中考数学一模试卷（五四制）F卷

第 1 页 共 15 页 中考数学一模试卷 五四制 中考数学一模试卷 五四制 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列判断中 正确的是 A 的相反数是 2002 B 的相反数是 2002 C 的相反数是 D 的相反数是 2 2 分 如图 AB CD A E 75 则 C 为 A 60 B 65 C 75 D 80 3 2 分 2019 年 3 月 15 日 中山市统计局发布 2018 年统计数据 我市常住人口达 3310000 人 数据 3310000 用科学记数法表示为 A 3 31 105 B 33 1 105 C 3 31 106 第 2 页 共 15 页 D 3 31 107 4 2 分 计算 的值为 A B C D 5 2 分 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体的侧面积是 A 12 cm2 B 8 cm2 C 6 cm2 D 3 cm2 6 2 分 小明和小华玩 石头 剪子 布 的游戏 若随机出手一次 则小华获胜 的概率是 A B C D 第 3 页 共 15 页 7 2 分 如图 在 ABCD 中 如果点 M 为 CD 中点 AM 与 BD 相交于点 N 那么 S DMN S ABCD 为 A B C D 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴 x 1 给出下列结 果 b2 4ac abc 0 2a b 0 a b c 0 a b c 0 则正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 计算 第 4 页 共 15 页 10 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 11 1 分 将抛物线 y x2 2x 1 向上平移 2 个单位后 所得抛物线的顶点坐标是 12 1 分 双曲线经过点 2 3 则 k 13 1 分 一组数据 6 3 4 3 4 的方差是 14 1 分 如图 正 ABC 的边长为 2 以 AB 为直径作 O 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 连接 DE 则图中阴影部分的面积为 15 1 分 如图 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知折痕 AE 5 cm 且 tan EFC 0 75 则矩形 ABCD 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 16 5 分 先化简 再求代数式的值 其中 a tan60 sin30 17 26 分 为了解学生的艺术特长发展情况 某校音乐决定围绕在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 其他活动 项目中 你最喜欢哪一项活动 每人只限一项 的问题 在全校 范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图 请 你根据统计图解答下列问题 第 5 页 共 15 页 1 在这次调查中 一共抽查了 名学生 其中喜欢 舞蹈 活动项目的人数 占抽查总人数的百分比为 扇形统计图中喜欢 戏曲 部分扇形的圆心角为 度 2 在这次调查中 一共抽查了 名学生 其中喜欢 舞蹈 活动项目的人数 占抽查总人数的百分比为 扇形统计图中喜欢 戏曲 部分扇形的圆心角为 度 3 请你补全条形统计图 4 请你补全条形统计图 5 若在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 项目中任选两项成立课外兴趣小组 请用列表 或画树状图的方法求恰好选中 舞蹈 声乐 这两项的概率 6 若在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 项目中任选两项成立课外兴趣小组 请用列表 或画树状图的方法求恰好选中 舞蹈 声乐 这两项的概率 18 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 的对称轴是直线 x 1 1 求证 2a b 0 2 若关于 x 的方程 ax2 bx 8 0 的一个根为 4 求方程的另一个根 19 5 分 如图 一楼房 AB 后有一假山 其坡度为 i 1 山坡坡面上 E 点处 有一休息亭 测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC 25 米 与亭子距离 CE 20 米 小丽从楼 房顶测得 E 点的俯角为 45 求楼房 AB 的高 注 坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽 第 6 页 共 15 页 度的比 20 10 分 小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买 A B 两种水笔 若购置 A 种水笔 20 支 B 种水笔 10 支 则会花掉 110 元 若购置 A 种水笔 30 支则比购置 B 种水笔 20 支少花 10 元 1 求 A B 两种水笔单价各是多少元 2 若本次购进 A 种水笔的数量比 B 种水笔的数量的 2 倍还少 10 个 且总金额不超 过 320 元 请求出 B 种水笔最多购得多少支 21 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 是半圆 O 的三等分点 过点 C 作 O 的 切线交 AD 的延长线于点 E 过点 D 作 DF AB 于点 F 交 O 于点 H 连接 DC AC 1 求证 AEC 90 2 试判断以点 A O C D 为顶点的四边形的形状 并说明理由 3 若 DC 2 求 DH 的长 22 11 分 综合与实践 问题情境 第 7 页 共 15 页 在综合实践课上 老师让同学们 以三角形的旋转 为主题进行数学活动 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 AB AC B C 操作发现 1 创新小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针旋转角度 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转角度 得到 AFG 连接 DF 得到图 2 则四边形 AFDE 的形状是 2 实践小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针逆转 90 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 AFG 连接 DF DG AE 得 到图 3 发现四边形 AFDB 为正方形 请你证明这个结论 拓展探索 3 请你在实践小组操作的基础上 再写出图 3 中的一个特殊四边形 并证明你 的结论 23 15 分 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 过 A B 两点的抛物线 与 x 轴交于点 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 连接 BC 若点 E 是线段 AC 上的一个动点 不与 A C 重合 过点 E 作 交 AB 于点 F 当 的面积是 时 求点 E 的坐标 3 在 2 的结论下 将 绕点 F 旋转 得 试判断点 是 否在抛物线上 并说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第