人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷D卷

第 1 页 共 16 页 人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 2 分 开口向下的抛物线的顶点 P 的坐标是 1 3 则此抛物线对应的二次 函数有 A 最大值 1 B 最小值 1 C 最大值 3 D 最小值 3 2 2 分 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计 销售情况如下表所示 经理决定本周进女装时多进一些红色的 可用来解释这一现象的统计知识是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 个人喜好 3 2 分 下列说法正确的是 A 平分弦的直径垂直于弦 B 相等的圆周角所对的弧相等 C 三个点确定一个圆 D 半圆或直径所对的圆周角是直角 第 2 页 共 16 页 4 2 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图 公路 AC BC 互相垂直 公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开 若测得 AM 的长为 1 2km 则 M C 两点间的距离为 A 0 5km B 0 6km C 0 9km D 1 2km 6 2 分 如图 已知圆心角 AOB 的度数为 100 则圆周角 ACB 的度数是 第 3 页 共 16 页 A 80 B 100 C 120 D 130 7 2 分 已知点 A 1 y1 B C 2 y3 在函数 上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 8 2 分 已知函数 y x2 2x 2 的图象如图所示 根据其中提供的信息 可求得使 y 1 成立的 x 的取值范围是 A 1 x 3 第 4 页 共 16 页 B 3 x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 9 2 分 如果直线 y 2x m 与两坐标轴围成的三角形面积等于 4 则 m 的值是 A 3 B 3 C 4 D 4 10 2 分 在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球 每个球除颜色外都 相同 随机摸出一个球是白球的概率为 则袋中的白球有 个 A 12 B 15 C 14 D 20 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的个数是 第 5 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 12 2 分 如图 直线 y x 2 与 y 轴相交于点 A0 过点 A0 作 轴的平行线交直 线 y 0 5x 1 于点 B1 过点 B1 作 轴的平行线交直线 y x 2 于点 A1 再过点作 轴的平行线交直线 y 0 5x 1 于点 B2 过点 B2 作 轴的平行线交直线 y x 2 于点 A2 依此类推 得到直线 y x 2 上的点 A1 A2 A3 与直线 y 0 5x 1 上的点 B1 B2 B3 则 A7B8 的长为 A 64 B 128 C 256 D 512 第 6 页 共 16 页 13 1 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AD 是 O 的直径 ABC 50 则 CAD 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 15 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别交 AB BC 于点 D E 连结 DE 若四边形 ODBE 的面积为 9 则 ODE 的面积是 16 1 分 如图 1 一个扇形纸片的圆心角为 90 半径为 6 如图 2 将这张扇形 纸片折叠 使点 A 与点 O 恰好重合 折痕为 CD 图中阴影为重合部分 则阴影部分的面积 为 答案用根号表示 17 1 分 若规定 的运算法则为 a b ab 1 则 2 3 第 7 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 18 15 分 如图 一次函数 y kx b 分别交 x 轴正半轴 y 轴正半轴于点 A B 点 P 在边 OA 上运动 点 P 不与点 OA 重合 PE AB 于点 E 点 F P 关于直线 OE 对称 PE EA 3 4 若 EF OA 且四边形 OPEF 的周长为 6 1 求证 四边形 OPEF 为菱形 2 求证 OB BE 3 求一次函数 y kx b 的表达式 19 10 分 解下列一元二次方程 1 2x 1 2 9 2 x 2x 3 5 2x 3 20 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 O 是边 AC 上一点 以 O 为圆心 OA 为 半径的圆分别交 AB AC 于点 E D 在 BC 的延长线上取点 F 使得 BF EF EF 与 AC 交于点 G 第 8 页 共 16 页 1 试判断直线 EF 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 OA 2 A 30 求图中阴影部分的面积 21 10 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 22 10 分 如图 AOB COD OC 与 OB 重合 OD 在 AOB 外 射线 OM ON 分别是 AOC BOD 的角平分线 1 若 100 60 则 MON 等于多少 在 的条件下 COD 绕点 O 逆时针旋转 n 0 n 100 且 n 60 时 求 MON 的 度数 2 直接写出 COD 绕点 O 逆时针旋转 n 0 n 360 时 MON 的值 用含 的式子表示 23 15 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交 A B 两点 A 点在 B 点左侧 直 线 l 与抛物线交于 A C 两点 其中 C 点的横坐标为 2 第 9 页 共 16 页 1 求 A B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式 2 P 是线段 AC 上的一个动点 不与 A C 重合 过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线 于 E 点 求线段 PE 长度的最大值 并直接写出 ACE 面积的最大值 3 点 G 为抛物线上的动点 在 x 轴上是否存在点 F 使 A C F G 这样的四个点 为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 直接写出所有满足条件的 F 点坐标 如果不存 在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6