九年级下学期开学考试数学试卷B卷新版

第 1 页 共 16 页 九年级下学期开学考试数学试卷九年级下学期开学考试数学试卷 B B 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的对称轴是 A 直线 y 4 B 直线 x 3 C 直线 x 3 D 直线 y 3 2 2 分 如图 AB CD AD 与 BC 相交于点 P AB 3 CD 6 AP 4 则 DP 的长为 A 3 B 4 C 6 D 8 3 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 BC 12 则下列三角函数表示正 确的是 A sinA 第 2 页 共 16 页 B cosA C tanA D tanB 4 2 分 角形在方格纸中的位置如图所示 则 tan 的值是 A B C D 5 2 分 若 y 2 m 是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 2 D 不能确定 6 2 分 某同学利用影长测量学校旗杆的高度 在同一时刻 他测得自己的影长 0 8 米 旗杆的影长 7 米 已知他的身高 1 6 米 旗杆的高度为 米 A 20 B 7 第 3 页 共 16 页 C 14 D 12 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1515 分分 7 1 分 已知 且 则 的值是 8 3 分 著名数学家华罗庚 1910 1985 倡导优选法 就是对生产和科学试验中 提出的问题 根据数学原理 通过尽可能少的试验次数 迅速求得最佳方案的方法 这个 数学原理就是利用中国古代黄金分割比值的近似值 0 618 乘以任意一个数 所得的另一个 数 就是最佳的方案 某医院急诊室的护士利用体温表给病人量体温 按常规测一次体温需 3 分钟时间 实 际上是 分钟时测的体温 同 3 分钟时测的体温一样 这 分钟与 分钟之间的分界点 就是用优选法产生出来的 9 1 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 内一点 点 E 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 将 ADE 绕点 A 旋转至 ABG 连接 AE 并延长 AE 与 BC 相交于点 F 连接 GF 则 BGF 的面积为 10 1 分 已知部分锐角三角函数值 sin15 sin30 sin45 sin75 计算 cos75 提示 sin2x cos2x 1 11 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 tanA 12 1 分 若 O 是等边 ABC 的外接圆 O 的半径为 则等边 ABC 的边长 第 4 页 共 16 页 为 13 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图像上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 14 2 分 已知将二次函数 y x2 bx c 的图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单 位 所得图象的解析式为 y x2 4x 5 则 b c 15 1 分 关于函数 y x2 2x 下列说法正确的是 图形是轴对称图形 图形经过点 1 1 图形有一个最低点 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 16 1 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 AD 5 AB 点 E 在 CD 边上 DE 2 连接 BE F 是 BE 边上的一点 过点 F 作 FG AB 于 G 连接 DG 将 ADG 沿 DG 翻 折的 PDG 设 EF x 当 P 落在 EBC 内部时 包括边界 x 的取值范围是 17 1 分 已知 ABC 中 点 E 是 AB 边的中点 点 F 在 AC 边上 若以 A E F 为 顶点的三角形与 ABC 相似 则需要增加的一个条件是 写出一个即可 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 4 BC 2 将 ABC 绕点 B 顺时针 方向旋转到 A BC 的位置 此时点 A 恰好在 CB 的延长线上 则图中阴影部分的面积 第 5 页 共 16 页 为 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6161 分分 19 5 分 解方程 20 10 分 求出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 1 y x2 2x 3 配方法 2 y x2 x 3 公式法 21 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 过点 0 2 且平行于 x 轴的直线 与直线 y x 1 交于点 A 点 A 关于直线 x 1 的对称点为 B 抛物线 C1 y x2 bx c 经过点 A B 1 求点 A B 的坐标 2 求抛物线 C1 的表达式及顶点坐标 3 若抛物线 C2 y ax2 a 0 与线段 AB 恰有一个公共点 结合函数的图象 求 a 的取值范围 第 6 页 共 16 页 22 5 分 小明从 A 点出发向北偏东 60 方向走了 80m 米到达 B 地 从 B 地他又向 西走了 160m 到达 C 地 1 用 1 4000 的比例尺 即图上 1cm 等于实际距离 40m 画出示意图 并标上字母 2 用刻度尺出 AC 的距离 精确到 0 01cm 并求出 C 但距 A 点的实际距离 精确 到 1m 3 用量角器测出 C 点相对于点 A 的方位角 23 11 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是 BC 边的中点 点 P 在线段 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在线段 AD 上运动时 设 PA x 是否存在实数 x 使得以点 P F E 为顶 点的三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 3 探究 当以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 请直接写 出 x 满足的条件 24 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 第 7 页 共 16 页 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以点 P A C 为顶点的三角形与 BCM 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 已知 ABC 内接于 O AB 为 O 的直径 BD AB 交 AC 的延长 线于点 D 1 若 E 是 BD 的中点 连结 CE 试判断 CE 与 O 的位置关系 2 若 AC 3CD 求 A 的大小 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1515 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6161 分分 19 1 20 1