人教版2020年数学中考一模试卷 A卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 年数学中考一模试卷年数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 国产电影 流浪地球 深受观众喜爱 截止到 2019 年 4 月 15 日 该电影 票房已达到 46 86 亿元 46 86 亿用科学记数法表示为 A 0 4686 1010 B 46 86 108 C 4 686 108 D 4 686 109 3 2 分 如图 从一块直径为 2m 的圈形铁皮上剪出一个圆心角为 60 的扇形 则 此扇形的面积为 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 用加减法解方程组 时 要使方程中同一个未知数的系数相等 或互为相反数 必须适当变形 以下四种变形正确的是 A B C D 5 2 分 如图 为一个多面体的表面展开图 每个面内都标注了数字 若数字为 6 的面是底面 则朝上一面所标注的数字为 A 5 B 4 C 3 D 2 6 2 分 一个凸 n 边形的边数与对角线条数的和小于 20 且能被 5 整除 则 n 为 第 3 页 共 18 页 A 4 B 5 C 6 D 5 或 6 7 2 分 下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是 了解 2015 年 5 月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况 了解全国网迷少年的性格情况 环保部门了解 2015 年 5 月份黄河某段水域的水质量情况 了解全班同学本周末参加社区活动的时间 A B C D 8 2 分 为了了解某班同学一周的课外阅读量 任选班上 15 名同学进行调查 统 计如表 则下列说法错误的是 阅读量 单位 本 周 01234 人数 单位 人 14622 A 中位数是 2 B 平均数是 2 C 众数是 2 D 极差是 2 第 4 页 共 18 页 9 2 分 下列式子中 成立的是 A 2 2 22 B C 0 3 D 10 2 分 如图 梯形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O G 是 BD 的中点 若 AD 3 BC 9 则 GO BG A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 1 9 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 如图 为了使一扇旧木门不变形 木工师傅在木门的背后加钉了一根木 条 这样做的道理是 第 5 页 共 18 页 13 1 分 若分式 的值为 0 则 y 14 1 分 已知点 A b 4 3 b B 3b 1 2 AB x 轴 则点 A 的坐标是 15 1 分 已知每个网格中小正方形的边长都是 1 如图中的阴影图案是由三段以格 点为圆心 半径分别为 1 和 2 的圆弧围成 则阴影部分的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 16 5 分 计算 1 2 1 3a 3a 1 9 17 5 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 18 5 分 如图 在 ABCD 中 DE 平分 ADB 交 AB 于 E A BF 平分 CBD 交 CD 于点 F 1 求证 ADB CBF 2 当 AD 与 BD 满足什么数量关系时 四边形 DEBF 是矩形 请说明理由 19 7 分 某中学开设的体育选修课有篮球 足球 排球 羽毛球 乒乓球 学生 可以根据自己的爱好选修其中 1 门 某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计 制 第 6 页 共 18 页 成了两幅不完整的统计图 图 1 和图 2 1 请你求出该班的总人数 并补全条形图 注 在所补小矩形上方标出人数 2 在该班团支部 4 人中 有 1 人选修排球 2 人选修羽毛球 1 人选修乒乓球 如果 该班班主任要从他们 4 人中任选 2 人作为学生会候选人 那么选出的两人中恰好有 1 人选 修排球 1 人选修羽毛球的概率是多少 20 6 分 为落实 垃圾分类 环卫部门要求垃圾要按 A B C 三类分别装袋投放 其中 A 类指废电池 过期药品等有毒垃圾 B 类指剩余食品等厨余垃圾 C 类指塑料 废纸 等可回收垃圾 甲投放了一袋垃圾 乙投放了两袋垃圾 这两袋垃圾不同类 1 直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率 2 求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 ACB 的平分线交 AB 于点 D 交 O 于点 E 过点 C 作 O 的切线 CP 交 BA 的延长线于点 P 连接 AE 1 求证 PC PD 2 若 AC 5cm BC 12cm 求线段 AE CE 的长 第 7 页 共 18 页 22 15 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于 该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上 点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 23 15 分 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 弦 CD AB 动点 P Q 分别在线段 OC CD 上 且 DQ OP AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E 与弦 CD 相交于点 F 点 F 与点 C D 不重合 AB 20 cos AOC 设 OP x CPF 的面积为 y 1 求证 AP OQ 2 求证 AP OQ 3 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 4 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 5 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 6 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 第 8 页 共 18 页 24 10 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 k 为常数 且 的图象交于 A 1 a B 两点 1 求反比例函数的表达式及点 B 的坐标 2 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小 求满足条件的点 P 的坐标及 PAB 的面 积 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 16 1 16 2 17 1 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 12 页 共 18 页