人教版2020年中考数学模拟试卷（5月份）（II ）卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 4 的绝对值是 A 4 B 4 C 4 D 2 2 分 2015 年初 一列 CRH5 型高速车组进行了 300000 公里正线运营考核 标 志着中国高速快车从 中国制造 到 中国创造 的飞跃 将 300000 用科学记数法表示为 A 3 106 B 3 105 C 0 3 106 D 30 104 3 2 分 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形 这个立体图形的主视图是 A 第 2 页 共 22 页 B C D 4 2 分 一元二次方程 2x2 3x 1 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 2 分 如图 DE 是 ABC 中 AC 边上的垂直平分线 如果 BC 8cm AB 10cm 则 EBC 的周长为 A 16 cm B 18cm C 26cm D 28cm 6 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 若 O 的半径为 第 3 页 共 22 页 AC 2 则 sinB 的值是 A B C D 7 2 分 如图 菱形的顶点 的坐标为 顶点 在 轴的正半轴上 反 比例函数的图象经过顶点 则 K 的值为 A 12 B 20 C 24 D 32 8 2 分 根据如图所示的程序计算函数 y 的值 若输入的 x 值是 4 或 7 时 输出的 y 值相等 则 b 等于 第 4 页 共 22 页 A 9 B 7 C 9 D 7 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 2x 2 3x 10 1 分 若关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 n 的取值范围是 11 1 分 如图 已知 则 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 40 以直角顶点 C 为旋转中 心 将 ABC 逆时针旋转到 A B C 的位置 其中 A B 分别是 A B 的对应点 且点 B 在斜边 A B 上 直角边 CA 交 AB 于 D 则旋转角 A CA 的度数为 第 5 页 共 22 页 13 1 分 已知一面积为 6 cm2 的扇形的弧长为 cm 则该扇形的半径 14 1 分 如图 P 是抛物线 y x2 x 2 在第一象限上的点 过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线 垂足分别为 A B 则四边形 OAPB 周长的最大值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 15 5 分 先化简 再化简 1 其中 x 2 1 16 5 分 一个不透明的盒子中有三张卡片 卡片上面分别标有字母 a b c 每张 卡片除字母不同外其他都相同 小玲先从盒子中随机抽出一张卡片 记下字母后放回并搅 匀 再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母 用画树状图 或列表 的方法 求小玲两 次抽出的卡片上的字母相同的概率 17 5 分 某电子元件厂准备生产 1200 个电子元件 生产一半后 由于要尽快投入 市场 该厂提高了生产效率 每天生产的电子元件个数是原来的 1 2 倍 结果提前 2 天完 成了任务 求该厂后来每天生产电子元件多少个 18 11 分 某学校为了增强学生体质 决定开设以下体育课外活动项目 A 篮球 B 乒乓球 C 羽毛球 D 足球 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学 生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 第 6 页 共 22 页 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将条形统计图 2 补充完整 3 在平时的乒乓球项目训练中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同 学中任选两名参加乒乓球比赛 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 用树状图或列表法解 答 19 12 分 某种事物经历了加热 冷却两个联系过程 折线图 DEF 表示食物的温度 y 与时间 x s 之间的函数关系 0 x 160 已知线段 EF 表示的函数关系中 时 间每增加 1s 食物温度下降 0 3 根据图象解答下列问题 1 当时间为 20s 100s 时 该食物的温度分别为 2 求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式 3 时间是多少时 该食物的温度最高 最高是多少 20 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的顶点为点 D 过点 B 作 BC 的 第 7 页 共 22 页 垂线 交对称轴于点 E 1 求证 点 E 与点 D 关于 x 轴对称 2 点 P 为第四象限内的抛物线上的一动点 当 PAE 的面积最大时 在对称轴上找 一点 M 在 y 轴上找一点 N 使得 OM MN NP 最小 求此时点 M 的坐标及 OM MN NP 的最小值 3 如图 2 平移抛物线 使抛物线的顶点 D 在射线 AD 上移动 点 D 平移后的对应 点为 D 点 A 的对应点 A 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 F 将 FBC 沿 BC 翻折 使 点 F 落在点 F 处 在平面内找一点 G 若以 F G D A 为顶点的四边形为菱形 求平移的距离 21 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO B 点坐标为 4 3 抛 物线 y x2 bx c 经过矩形 ABCO 的顶点 B C D 为 BC 的中点 直线 AD 与 y 轴交于 E 点 与抛物线 y x2 bx c 交于第四象限的 F 点 第 8 页 共 22 页 1 求该抛物线解析式与 F 点坐标 2 如图 2 动点 P 从点 C 出发 沿线段 CB 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动 同时 动点 M 从点 A 出发 沿线段 AE 以每秒 个单位长度的速度向终点 E 运 动 过点 P 作 PH OA 垂足为 H 连接 MP MH 设点 P 的运动时间为 t 秒 问 EP PH HF 是否有最小值 如果有 求出 t 的值 如果没有 请说明理由 若 PMH 是等腰三角形 请直接写出此时 t 的值 22 15 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 线段 AB 的两个端点 A 0 2 B 1 0 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上 点 C 为线段 AB 的中点 现将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 得到线段 BD 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 D 1 如图 2 若该抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 E 1 1 点 Q 在抛物线上 且满足 QOB 与 BCD 互余 若符合条件的 Q 点的个数是 4 个 请直接写出 a 的取值范围 2 如图 1 若该抛物线经过原点 O 且 a 求点 D 的坐标及该抛物线的解析式 第 9 页 共 22 页 连结 CD 问 在抛物线上是否存在点 P 使得 POB 与 BCD 互余 若存在 请求出 所有满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 若该抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 E 1 1 点 Q 在抛物线上 且满足 QOB 与 BCD 互余 若符合条件的 Q 点的个数是 4 个 请直接写出 a 的取值范围 23 5 分 如图 点 M N 在 ABCD 的对角线 AC 上 且 AM CN 求证 四边形 BMDN 是平行四边形 24 5 分 如图 A B 两个码头分别在一条河的两岸 AC BD 上 河岸 AC BD 均为 东西走向 一艘客轮以每小时 30 千米的速度由 A 码头出发沿北偏东 50 的方向航行至 B 码头 用时 1 2 小时 求该河的宽度 结果精确到 1 千米 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 22 页 19 1 19 2 19 3 第