人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题（I）卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题六数学综合型问题讲专题六数学综合型问题 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 1212 题 共题 共 150150 分分 1 15 分 张老板要印制名片 x 张 有甲乙两个经销商来推销 甲经销商的价格是 每份定价 3 元的名片打八折 但另收 900 元的制版费 乙经销商的价格是每份名片定价 3 元不变 但制版费 900 元打六折 1 请直接用含 x 的式子表示甲 乙两个经销商的费用甲 乙 2 请你替张老板根据印刷量来选择方案 2 15 分 如图 在 ABC 中 BC 是以 AB 为直径的 O 的切线 且 O 与 AC 相交于 点 D E 为 BC 的中点 连接 DE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求证 DE 是 O 的切线 3 连接 AE 若 C 45 求 sin CAE 的值 4 连接 AE 若 C 45 求 sin CAE 的值 3 15 分 如图 在直角坐标系中 M 经过原点 O 0 0 点 A 0 与点 B 0 点 D 在劣弧 上 连结 BD 交 x 轴于点 C 且 COD CBO 第 2 页 共 24 页 1 求 M 的半径 2 求证 BD 平分 ABO 3 在线段 BD 的延长线上找一点 E 使得直线 AE 恰为 M 的切线 求此时点 E 的坐 标 4 10 分 如图的 O 中 AB 为直径 OC AB 弦 CD 与 OB 交于点 F 过点 D A 分 别作 O 的切线交于点 G 并与 AB 延长线交于点 E 1 求证 1 2 2 求证 1 2 3 已知 OF OB 1 3 O 的半径为 3 求 AG 的长 4 已知 OF OB 1 3 O 的半径为 3 求 AG 的长 5 15 分 如图 为了测量建筑物 AC 的高度 从距离建筑物底部 C 处 50 米的点 D 点 D 与建筑物底部 C 在同一水平面上 出发 沿坡度 i 1 2 的斜坡 DB 前进 10 米 到达点 B 在点 B 处测得建筑物顶部 A 的仰角为 53 求建筑物 AC 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin53 0 798 cos53 0 602 tan53 1 327 第 3 页 共 24 页 6 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 与抛物线 b c 为常数 交于点 A 1 0 和 B 3 3 点 C 是直线 下 方抛物线上的一个动点 1 求抛物线的函数解析式 2 过点 C 作 CD AB 垂足为点 D 当线段 CD 的长度最大时 求点 C 的坐标 3 在 2 的条件下 点 M 是 x 轴正半轴上一点 过点 M 作 x 轴的垂线 交抛物线于 点 N 是否这样的点 M 使得以点 A M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请直接写 出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 7 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上的 两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组合 成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 第 4 页 共 24 页 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 8 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x 的图象与反比例函数 y 的图象的一个交点为 A 1 n 1 求反比例函数 y 的解析式 2 若 P 是坐标轴上的一点 且满足 PA OA 直接写出 P 的坐标 9 10 分 如图 矩形纸片 ABCD 将 AMP 和 BPQ 分别沿 PM 和 PQ 折叠 AP AM 点 A 和点 B 都与点 E 重合 再将 CQD 沿 DQ 折叠 点 C 落在线段 EQ 上点 F 处 第 5 页 共 24 页 1 判断 AMP BPQ CQD 和 FDM 中有哪几对相似三角形 不需说明理由 2 判断 AMP BPQ CQD 和 FDM 中有哪几对相似三角形 不需说明理由 3 如果 AM 1 sin DMF 求 AB 的长 4 如果 AM 1 sin DMF 求 AB 的长 10 10 分 如图 四边形 ABCD 为矩形纸片 把纸片 ABCD 折叠 使点 B 恰好落在边 DC 的中点 E 折痕为 AF 已知 CD 8cm 求 1 AD 的长 2 ABF 的面积 11 10 分 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了 一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系 如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的一部分 设公司销 售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不计入下一年的年利 润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 第 6 页 共 24 页 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 12 15 分 如图 四边形 ABCD 中 AB AD ABC ADC 1 求证 CB CD 2 若 BCD 90 AO 2CO 求 tan ADO 第 7 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合题 共共 1212 题 共题 共 150150 分分 1 1 1 2 第 8 页 共 24 页 2 1 第 9 页 共 24 页 2 2 第 10 页 共 24 页 2 3 2 4 3 1 3 2 第 11 页 共 24 页 3 3 4 1 第 12 页 共 24 页 4 2 第 13 页 共 24 页 4 3 第 14 页 共 24 页 4 4 第 15 页 共 24 页 5 1 6 1 6 2 第 16 页 共 24 页 第 17 页 共 24 页 6 3 第 18 页 共 24 页 7 1 7