人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届九年级下学期数学中考二诊试卷届九年级下学期数学中考二诊试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 等腰梯形 D 菱形 3 2 分 下列式子中结果是负数的是 A 7 B 2 C 3 3 D 3 2 4 2 分 如图 C 为线段 AE 上一动点 不与 A E 重合 在 AE 同侧分别作等边 ABC 和等边 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连接 PQ 以 第 2 页 共 19 页 下五个结论 AD BE PQ AE CP CQ BO OE AOB 60 恒成立的结论有 A B C D 5 2 分 下列不等式一定成立的是 A B C D 6 2 分 如图 AB 是一垂直于水平面的建筑物 某同学从建筑物底端 B 出发 先沿 水平方向向右行走 20 米到达点 C 再经过一段坡度 或坡比 为 i 1 0 75 坡长为 10 米 的斜坡 CD 到达点 D 然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E A B C D E 均在同一 平面内 在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24 则建筑物 AB 的高度约为 参考数据 sin24 0 41 cos24 0 91 tan24 0 45 第 3 页 共 19 页 A 21 7 米 B 22 4 米 C 27 4 米 D 28 8 米 7 2 分 已知 50 的圆心角所对的弧长是 2 5 cm 则此弧所在圆的半径是 A 6cm B 7cm C 8cm D 9cm 8 2 分 二次函数 y x2 的图象向右平移 3 个单位 得到新的图象的函数表达式是 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 9 2 分 在不透明的盒子中装有 3 个红球 2 个白球 它们除颜色外均相同 则从 盒中子任意摸出一个球是白球的概率是 A B C 第 4 页 共 19 页 D 10 2 分 如图 在三角形纸片 ABC 中 AC 6 A 30 C 90 将 A 沿 DE 折 叠 使点 A 与点 B 重合 则折痕 DE 的长为 A 1 B C D 2 11 2 分 如图 C D 是以线段 AB 为直径的 O 上两点 若 CA CD 且 ACD 30 则 CAB A 15 B 20 C 25 D 30 12 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 2 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 当 x 1 时 y 随 x 增大而减小 a b c 0 若方程 ax2 bx c m 0 没有实数根 则 第 5 页 共 19 页 m 2 3a c 0 其中正确结论的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 2x2 4x 2 的最终结果是 14 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 分别过点 C D 作 BD AC 的平行线 相交于点 E 若 AD 6 则点 E 到 AB 的距离是 15 1 分 我国明代数学家程大位的名著 直接算法统宗 里有一道著名算题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头 正好分完 如果大和尚一人分 3 个 小和尚 3 人分一个 试 问大 小和尚各几人 设大 小和尚各有 x y 人 则可以列方程组 16 1 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 AB 2 C D 为半圆上两个动点 D 在 C 右侧 且满足 COD 60 连结 AD BC 相交于点 P 若点 C 从 A 出发按顺时针方向运动 当点 D 与 B 重合时运动停止 则点 P 所经过的路径长为 第 6 页 共 19 页 17 1 分 如图 A 点的初始位置位于数轴上的原点 现对 A 点做如下移动 第 1 次 从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点 第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点 第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D 点 第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点 依此类推 这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于 41 18 1 分 如图 在 ABCD 中 E 在 AB 上 CE BD 交于 F 若 AE BE 4 3 且 BF 2 则 BD 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 19 5 分 计算 tan30 1 2 20 12 分 在大课间活动中 同学们积极参加体育锻炼 小明就本班同学 我最喜 爱的体育项目 进行了一次调查统计 下面是他通过收集数据后 绘制的两幅不完整的统 计图 请你根据图中提供的信息 解答以下问题 1 该班共有 名学生 第 7 页 共 19 页 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 乒乓球 部分所对应的圆心角度数为 4 学校将举办体育节 该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动 有 3 位男同学 A B C 和 2 位女同学 D E 现准备从中选取两名同学组成双打组合 用树状图或 列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 21 15 分 如图 已知正比例函数 y 2x 与反比例函数 y k 0 的图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 4 1 求 k 的值 2 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 x 的取值范围 3 过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 y k 0 于 P Q 两点 P 点在第一象 限 若由点 A P B Q 为顶点组成的四边形面积为 224 求点 P 的坐标 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 a 0 经过 A 1 0 B 2 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 第 8 页 共 19 页 2 点 P 在抛物线的对称轴上 当 ACP 的周长最小时 求出点 P 的坐标 3 点 N 在抛物线上 点 M 在抛物线的对称轴上 是否存在以点 N 为直角顶点的 Rt DNM 与 Rt BOC 相似 若存在 请求出所有符合条件的点 N 的坐标 若不存在 请说 明理由 23 15 分 某文具零售店准备从批发市场选购 A B 两种文具 批发价 A 种为 12 元 件 B 种为 8 元 件 若该店零售 A B 两种文具的日销售量 y 件 与零售价 x 元 件 均成一次函数关系 如图 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 该店计划这次选购 A B 两种文具的数量共 100 件 所花资金不超过 1000 元 并 希望全部售完获利不低于 296 元 若按 A 种文具每件可获利 4 元和 B 种文具每件可获利 2 元计算 则该店这次有哪几种进货方案 3 若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 2 元 件 求两种文具每天的销售利 润 W 元 与 A 种文具零售价 x 元 件 之间的函数关系式 并说明 A B 两种文具零售价 分别为多少时 每天销售的利润最大 24 11 分 如图 点 A B C 都在抛物线 y ax2 2amx am2 2m 5 其中 a 0 上 AB x 轴 ABC 135 且 AB 4 第 9 页 共 19 页 1 填空 抛物线的顶点坐标为 用含 m 的代数式表示 2 求 ABC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 若 ABC 的面积为 2 当 2m 5 x 2m 2 时 y 的最大值为 2 求 m 的值 25 20 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的表达式 3 连接 AC BC 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函 数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 4 在 3 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求 第 10 页 共 19 页 出此时点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 19 1 20 1 20 2