2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程 同步训练D卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 42 4 用因式分解法解一元用因式分解法解一元 二次方程二次方程 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知代数式 x2 2x 3 与 1 x 互为相反数 则 x 的值是 A x1 4 x2 1 B x1 4 x2 1 C x1 x2 4 D x 1 2 2 分 若三角形两边长分别为 3 和 4 第三边长是方程 x2 12x 35 0 的根 该三 角形的周长为 A 14 B 12 C 12 或 14 D 以上都不对 3 2 分 已知两圆的半径 R r 分别为方程 x2 5x 6 0 的两根 两圆的圆心距为 1 两圆的位置关系是 A 外离 B 内切 C 相交 D 外切 4 2 分 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题 其中答对的是 第 2 页 共 10 页 A 若则 B 的一个根是 1 则 k 2 C 若 则 D 若分式的值为零 则或 5 2 分 三角形两边的长为 6 和 8 第三边为一元二次方程 x2 16x 60 0 的一个实 数根 则该三角形的面积是 A 24 B 24 或 8 C 48 D 8 6 2 分 以下列长度线段为边 不能构成直角三角形的是 A 7 24 25 B 8 15 17 C 9 40 41 D 10 24 28 7 2 分 已知 3 是关于 x 的方程x2 2ax 6 0 的一个解 则 2a 的值是 A 6 B 7 C 8 第 3 页 共 10 页 D 9 8 2 分 下列说法中 方程 x x 2 x 2 的解是 x 1 小明沿着坡度为 1 2 的山坡向上走了 1000m 则他升高了 m 若直角三角形的两边长为 3 和 4 则第 三边的长为 5 将抛物线 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 正确的命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知 则 10 1 分 三角形的两边分别为 2 和 6 第三边是方程 x2 10 x 21 0 的解 则三角 形的周长为 11 1 分 已知直角三角形两边 x y 的长满足 x2 4 0 则第三 边长为 12 1 分 如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm 那么它的周长是 cm 13 1 分 一元二次方程 x2 x 的解为 14 1 分 方程 x 2 x 3 x 2 的解是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 15 10 分 解方程 1 x 2x 1 2 1 2x 第 4 页 共 10 页 2 x2 5x 4 0 16 12 分 我们知道 解一元二次方程 可以把它转化为两个一元一次方程来解 其实用 转化 的数学思想 我们还可以解一些新的方程 例如一元三次方程 x3 x2 2x 0 可以通过因式分解把它转化为 x x2 x 2 0 解方程 x 0 和 x2 x 2 0 可得方程 x3 x2 2x 0 的解 1 方程 x3 x2 2x 0 的解是 x1 0 x2 x3 2 用 转化 思想求方程 x 的解 3 如图 已知矩形草坪 ABCD 的长 AD 14m 宽 AB 12m 小华把一根长为 28m 的绳子 的一端固定在点 B 处 沿草坪边沿 BA AD 走到点 P 处 把长绳 PB 段拉直并固定在点 P 处 然后沿草坪边沿 PD DC 走到点 C 处 把长绳剩下的一段拉直 长绳的另一端恰好落在点 C 处 求 AP 的长 17 5 分 如图所示 已知等腰三角形 ABC 的底边 BC 20cm D 是腰 AB 上一点 且 CD 16cm BD 12cm 求 ABC 的周长 18 5 分 解方程 x2 4x 5 0 19 10 分 解方程 1 x2 4x 12 0 2 3 x 5 2 2 x 5 第 5 页 共 10 页 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 x 4 a2 其中 a 为常数 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 当 a 2 0 时 求此方程的根 21 20 分 解方程 1 x x 2 3 x 2 0 2 x2 2x 3 0 3 x2 x 1 0 4 x2 2x 1 0 第 6 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 10 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 15 1 15