于 A B 两点 点 B 在第一象限 点 D 在 AB 的延长线上 第 9 页 共 17 页 1 已知 a 1 点 B 的纵坐标为 2 如图 1 向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B 与 AB 的延长线交于点 C 求 AC 的 长 如图 2 若 BD AB 过点 B D 的抛物线 L2 其顶点 M 在 x 轴上 求该抛物线 的函数表达式 2 如图 3 若 BD AB 过 O B D 三点的抛物线 L3 顶点为 P 对应函数的二次 项系数为 a3 过点 P 作 PE x 轴 交抛物线 L 于 E F 两点 求 的值 并直接写出 的值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 19 1 四 四