2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 2 2 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 若二次函数 y 2x2 的图象经过点 P 1 a 则 a 的值为 A B 1 C 2 D 4 2 2 分 已知函数 y 5x 4 t x2 6x y 2x3 8x2 3 y x2 1 y 2 其中二次函数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 抛物线 先向下平移 1 个单位 再向左平移 2 个单位 所得的抛物 线是 A B C D 第 2 页 共 14 页 4 2 分 如果抛物线 的开口向上 那么 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 5 2 分 不论 m 取何值 抛物线 y 2 x m 2 m 的顶点一定在下列哪个函数图像上 A y 2x2 B y x C y 2x D y x 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴的 交点 B 在 0 2 与 0 3 之间 不包括这两点 对称轴为直线 x 2 下列结论 abc 0 9a 3b c 0 若点 M y1 点 N y2 是函数图象上的两点 则 y1 y2 a 其中正确结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 3 页 共 14 页 D 4 个 7 2 分 若抛物线 y x m 2 m 1 的顶点在第一象限 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 0 C m 1 D 1 m 0 8 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y x B y C y D y x2 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 B a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 C a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 D a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 10 2 分 抛物线 与坐标轴的交点个数是 A 3 第 4 页 共 14 页 B 2 C 1 D 0 11 2 分 设函数 y 3ax2 2bx c a b c 都为正整数且 a b c 0 若当 x 0 与 x 1 时 都有 y 0 则 a b c 的最小值为 A 7 B 4 C 6 D 10 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 2121 分分 12 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图象 上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 13 1 分 如图 一段抛物线 C1 y x x 3 0 x 3 与 x 轴交于点 O A1 将 C1 向右平移得第 2 段抛物线 C2 交 x 轴于点 A1 A2 再将 C2 向右平移得第 3 段抛 物线 C3 交 x 轴于点 A2 A3 又将 C3 向右平移得第 4 段抛物线 C4 交 x 轴于点 A3 A4 若 P 11 m 在 C4 上 则 m 的值是 14 1 分 将 y 2x2 12x 12 变为 y a x m 2 n 的形式 则 m n 15 15 分 把 y x2 的图象向上平移 2 个单位 1 求新图象的解析式 顶点坐标和对称轴 第 5 页 共 14 页 2 画出平移后的函数图象 3 求平移后的函数的最大值或最小值 并求对应的 x 的值 16 1 分 已知二次函数 a 为常数 当 a 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次函数的图 象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 17 1 分 若抛物线 开口向上 则 的取值范围是 18 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小 值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 B 的坐标是 1 0 并且 OA OC 4OB 动点 P 在过 A B C 三点的抛物线上 第 6 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式 2 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 过动点 P 作 PE 垂直于 y 轴于点 E 交直线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂 足为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 写出点 P 的坐标 不要求写解题过程 20 5 分 用配方法把二次函数 化为 的形式 再指出该函数图像的开口方向 对称轴和顶点坐标 21 5 分 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 的坐标为 3 0 1 求点 B 的坐标 2 设点 M x1 y1 N x2 y2 在抛物线线上 且 x1 x2 1 试比较 y1 y2 的大 小 22 15 分 已知函数 y 3x2 6x 24 1 通过配方 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 利用对称性作出这个函数的图象 3 分别求出抛物线与 x 轴 y 轴的交点坐标 23 10 分 如图 已知抛物线 y x2 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 C 为顶点 直线 y x m 经过点 A 与 y 轴交于点 D 第 7 页 共 14 页 1 求线段 AD 的长 2 平移该抛物线得到一条新拋物线 设新抛物线的顶点为 C 若新抛物线经过点 D 并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 CC 平行于直线 AD 求新抛物线对应的 函数表达式 24 15 分 我市 佳禾 农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力 某种有 机蔬菜上市后 一经销商在市场价格为 10 元 千克时 从 佳禾 农场收购了某种有机蔬 菜 2000 千克存放入冷库中 据预测 该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0 2 元 但 冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148 元 已知这种蔬莱在冷库中最多保存 90 天 同时 平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售 1 若存放 x 天后 将这批蔬菜一次性出售 设这批蔬菜的销售总金额为 y 元 试写 出 y 与 x 之间的函数关系式 2 经销商想获得利润 7200 元 需将这批蔬菜存放多少天后出售 利润 销售总金 额 收购成本 各种费用 3 经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润 最大利润是多少 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 2121 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解