2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用 二次函数的应用 1 1 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y 0 5x2 D y 0 5x2 2 2 分 某超市一月份的营业额为 200 万元 已知第一季度的总营业额共 1000 万 元 如果平均每月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 200 1 x 2 1000 B 200 200 2x 1000 C 200 200 3x 1000 D 200 1 1 x 1 x 2 1000 3 2 分 如图 抛物线 y x2 mx 2m2 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 C 是抛物线上一个动点 点 C 与点 A B 不重合 D 是 OC 的中点 连结 BD 并延长 第 2 页 共 12 页 交 AC 于点 E 则 的值是 A B C D 4 2 分 如图 抛物线 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左边 C 是抛物线上一个动点 点 C 与点 A B 不重合 D 是 OC 的中点 连结 BD 并延长 交 AC 于点 E 则 的值是 A B C D 第 3 页 共 12 页 5 2 分 如图 利用一面墙 用 80 米长的篱笆围成一个矩形场地 墙长为 30m 围 成鸡场的最大面积为 平方米 A 800 B 750 C 600 D 2400 6 2 分 甲 乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习 图中 l 甲 l 乙分别表示甲 乙两人前往目的地所走的路程 S km 随时间 t 分 变化的函数图 象 以下说法 乙比甲提前 12 分钟到达 甲的平均速度为 15 千米 小时 乙走了 8km 后遇到甲 乙出发 6 分钟后追上甲 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 经过点 M 1 2 和点 N 1 2 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 C 则 第 4 页 共 12 页 b 2 该二次函数图象与 y 轴交于负半轴 存在这样一个 a 使得 M A C 三点在同一条直线上 若 a 1 则 OA OB OC2 以上说法正确的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 如图 已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20 厘米 AC 与 MN 在同一直线上 开始时点 A 与点 N 重合 让 ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动 最终点 A 与点 M 重合 则重叠部分面积 y 厘米 2 与时间 t 秒 之间的函数关系式为 9 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥洞 的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 10 1 分 若函数 y a x h 2 k 的图象经过原点 最大值为 8 且形状与抛物线 第 5 页 共 12 页 y 2x2 2x 3 相同 则此函数关系式 11 1 分 二次函数 y x2 的图象 在 y 轴的右边 y 随 x 的增大而 12 1 分 如图 AB 5 P 是线段 AB 上的动点 分别以 AP BP 为边 在线段 AB 的 同侧作正方形 APCD 和正方形 BPEF 连接 CF 则 CF 的最小值是 13 1 分 二次函数6 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 14 20 分 如图 抛物线 y x2 2x c 与 x 轴交于 A B 两点 它的对称轴与 x 轴 交于点 N 过顶点 M 作 ME y 轴于点 E 连结 BE 交 MN 于点 F 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 2 求 EMF 与 BNF 的面积之比 3 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 4 求 EMF 与 BNF 的面积之比 第 6 页 共 12 页 15 10 分 已知二次函数 1 求函数图象的顶点坐标和对称轴 2 自变量 x 在什么范围内时 函数值 y 0 y 随 x 的增大而减小 16 10 分 如图 在地面上有两根等长的立柱 AB CD 它们之间悬挂了一根抛物 线形状的绳子 按照图中的直角坐标系 这条绳子可以用 y x2 x 3 表示 1 求这条绳子最低点离地面的距离 2 现由于实际需要 要在两根立柱之间再加一根立柱 EF 对绳子进行支撑 如图 已知立柱 EF 到 AB 距离为 3m 两旁的绳子也是抛物线形状 且立柱 EF 左侧绳子的最低点 到 EF 的距离为 1m 到地面的距离为 1 8m 求立柱 EF 的长 17 15 分 如图 东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长 OA 为 12cm 宽 OB 为 4cm 隧道顶端 D 到路面的距离为 10cm 建立如图所示的直角坐标系 1 求该抛物线的解析式 第 7 页 共 12 页 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱 集装箱最高处与地面距离为 6m 宽为 4m 隧 道内设双向行车道 问这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面高度相等 如果灯离地面的高 度不超过 8 5m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 18 15 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 5