春季高考试卷-天津市2016年春季高考数学模拟试卷A

2016 年天津市高等院校春季招生统一考试 数学数学 A A 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 1 至 9 页 第 卷 10 至 12 页 共 150 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 7575 分 分 注意事项 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考号 考试科目涂写在答题卡上 并 将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答在试卷上的无效 3 考试结束 监考员将本试卷和答题卡一并收回 单项选择题 本大题共 单项选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 4848 分 在每小题给出的四个选项分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是最符合题目要求的 中 只有一项是最符合题目要求的 1 设集合 M x x 1 0 A 1 2 则 M N A 1 1 2 B 2 C 1 2 D 1 1 2 2 设 K 为常数 若函数 y 2k 1 x b 内是增函数 则 A K B K D K 2 1 2 1 3 不等式 3x 4 5 x 0 的解集是 A x x5 B x x 5 3 4 3 4 C x 5 D x5 3 4 3 4 4 若 f x 是偶函数 当 0 x1 时 f x 2x 1 x 则 f 2 1 A B 2 1 4 1 C D 4 1 2 1 第一页 5 已知 sin x 则 cos2 2 1 2 1 2 3 A B 2 1 2 3 C D 2 1 2 3 6 sin 2 13 A B 2 1 2 3 C D 2 1 2 3 7 已知向量 mm baba 则若 8 4 3 A B 2 3 2 3 C 6 D 6 8 双曲线 4x2 9y 1 的渐近线方程式 A Y B Y x 2 3 x 3 2 C Y D Y x 4 9 x 9 4 第二页 2015 年天津市高等院校春季招生统一考试 数学数学 A A 第二卷 非选择题 注意事项 1 1 答第答第 IIII 卷前 考生须将密封线内的项目填写清楚 卷前 考生须将密封线内的项目填写清楚 2 2 考生须用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上 考生须用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 把答案填在题中的横线上 9 二次函数 y 在区间 2 单调递减 则 m 的取值范围是 3 2 mxx 10 已知正四棱柱的对角面 DBB1D1是正方形且面积是 4cm2 则正四棱柱的 体积是 11 与直线 2x y 5 垂直 且过点 A 2 1 的直线方程式 12 焦距为 4 离心率 e 且焦点在 x 轴上的椭圆方程是 5 2 13 一个口袋装有 5 个白球和 2 个黑球 这些球除颜色外完全相同 从中任取两个 求 至少取到一个黑球的概率 14 离散型随机变量 的概率分布为 P k k 1 2 3 c 为常数 则 1 kk c P 0 5 2 5 第三页 三 解答题 本大题共 4 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 15 分 已知一次函数 f ax b 的图像过点 0 且与二次函数 y x2 px q 的图像有 3 1 一个交点为 1 6 另一个交点在 y 轴上 1 求一次函数解析式 2 求二次函数解析式 第四页 16 本大题满分 12 分 已知在等差数列 an 中 公差 d d0 是方程 x2 3x 0 的根 且前 6 项和 S6 a6 10 1 求公差 d 和 a1 2 求数列 an 的前 10 项和 S10 第五页 17 本小题满分 12 分 已知函数 f 2sinxcosx 2sin2x m 其中 m 为常数 1 求函数 f 的最小正周期 2 若函数 f 的最大值是 求 m 的值 并求当 x 时函数 f 的函数值 24 第六页 18 本小题满分 15 分 已知双曲线方程为 15x2 9x2 144 1 求双曲线的离心率 2 若直线 l 的倾斜角为 且过双曲线的左焦点 求直线 l 的方程 3 3 求以双曲线的右焦点为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程及其准线方程 第七页 第八页 2015 年天津市高等院校春季招生统一考试 数学模拟 A 说明 一 本解答每题只给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 但只要 正确 可比照此评分标准相应给分 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误是 可视影响的程度决定后续部分 的给分 但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半 如果后继部分的解答 有严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生做到该步骤应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空不给中间分数 一 选择题 1 C 2 C 3 A 4 D 5 A 6 D 7 D 8 B 二 填空题 9 4 10 4cm2 11 x 2y 4 0 12 13 14 1 2125 22 yx 21 11 9 8 三 解答题 15 解 1 一次函数 y ax b 过点 0 1 6 3 1 所以 y 9x 3 2 一次函数与 y 轴交点 0 3 依题意二次函数图像过点 0 1 6 3 1 所以 q 3 1 p q 6 所以 p 10 q 3 二次函数解析式为 y x2 10 x 3 16 解 1 方程 x2 3x 0 的根 x1 0 x2 3 因为公差 d0 所以 d 3 依题意 6a1 3 a1 5 3 10 2 56 a1 8 2 S10 10 8 3 55 2 910 第九页 17 解 1 f 2sinxcosx 2sin2x m sin2x cos2x 1 m sin 2x 1 m 22 函数的最小正周期 T 2 因为 函数 f 的最大值是 2 所以 1 m 0 m 1 当 x 时 f sin 2 4 4 24 4 sin 24 4 1 18 解 1 双曲线 1 焦点在 x 轴上 9 2 x 16 2 y a2 9 b2 16 所以 c2 25 所以离心率