人教版八中2020年中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在 0 5 0 1 2 这四个数中 绝对值最大的数是 A 0 5 B 0 C 1 D 2 2 2 分 单词 HUNAN 的五个字母中 既是轴对称图形又是中心对称图形的字母 是 A H B U C A D N 3 2 分 下列计算正确的是 A B C D 4 2 分 已知一个多边形的外角和等于它的内角和 则这多边形是 A 三角形 B 四边形 第 2 页 共 19 页 C 五边形 D 六边形 5 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 6 2 分 下面四个数中与最接近的数是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 2 分 两个相似三角形的对应边分别为 15 和 23 它们的周长差为 40 则 这两个三角形的周长分别为 A 75 115 B 60 100 C 85 125 D 45 85 8 2 分 x 3 y 1 为下列哪一个二元一次方程式的解 A x 2y 1 B x 2y 1 第 3 页 共 19 页 C 2x 3y 6 D 2x 3y 6 9 2 分 如图 点 A C B 在 O 上 已知 AOB ACB 则 的值为 A 135 B 120 C 110 D 100 10 2 分 观察图形 并阅读相关的文字 那么 8 条直线相交 最多可形成交点的 个数是 A 21 B 28 C 36 D 45 11 2 分 如图 AC 是电线杆 AB 的一根拉线 测得 BC 的长为 6 米 ACB 50 第 4 页 共 19 页 则拉线 AC 的长为 A 米 B 米 C 6cos50 米 D 米 12 2 分 若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解 且 使关于 y 的分式方程 2 有非负数解 则所有满足条件的整数 a 的值之和是 A 3 B 1 C 0 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知太阳的半径约为 696000000m 696000000 这个数用科学记数法表示 为 14 1 分 3 14 0 2cos45 1 1 15 1 分 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100 分 其中平时成绩占 第 5 页 共 19 页 20 期中考试成绩占 30 期末考试成绩占 50 小彤的三项成绩依次为 95 90 88 则小 彤这学期的体育总评成绩为 16 1 分 平面直角坐标系 xOy 中有四点 A 2 0 B 1 0 C 0 1 D 0 2 在 A B C D 中取两点与点 O 为顶点作三角形 所作三角形是等腰直角三角形 的概率是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O 0 0 A 0 6 B 4 6 C 4 4 D 6 4 E 6 0 若直线 L 经过点 M 2 3 且将 多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分 则直线 L 的函数表达式是 18 1 分 正方形 OA1B1C1 A1A2B2C2 A2A3B3C3 按如图放置 其中点 A1 A2 A3 在 x 轴的正半轴上 点 B1 B2 B3 在直线 y x 2 上 则点 A3 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 19 5 分 如图 ABC 中 AB BC BE AC 于点 E AD BC 于点 D BAD 45 AD 与 BE 交于点 F 连接 CF 1 求证 BF 2AE 第 6 页 共 19 页 2 若 CD 求 AD 的长 20 10 分 小明和小红 小兵玩捉迷藏游戏 小红 小兵可以在 A B C 三个地点 中任意一处藏身 小明去寻找他们 1 求小明在 B 处找到小红的概率 2 求小明在同一地点找到小红和小兵的概率 21 30 分 有一列按一定顺序和规律排列的数 第一个数是 第二个数是 第三个数是 对任何正整数 n 第 n 个数与第 n 1 个数的和等于 1 经过探究 我们发现 设这列数的第 5 个数为 a 那么 哪个正确 请你直接写出正确的结论 2 经过探究 我们发现 设这列数的第 5 个数为 a 那么 哪个正确 第 7 页 共 19 页 请你直接写出正确的结论 3 请你观察第 1 个数 第 2 个数 第 3 个数 猜想这列数的第 n 个数 即用正整数 n 表示第 n 数 并且证明你的猜想满足 第 n 个数与第 n 1 个数的和等于 4 请你观察第 1 个数 第 2 个数 第 3 个数 猜想这列数的第 n 个数 即用正整数 n 表示第 n 数 并且证明你的猜想满足 第 n 个数与第 n 1 个数的和等于 5 设 M 表示 这 2016 个数的和 即 求证 6 设 M 表示 这 2016 个数的和 即 求证 22 15 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 D F 分别在 AB AC 边上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立 吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 G 求证 BD CF 第 8 页 共 19 页 3 在 2 小题的条件下 AC 与 BG 的交点为 M 当 AB 4 AD 时 求线段 CM 的长 23 15 分 某公司计划从甲 乙两种产品中选择一种生产并销售 每年产销 x 件 已知产销两种产品的有关信息如表 产品 每件售价 万元 每件成本 万元 每年其他费用 万元 每年最大产销量 件 甲 6a20200 乙 201040 0 05x280 其中 a 为常数 且 3 a 5 1 若产销甲 乙两种产品的年利润分别为 y1 万元 y2 万元 直接写出 y1 y2 与 x 的函数关系式 2 分别求出产销两种产品的最大年利润 3 为获得最大年利润 该公司应该选择产销哪种产品 请说明理由 24 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 AB 10 连接 BD tan ABD 若 P 是射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 连接 AP 与对角线相交于点 E 连接 EC 1 求证 AE CE 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x S EPC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 EPC 是直角三角形 求线段 BP 的长 25 10 分 为了增强人们的节约用水意识 规定生活用水的基本价格为 3 元 m3 第 9 页 共 19 页 每户每月用水限定为 5m3 超出部分按 4 元 m3 收费 已知小华家上个月用水 am3 1 小华家上个月应交水费多少元 用含 a 的式子表示 2 当 a 10 时 小华家应交水费多少元 26 15 分 如图 1 二次函数 y ax2 bx 的图象过点 A 1 3 顶点 B 的横坐标 为 1 1 求这个二次函数的表达式 2 点 P 在该二次函数的图象上 点 Q 在 x 轴上 若以 A B P Q 为顶点的四边形 是平行四边形 求点 P 的坐标 3 如图 3 一次函数 y kx k 0 的图象与该二次函数的图象交于 O C 两点 点 T 为该二次函数图象上位于直线 OC 下方的动点 过点 T 作直线 TM OC 垂足为点 M 且 M 在线段 OC 上 不与 O C 重合 过点 T 作直线 TN y 轴交 OC 于点 N 若在点 T 运动的过 程中 为常数 试确定 k 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 第 12 页 共 19 页 19 1 20 1 第 13 页 共 19 页 20 2